归并排序：
//将有序数组a[]和b[]合并到c[]中
void MemeryArray(int a[], int n, int b[], int m, int c[]) {
int i, j, k;
i = j = k = 0;
while (i < n && j < m) {
if (a[i] < b[j])
c[k++] = a[i++];
else
c[k++] = b[j++];
}
// 当其中一个列表的所有数据都比另一个列表的所有数据小的时候，例如 i = n，j = 0；
while (i < n)
c[k++] = a[i++];
while (j < m)
c[k++] = b[j++];
}
解决了上面的合并有序数列问题，再来看归并排序，其的基本思路就是将数组分成二组A，B，如果这二组组内的数据都是有序的，那么就可以很方便的将这二组数据进行排序。如何让这二组组内数据有序了？
可以将A，B组各自再分成二组。依次类推，当分出来的小组只有一个数据时，可以认为这个小组组内已经达到了有序，然后再合并相邻的二个小组就可以了。这样通过先递归的分解数列，再合并数列就完成了归并排序。
构建 Hash 表的时候（散列函数的设计）
f( key ) = key mod p ( p ≤ m ) mod ... 使用除留余数法的一个经验是，若散列表表长为m，通常p为小于或等于表
如何合理选取p值
使用除留余数法的一个经验是，若散列表表长为m，通常p为小于或等于表长（最好接近m)的最小质数或不包含小于20质因子的合数。
-
这句话怎么理解呢？要不这样吧，我再举个例子：某散列表的长度为100，散列函数H(k)=k%P,则P通常情况下最好选择哪个呢？A、91 B、93 C、97 D、99
-
实践证明，当P取小于哈希表长的最大质数时，产生的哈希函数较好。我选97，因为它是离长度值最近的最大质数。
可以盛最多水的容器
解法：我们可以循环遍历所有的两天边的乘积，取最大的值。
01.png
编程试题：求数列的和
使用语言：JAVA
参考正解代码如下：
import java.util.*;
class Main{
public static void main(String args[]){
int m;
double sum,n;
Scanner sc = new Scanner(System.in);
while(sc.hasNext()){
n=sc.nextInt();
m=sc.nextInt();
sum=0;
for(int i=0;i<m;i++){
sum=sum+n;
n=Math.sqrt(n);
}
System.out.printf("%.2f",sum);
System.out.println();
}
}
}
使用语言：C++
参考正解代码如下：
#include <math.h>
#include <stdio.h>
int main()
{
int n;
double x, s;
while (~scanf("%lf%d", &x, &n))
{
for(s = 0.0; n--; x = sqrt(x))
s += x;
printf("%.2lf\n", s);
} return 0;
}
使用语言：C#
参考正解代码如下：
using System;
namespace myApp
{
class Program
{
public static void Main()
{
string line;
string[] p;
int m, n;
double nn;
while (!string.IsNullOrEmpty(line = Console.ReadLine()))
{
p = line.Split(' ');
n = int.Parse(p[0]);
m = int.Parse(p[1]);
double sum = 0;
nn = n;
for (int i = 0; i < m; i++)
{
sum = sum + nn;
nn = Math.Sqrt(nn);
}
Console.WriteLine(string.Format("{0:f}", sum));
}
}
}
}
使用语言：JavaScript
参考正解代码如下：
var m;
var sum,n;
var sc
while(sc = read_line()){
var arr = sc.split(' ');
n=parseInt(arr[0]);
m=parseInt(arr[1]);
sum=0;
for(var i=0;i<m;i++){
sum=sum+n;
n=Math.sqrt(n);
}
print(sum.toFixed(2));
}
注意上面的三个代码有几点注意：
一：JavaScript 的输入和输出为 sc = read——line() 输出：print(); 精确到后两位：sum.toFixed(2)
二：C / C++ 精确到两位小数为：printf("%.2lf\n", s);
三：Java编写程序的时候精确到小数点后两位的写法：System.out.printf("%.2f",sum);
截图如下，防止丢失代码块部分数据
02.png
水仙花的求解
编程试题：水仙花
使用语言：JAVA
参考正解代码如下：
import java.util.Scanner;
public class Main{
public static void main(String args[]){
Scanner reader=new Scanner(System.in);
while(reader.hasNextInt()){
int m=reader.nextInt();
int n=reader.nextInt();
if(100<=m&&m<=n&&n<=999){
int j=0;
for(int i=m;i<=n;i++)
{
int geWei,shiWei,baiWei;
baiWei=i/100;
shiWei=(i-baiWei*100)/10;
geWei=i-baiWei*100-shiWei*10;
if(i==geWei*geWei*geWei+shiWei*shiWei*shiWei+baiWei*baiWei*baiWei)
{j=j+1;
if(j>1){
System.out.print(" "+i);
}
else{
System.out.print(i);
}
}
}
if(j==0){
System.out.print("no");
}
System.out.println();
}
}
}
}
使用语言：C++
参考正解代码如下：
#include<stdio.h>
int main(){
int m,n;
while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){
int t=0;
for(int i=m; i<=n; i++){
int a=i/100;
int b=i%100/10;
int c=i%10;
if(i==a*a*a+b*b*b+c*c*c && t==0){
printf("%d ",i);
t++;
}
else if(i==a*a*a+b*b*b+c*c*c && t==1){
printf("%d ",i);
}
}
if(t!=0){ printf("\n"); }
if(t==0){ printf("no\n"); }
}
return 0;
}
使用语言：C#
参考正解代码如下：
using System;
namespace myApp
{
class Program
{
public static void Main()
{
string line;
string[] p;
int m, n;
while ((line = Console.ReadLine()) != null)
{
p = line.Split(' ');
n = int.Parse(p[1]);
m = int.Parse(p[0]);
var j=0;
for(var i=m;i<=n;i++)
{
int geWei,shiWei,baiWei;
baiWei = (i/100);
shiWei = ((i-baiWei*100)/10);
geWei = i-baiWei*100-shiWei*10;
if(i==geWei*geWei*geWei+shiWei*shiWei*shiWei+baiWei*baiWei*baiWei)
{
j=j+1;
if(j>1) {
Console.Write(" "+i);
}
else {
Console.Write(i);
}
}
}
if(j==0) {
Console.Write("no");
}
Console.Write("\r\n");
}
}
}
}
使用语言：JavaScript
参考正解代码如下：
var sc;
while(sc = read_line()){
var arr = sc.split(' ');
n=parseInt(arr[1]);
m=parseInt(arr[0]);
if(100<=m&&m<=n&&n<=999){
var out = [];
var j=0;
for(var i=m;i<=n;i++)
{
var geWei,shiWei,baiWei;
baiWei=parseInt(i/100);
shiWei=parseInt((i-baiWei*100)/10);
geWei=i-baiWei*100-shiWei*10;
if(i==geWei*geWei*geWei+shiWei*shiWei*shiWei+baiWei*baiWei*baiWei)
{
j=j+1;
if(j>1){
out.push(" "+i);
}
else{
out.push(i);
}
}
}
if(j==0){
out.push("no");
}
print(out.join(''));
}
}
整数转罗马数字
罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。
字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
- I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
- X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
- C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。
示例 1:
输入: 3
输出: "III"
示例 2:
输入: 4
输出: "IV"
示例 3:
输入: 9
输出: "IX"
示例 4:
输入: 58
输出: "LVIII"
解释: C = 100, L = 50, XXX = 30, III = 3.
示例 5:
输入: 1994
输出: "MCMXCIV"
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
解法：在求解的时候把所有的可能性全部定义出来，不要再中间进行判断。
public class Solution {
public String intToRoman(int num) {
if(num <= 0) {
return "";
}
int[] nums = {1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1};
String[] symbols = {"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"};
StringBuilder res = new StringBuilder();
int digit = 0;
while (num > 0) {
int times = num / nums[digit];
num -= nums[digit] * times;
for ( ; times > 0; times --) {
res.append(symbols[digit]);
}
digit++;
}
return res.toString();
}
}
这里特殊的情况上面也已经提到，一个是 900，一个是 400，一个是 90，还有一个是 40，还有一个是 9，一个是 4。全部显式的定义在数组中即可。
罗马数字转整数
罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。
字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
- I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
- X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
- C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。
示例 1:
输入: "III"
输出: 3
示例 2:
输入: "IV"
输出: 4
示例 3:
输入: "IX"
输出: 9
示例 4:
输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.
九章算术解答
public class Solution {
public int romanToInt(String s) {
if (s == null || s.length()==0) {
return 0;
}
Map<Character, Integer> m = new HashMap<Character, Integer>();
m.put('I', 1);
m.put('V', 5);
m.put('X', 10);
m.put('L', 50);
m.put('C', 100);
m.put('D', 500);
m.put('M', 1000);
int length = s.length();
int result = m.get(s.charAt(length - 1));
for (int i = length - 2; i >= 0; i--) {
if (m.get(s.charAt(i + 1)) <= m.get(s.charAt(i))) {
result += m.get(s.charAt(i));
} else {
result -= m.get(s.charAt(i));
}
}
return result;
}
}
通过 Map 集合来做，在其中加入 key 和 value。
问：Keep 编程题，Keep 有很多课程，每门课程有一个开始时间和一个结束时间。写一个函数判断一个人是否可以参加所有的课程。输出为 true or false
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
int s, e;
int temp = -1;
while(scanf("%d,%d", &s, &e) != EOF)
{
if(s < temp)
{
printf("false\n");
return 0;
}
temp = e;
}
printf("true\n");
return 0;
}
问：输入一个字符串 s ，字符串 s 包含 1 - 50 个字符，字符串 s 中每个字符是 ‘ a’ 和 ‘b’，如果有多个最优解，可以返回任何一个
思路：
- 遍历判断字符串是否是回文串
- 情况一，如果是，不管是‘a’ 还是’b’，全部当成一组输出，即全是1
- 情况二，如果不是，遇到‘a’ 输出1，遇到’b’，输出2
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
using namespace std;
int main()
{
string s;
cin >> s;
bool flag = true;
for(int i=0,j=s.size()-1; i<j; ++i,--j)//判断是否是回文串
{
if(s[i] != s[j])
{
flag = false;
break;
}
}
if(flag)//是回文串，情况一
{
for(int i=0; i<s.size()-1; ++i)
{
printf("1,");
}
printf("1\n");
}
else//不是回文串，情况二
{
for(int i=0; i<s.size()-1; ++i)
{
if(s[i] == 'a')
printf("1,");
else
printf("2,");
}
if(s[s.size()-1] == 'a')
printf("1\n");
else
printf("2\n");
}
return 0;
}
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