文章名称

【RecSys-2021】【University of Louisville】Debiased Explainable Pairwise Ranking from Implicit Feedback

核心要点

文章旨在通过构造新的BPR损失，赋予BPR方法的可解释性，并环节Exposure Bias对BPR损失的影响。作者提出了基于矩阵分解的可解释BPR模型EBPR，可以获得在物品级别的可解释性，并且可以根据可解释性量化Exposure Bias。

上一节讲解了BPR方法的问题，以及作者构建EBPR和Explainability Matrix矩阵的思路，这一节继续介绍EBPR中的曝光偏差以及如何进行无偏EBPR学习。

方法细节

问题引入

如许多方法[1]提到的，BPR损失会受到曝光偏差的影响，因为在只有隐式反馈的观测数据时，我们把所有点击的样本当做正样本，其他样本均为负样本。尽管他们中间没有被展示的物品也可能是用户青睐的（在之前许多文章中已经阐述过，如因果推断推荐系统工具箱 - PropDCG（一）)。

用分别表示物品被展示给用户的概率，以及用户偏好该物品的概率。交互随机变量（比如点击）只在用户看到该物品（物品被展示了）且用户偏好这个物品时会被记录下来（是相关性的一个子集）。[1]提出采用IPW方法来进行无偏估计，具体的估计公式如下图所示。

Unbiased estimator for the ideal BPR loss

如前所述，Explainability Matrix也是依赖且只依赖交互矩阵（随机变量）的，同样会受到偏差影响。理想情况下，Explainability Matrix应该是通过邻域物品集合的相关性计算的到的，计算公式如下图所示。

Ideal explainability matrix

由此可以得到理想状态下（完全无偏）的EPBR损失，具体公式如下图所示。

Ideal EBPR loss

但我们不知道用户-物品的相关性（虽然可以人工标注相关性，但是耗时好力也可能不准确），因此可以利用如下图所示的，Partially Unbiased Explainable BPR (pUEBPR)损失来近似，显然，这不是我们想要的结果。

具体做法

UNBIASED EBPR ESTIMATOR

好了，废话半天，引出UNBIASED EBPR ESTIMATOR。其实就是对做IPW，具体公式如下图所示。其中，表示物品的近邻物品集合（集合中的一个或多个的概率总体，也不能算是总和，因为不一定互斥），被暴露给用户的概率。

Unbiased EBPR (UEBPR) estimator

作者证明了上述公式是Ideal EBPR loss的无偏估计，证明过程如下图示。总体思路就是IPW，无他。

证明过程中最后一步，把拆成，是因为，在给定邻域物品集合时，假设把用户曝光给用户和用户对物品的真实偏好是相互独立的。

Proof of Unbiased EBPR

心得体会

Unbiased EBPR

文章亮点主要是结合了item-based可解释性和偏差纠正，但做法和思路其实非常简单。利用最近邻估的交互概率（这个概率可以用统计法统计出来，fancy一点弄个模型），纠偏就用IPW。感觉有一些头重脚轻。

话说最近分享的文章都有点，头重脚轻... 需要改变一下...读点经典的...

文章引用

[1] Yuta Saito. 2019. Unbiased Pairwise Learning from Implicit Feedback. In NeurIPS
2019 Workshop on Causal Machine Learning.