信号的能量为何由方差体现？

波的传播能量与波的振幅的平方成正比，所以当波的振幅由a变为b时，其传播能量亦由a^2变为b^2的平方，条件应当是波阻不变的情况下，一般在传播介质及其状态一定时，波阻为定值。所以方差才能正确放映其能量的变化。

一个用电器，一般其电阻是认为不变的，当它的两端电压改变时，其输出功率也按平方律变化，道理是一样的。

波形的种类很多，不同的波形有不同的定义和测量方法。正弦波形是在时域中定义的，但其波形失真参数却用正弦波形通过傅里叶变换后在频域中各谐波分量相对于基波幅度的大小来表示（见失真度测量）；锯齿波的非线性是指实际波形偏离理想直线的程度，速率较低的锯齿波的非线性可用等间隔精密采样的方法进行测量；脉冲波形测量的内容较多。图中，脉冲的幅度和描述系统瞬态特性的前沿、过冲和顶部下降等参数是最常见的测量项目。脉冲幅度常用经过校准的示波器来测量，但由于受到示波器垂直系统的精度、非线性和目测主观性的影响，测量的精度不会太高，特别是当脉冲波形的底和顶部有波动时，很难获得唯一的结果。中国电子工业部标准和 IEC标准推荐采用众数法来确定底和顶量值线的电平，其基本方法是把通过统计脉冲的底和顶部、且各与某一电平线相交次数最多的二条线做为各自的量值，然后求出其差值。为精确地实现这种具有严格数学定义的测量，可采用由计算机控制的可对被测波形精确采样的自动脉冲测试系统。对于波形相当理想的矩形波，可以利用各类比较器，通过与已知直流电压进行比较的方法来精确测量。脉冲波形的时间参数的测量主要是用宽带示波器进行，为了减少测量系统引入的畸变，示波器的建立时间应远小于被测波形的上升时间。通常，示波器的建立时间与其频带宽度的关系为

式中f以吉赫为单位。取样示波器的带宽已可达18吉赫，建立时间为20皮秒。　　在波形测量中常常需要测量单次波形。通常使用存储示波器或数据采集系统来测量单次波形。高精度地捕捉并测量高速单次波形比测量连续重复信号要困难得多，一般常用的方法是采用具有不同延时的多道取样器的系统。