自然语言处理——6.4 HMM之后向算法

作者: SpareNoEfforts | 来源:发表于2018-10-04 13:09 被阅读0次

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简版

1. 基本思想

定义后向变量 ${\beta _T}(i)$ 是在给定了模型 $\mu=(A, B, \pi)$ 和假定在时间 $t$ 状态为 $S_i$ 的条件下，模型输出观察序列 $O＝O_1O_2 …O_T$ 的概率：
${\beta _T}(i)=p(O＝O_1O_2 …O_T|q_t=S_i,\mu)$ ……（公式6.15）

2. 算法求解

与前向变量一样，运用动态规划计算后向量：
(1)从时刻 $t$ 到 $t+1$ ，模型由状态 $S_i$ 转移到状态 $S_j$ ，并从 $S_j$ 输出 $O_{t+1}$ ；
(2)在时间 $t+1$ ，状态为 $S_j$ 的条件下，模型输出观察序列 $O_{t+2}O_{t+3} …O_T$ 。

第一步的概率： ${a_{ij}} \times {b_j}({O_{t + 1}})$
第二步的概率按后向变量的定义为： ${\beta _{T + 1}}(j)$
于是，有归纳关系：
${\beta _T}(i) = [\sum\limits_{j = 1}^N {{b_j}({O_{t + 1}})} {a_{ij}}] \times {\beta _{t + 1}}(j)$ ……（公式6.16）
归纳顺序： ${\beta _T}(x),{\beta _{T - 1}}(x),...,{\beta _1}(x)$ ( $x$ 为模型的状态)

算法图解

3. 算法描述

自然语言处理——6.4 HMM之后向算法
1. 基本思想定义后向变量是在给定了模型和假定在时间状态为的条件下，模型输出观察序列的概率： ……（公式6....
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自然语言处理——6.4 HMM之后向算法

1. 基本思想

2. 算法求解

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