桌子上放了四只铅笔,大人把其中两只放到抽屉里,问一个一年级的孩子:“现在有几只铅笔?”据说这个孩子平时非常孤僻,数学特别差。大人想用引导和实物的方法来帮助他。
孩子把铅笔从抽屉里拿出来放到桌子上:“四只!”
大人把两只铅笔放到屋子外面,问:“现在有几只?”
孩子再把铅笔拿进来:“四只!”
很久以前,听一位朋友说这个故事的时候,在场的很多人都哈哈大笑。笑过之后,我在想:为什么会这样呢?为什么跟其他小朋友不一样呢?
仔细一想,发现,这个问题,其实很复杂,真的很复杂,它是一个逻辑学问题。在我们大人的思维里,这个语言表述隐含了很多条件:
桌子上放了四只铅笔,大人把其中两只放到抽屉里,问孩子:“现在,(我们约定不把抽屉里的铅笔拿出来,在这样一个规则的前提下),桌子上(范围限定在桌子上,不包括抽屉里)有几只铅笔?”
我们的话里,是不是隐藏着很多错误,而我们自己约定俗称,这个孩子并不这么看,或者,他没有这个经验和能力。这个孩子,给我们展示了一个逻辑学的世界,我们要为他叫好。
我们自己也会犯这样的错误,只不过更高级一些罢了。
大学上逻辑学课的时候,我们老师曾经开玩笑说:“非你不娶,非你不嫁。表面上看起来是忠贞的爱情,从逻辑学的角度分析,里面很多水分。”为什么呢?
如果A,那么B。如果非A,那么可能是非B,也可能是B。(大家可以想象一下或者画两个交叉的圆圈,圆B和圆C交叉的部分叫做A,那么A的内容也是B的内容,非A的内容有B的,也有不是B的。)
如果“不是你”,我就“不娶”,如果“是你”,那么我娶不娶,真的说不定了,哈哈。
难道这句让人感动万分的话,真的这么不堪一击?
后来我发现,老师错了。这里也包含着一个隐含的条件:
如果是你,我要么娶,要么不娶。
如果不娶的话,我再面临两种选择:
娶别人,这就和【如果“不是你”,我就“不娶”】矛盾,所以我不会娶别人。
没有选择了,那我谁也不娶。那就需要打一辈子光棍了。
我可以打光棍吗?综合各种社会因素,我是不能的。(当然,现在比较流行)
所以,我还是得娶你。
逻辑的世界很单纯,但是我们不是生活在逻辑的世界里,我们生活在人类社会里,人类社会也有逻辑规则,且之间并不是独立存在,而是相互交叉的,加上这些复杂的规则,那个结论就不堪一击了,这个复杂的社会,我们自己还没有认识清楚,为什么要笑一个孩子呢。我们学数学的时候,上初中学的一元二次方程,有的式子会无解。而上了高中以后,我们发现,不是无解,而是可以通过求根公式来解——这个“错误”是教材、老师根据我们的思维发展做出的一个逻辑学上的限定。
再回到最初的那个孩子的问题。我们发现,这里面隐含着一些需要具备的条件才能解答出这个问题:
1)会进行实物计算;
2)能理解题意,包括其中约定俗成的隐含条件:桌面上,放进抽屉里假定或约定不再拿出来。
3)思维具有一定集中性和目的性。
对于这个孩子来说,他的问题在于2),他心中不存在这个规则,他的思维没有离开具体的实物,没有假定“在某个条件下”来思考问题的能力,他也很疑惑。
儿童从一岁多起,就开始玩假装游戏,他的思维已经开始部分的脱离具体的物体,将他所看到的经常发生的事件演绎出来,并且不要求道具的真实性。我们家蛋蛋在一岁多的时候,可以玩假装了:假如这个暖水瓶里有水,假如我往这个盒子里放了奶粉,假如我给宝宝冲奶粉……到两岁左右,儿童可以使用一些现实程度较小的玩具,比如拿一个木块做电话。象征物不需要与具体指向的物体配对,儿童的描述也会变得更灵活。
随着年龄的增长,儿童之间的游戏越来越多,这些游戏需要遵循约定俗称的规则,也需要假装,比如玩打仗,手指着对方说:“叭!”对方就需要遵循规则倒下。大家思考问题都遵循这个规则。而这个孤僻的孩子,如果我们能找到他,了解他的家庭环境的话,或许可以发现他在人际交往方面是十分孤单的,他或许缺少语言的交流,缺少同伴的共同活动。
语言的发展跟动作的发展总是那么息息相关,在语言方面,大约3-6岁之间,孩子开始使用复杂的句子,“如果”相对靠后一些出现。
这个世界是复杂逻辑的世界,儿童从出生起就开始探寻和适应,我一哭妈妈就会来抱我,我一抓这个小球就起来了。儿童是渐渐成长的逻辑学家,随着智力的发展、经验的丰富,他也会渐渐学会各种各样显性和潜在的规则。试着去理解孩子,去反思自己,就会少一些误解,多一些问题的有效解决。
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