Logistic回归三部曲（3）

上节我们利用SPSS中的二元Logistic回归，成功建立了三个模型：

建立模型最终目的，是为了得到方程中的P值，通过P值的大小来对最终结果进行定性的判断。默认P>0.5时，我们关系的事件发生（在本文中指的是会发生癌症）；当P<0.5时，我们所关心的事件则不会发生。Logistic回归分析可以写成更一般的形式：

Ln(P/(1-P))= f(x) =β0+β1X1+β2X2+…+βi*Xi

则P值的计算公式如下：

将数据中的自变量带入模型，即可得到每个样本对于的P值，可根据P值以及分类信息，进行ROC图的绘制，结合尤登指数（Youdeng index），选择最合适的cutoff值，使得模型的灵敏度、特异性达到最佳。

下面我们就分步采用上述的模型A、B、C计算199例样本的P值，记为Pa，Pb，Pc。使用模型A计算各样本的P值Pa，过程如下：

点击【继续】、【确定】

在【数据视图】的最后一列，会多出一列名为【PRE_1】，即是我们用模型A得到的Pa，其值的含义代表癌症发生的概率，其中第一个样本癌症发生率为0.889，极有可能发生癌症，属于高危人群；第二个样本癌症发生率仅为0.005，基本不可能发生癌症。

采用同样的方法计算模型B，模型C的P值，分布记为Pb，Pc

通过ROC曲线比较3个模型的鲁棒性:【分析】→【ROC曲线图】，在ROC曲线界面，将‘预测概率a’，‘预测概率b’以及‘预测概率c’，导入【检验变量】；将‘status’导入【状态变量】，设置【状态变量的值】为1（这里我们定义“1”是我们感兴趣的事件）

在【输出文档】中查看分析结果

ROC分析结果显示：模型A的AUC=0.952；模型B的AUC=0.982；模型C的AUC=0.994。

AUC的面积越是接近1，表明模型对结果的判断越准确，完美的模型AUC=1，无效的模型AUC=0.5，即对角线，对于二分类的状态变量模型的AUC基本上都会大于0.5，若是你算出来小于0.5，极有可能是你操作过程中【状态变量的值】设置错误了。

至此，我们已经学完了基本的二元Logistic回归分析，下一节我们会讲述如何使用ROC分析来选择模型最佳cutoff值。微信公众号后台回复“Logistic回归数据”，获得数据下载链接后，可以自己在本地尝试练习。
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