一起学算法-561. 数组拆分 I

一、题目

LeetCode-561. 数组拆分 I
地址：https://leetcode-cn.com/problems/array-partition-i/

难度：简单
给定长度为 2n 的整数数组 nums ，你的任务是将这些数分成 n 对, 例如 (a1, b1), (a2, b2), ..., (an, bn) ，使得从 1 到 n 的 min(ai, bi) 总和最大。

返回该 最大总和 。

示例 1：
输入：nums = [1,4,3,2]
输出：4
解释：所有可能的分法（忽略元素顺序）为：
1. (1, 4), (2, 3) -> min(1, 4) + min(2, 3) = 1 + 2 = 3
2. (1, 3), (2, 4) -> min(1, 3) + min(2, 4) = 1 + 2 = 3
3. (1, 2), (3, 4) -> min(1, 2) + min(3, 4) = 1 + 3 = 4
所以最大总和为 4

示例 2：
输入：nums = [6,2,6,5,1,2]
输出：9
解释：最优的分法为 (2, 1), (2, 5), (6, 6). min(2, 1) + min(2, 5) + min(6, 6) = 1 + 2 + 6 = 9
 
提示：

1 <= n <= 10^4
nums.length == 2 * n
-10^4 <= nums[i] <= 10^4

二、解题思路

先对数组进行排序，再进行处理。
排序后nums[0]作为全局的最小值，无论谁和nums[0]一组都会被舍弃。既然如此，nums[1]与nums[1]{全局第二小}搭配为一组能保证更大的数参与总和累计。
nums[0]和nums[1]处理后，同理依次处理。
最终，nums[2n]的总和为最优。

三、实现过程

c++

class Solution {
public:
    int arrayPairSum(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int max = 0;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i += 2){
            max += nums[i];
        }
        return max;
    }
};

PHP

class Solution {

    /**
     * @param Integer[] $nums
     * @return Integer
     */
    function arrayPairSum($nums) {
        sort($nums);
        $max = 0;
        for($i = 0;$i < count($nums);$i += 2){
            $max += $nums[$i];
        }
        return $max;
    }
}

JavaScript

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var arrayPairSum = function(nums) {
    nums.sort((a,b) => a - b);
    let max = 0;
    for(let i = 0;i < nums.length;i+=2){
        max += nums[i];
    }
    return max;
};

四、小结

本题中，重要的一点就是提前进行排序，排序后处理起来会容易许多。

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