因果推断推荐系统工具箱 - CPR（二）

作者: processor4d | 来源:发表于2021-12-15 21:00 被阅读0次

文章名称

【AAAI-2019】【University College London/Noah's Ark Lab】Top-N Recommendation with Counterfactual User Preference Simulation

核心要点

文章旨在解决现有L2R场景下，训练样本系数且不平衡对推荐模型造成的影响。作者把推荐形式化为因果推断问题，并从观测数据中学习SEM，基于此从反事实的角度模拟用户的反馈。利用learning-based方法学习如何高效选取反事实样本，基于模拟数据和观测数据训练目标排序模型。并从理论上分析了生成样本数量和模型预测误差的关系，基于此提出利用启发式的方法控制预测误差带来的负面影响。

上一节描述了CPR框架的整体结构以及其中因果结构模型（SEM）的参数学习的方法，本节继续介绍如何高效的选取反事实样本，以及作者如何利用理论分析得到启发式的方法，来控制预测误差的负面影响。

方法细节

问题引入

利用从观测数据中学习到的SEM的参数，可以生成用户交互的反事实样本，从而实现推荐系统数据的模拟。然而，我们仍面临一下2个问题，

如何高效的从庞大的物品候选集中筛选推荐列表，这里所谓的高效是指适当地选取样本，加速模型的收敛，提升模型性能。

如何控制反事实样本，减少控制噪声对模型预测误差的影响。这里误差和噪声可能是观测数据里固有的，导致学习得到的SEM存在偏差，也可能由于SEM的建模（假设）误差。

为解决上述问题，作者提出利用learning-based的方法生成模拟的推荐列表 $\boldsymbol{\hat{r}}$ ，并通过理论分析，得到启发式的方法来控制模型的预测误差。

具体做法

Learning-based Intervention

虽然可以随机尝试不同的推荐列表 $\boldsymbol{\hat{r}}$ ，并通过SEM生成对应的反事实交互 $\boldsymbol{\hat{s}}$ 。但 $\boldsymbol{\hat{r}}$ 的取值空间是巨大的（所有可能的物品的组合），并且不同的 $\boldsymbol{\hat{r}}$ 并不具有同样的重要性[1]（相对模型训练而言），需要更高效的方法选取 $\boldsymbol{\hat{r}}$ 。

受到[12, 13]的启发，作者选取是目标排序模型损失最大的 $\boldsymbol{\hat{r}}$ 作为生成反事实样本的推荐列表，来提供更多的信息提升模型训练的效果。利用目标排序模型损失作为reward，可以得到learning-based的 $\boldsymbol{\hat{r}}$ 选取模型。考虑到 $\boldsymbol{\hat{r}}$ 的维度很高，作为动作空间可能非常大，作者借鉴[3]学习高斯策略来生成连续的物品向量中心，最后基于如下公式，得到离散的物品集合。

formulation 4

目标推荐模型为 $f$ ，其损失函数为 $L_f$ （可以是交叉熵，负采样softmax等）。

$\hat{u}$ 表示目标用户， $\boldsymbol{\hat{\tau}}_t$ 表示物品的中心向量， $C(\boldsymbol{\hat{\tau}}_t)$ 表示生成的样本。

$\pi(\cdot)$ 是神经网络构建的Gaussian policy[3]。

最终learning-based候选列表生成模型的学习目标如下图所示。

learning-based Intervention learning objective

基于 $\boldsymbol{\hat{\tau}}_t$ 和公式4，计算得分 $\boldsymbol{\hat{\tau}}_t^\top\boldsymbol{Q}_k + \boldsymbol{w}^R_k \alpha_k$ ，并从所有物品集合中选出该排序得分最高的 $K$ 个物品组成推荐列表

利用 $p(\hat{r}_k|U = \hat{u}, R = \boldsymbol{\hat{r}}, \boldsymbol{\hat{\beta}})$ 选取 $\boldsymbol{\hat{r}}$ 中最大的概率最大的 $M$ 个物品构成选择列表 $\boldsymbol{\hat{s}}$ 。

这里细节比较多，详情可以参阅原文。

Theoretical Analysis

Samples需求量

作者基于PAC（probably approximately correct）学习框架，在pair-wise学习目标上进行了理论分析。

假设具有样本元组 $(i, j)$ ，有 $\eta, 1-\eta$ 的概率观测到排序 $i > j$ 或者 $i < j$ 。那么 $\eta$ 可以用来表示样本对的难易程度，如果 $\eta$ 接近于二分之一，那么样本更不容易被分辨。那么，需要产生 $\frac{log(\frac{1}{\delta})}{2(1-2\eta)^2}$ 个关于 $(i, j)$ 的样本，来确保模型的预测损失小于 $\delta$ ，其中 $\epsilon, \delta \in (0, 1)$ ，具体的公式和证明可以参见附录，原文理论描述如下图所示。

Theorem 1

有误差的SEM

另一种造成目标模型具有误差的因素是有误差的SEM，例如，SEM的建模假设不准确。假设SEM模型 $F$ 有概率 $\zeta \in (0, 0.5)$ 生成错误的样本元组 $(u, j, i)$ ， $1-\zeta$ 的概率生成正确的样本元组 $(u, i, j)$ 。那么，需要超过 $\frac{2log(\frac{2 |\mathcal{F}| }{\delta})}{\epsilon^2(1-2\zeta)^2 }$ 的样本，使得模型的预测误差小于 $\delta$ 。具体证明可以参见因果推断推荐系统工具箱 - CASR（三）[2]。

启发式方法控制噪声

核心思路是利用 $p(\hat{r}_k|U = \hat{u}, R = \boldsymbol{\hat{r}}, \boldsymbol{\hat{\beta}})$ 作为样本的置信度。这里 $\hat{r}$ 是给定的（基于学习的方法学到的），如上节介绍，我们利用这个公式选取 $M$ 个概率值最高的 $\hat{r}_k$ ，当做是被点击的概率，得到点击列表 $\boldsymbol{\hat{s}}$ 。此时，我们得到的都是正样本。在启发式控制的时候，先利用这个公式，计算出给定 $\boldsymbol{\hat{r}}$ 之后的正负样本集合 $\boldsymbol{\hat{s}}_k^+, \boldsymbol{\hat{s}}_k^-$ 。并利用正负样本训练目标模型。

通过控制正负样本集合 $k$ 的大小，来平衡噪声和反事实样本数量对目标模型的预测误差的影响。

代码实现

文章的两个部分的伪代码如下图所示。

pseudo code

心得体会

CASR

文章的Learning-Based方法以及理论分析，兵器与文章因果推断推荐系统工具箱 - CASR（三）有许多相似之处，并且作者也在SEM的分析部分引用了CASR[2]。两者都采用hard样本来指导反事实样本的选取。只不过，本文在pairwise的loss上进行的理论分析，因为文章主要的研究场景是L2R。

文章引用

[1] JunWang,LantaoYu,WeinanZhang,YuGong,YinghuiXu,BenyouWang,Peng Zhang, and Dell Zhang. 2017. Irgan: A minimax game for unifying generative and discriminative information retrieval models. In Proceedings of the 40th In- ternational ACM SIGIR conference on Research and Development in Information Retrieval. 515–524.

[2] Zhenlei Wang, Jingsen Zhang, Hongteng Xu, Xu Chen, Yongfeng Zhang, Wayne Xin Zhao, and Ji-Rong Wen. 2021. Counterfactual Data-Augmented Sequential Recommendation. In Proceedings of the 44th International ACM SIGIR Conference on Research and Development in Information Retrieval. 347–356.

[3] Xiangyu Zhao, Liang Zhang, Long Xia, Zhuoye Ding, Dawei Yin, and Jiliang Tang. 2017. Deep reinforcement learning for list-wise recommendations. arXiv preprint arXiv:1801.00209 (2017).