代码随想录算法训练营第四十九天|121. 买卖股票的最佳时机、1

121. 买卖股票的最佳时机 

动规五部曲

确定dp数组（dp table）以及下标的含义

dp[i][0] 表示第i天持有股票所得最多现金

dp[i][1] 表示第i天不持有股票所得最多现金

确定递推公式

如果第i天持有股票即dp[i][0]， 那么可以由两个状态推出来

第i-1天就持有股票，那么就保持现状，所得现金就是昨天持有股票的所得现金 即：dp[i - 1][0]

第i天买入股票，所得现金就是买入今天的股票后所得现金即：-prices[i]

dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], -prices[i]);

dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], prices[i] + dp[i - 1][0]);

dp数组初始化

dp[0][0] -= prices[0]

dp[0][1] = 0

遍历顺序

从前向后遍历

122.买卖股票的最佳时机II 

dp[i][0] 表示第i天持有股票所得现金。

dp[i][1] 表示第i天不持有股票所得最多现金

第i天持有股票即dp[i][0]，如果是第i天买入股票，所得现金就是昨天不持有股票的所得现金 减去 今天的股票价格 即：dp[i - 1][1] - prices[i]。

再来看看如果第i天不持有股票即dp[i][1]的情况， 依然可以由两个状态推出来

第i-1天就不持有股票，那么就保持现状，所得现金就是昨天不持有股票的所得现金 即：dp[i - 1][1]

第i天卖出股票，所得现金就是按照今天股票价格卖出后所得现金即：prices[i] + dp[i - 1][0]

intmaxProfit(vector<int>&prices){intlen=prices.size();vector<vector<int>>dp(len,vector<int>(2,0));dp[0][0]-=prices[0];dp[0][1]=0;for(inti=1;i<len;i++){dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]-prices[i]);// 注意这里是和121. 买卖股票的最佳时机唯一不同的地方。dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]);}returndp[len-1][1];}