正态分布

正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^{2的正态分布，记为N(μ，σ}2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

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上面是对正态分布的描述，比如统计人口平均身高就可以用正态分布，高个子和矮个子在曲线的两边，而中间最多部分就是平均数，如上图是左右完全对称的。

有些数据却不能用正态分布来呈现，比如穷人和富人的财富差距很大，20%的富人却拥有80%的财富，这就不符合正态分布。

一只股票，大量购买的人，大家的持仓成本趋紧于中间，买高和买低的始终是少数。

又比如随着城市的高速发展，房子位于城正中心和房子位于城周边属于正态分布的两边，而趋于中间的将会有大量的房子和人居住。

通过正态分布看世界，即便不是标准的正态分布，也会多一些参考价值。