5.某部门共7人,其中有2人博士毕业,5人硕士毕业。某日,该部门随机分成3个小组参加3项不同的活动,3个小组人数各不相同。问其中2位博士毕业人员分在同一小组的概率在以下哪个范围内?
A。不到25%
B。在25%到35%之间
C。在35%到45%之间
D。45%以上
解析:根据题意可知,把7人分成人数不同的3个小组,3个小组的人数只能分别为1人,2人和4人。3个小组参加3项不同的活动,总的情况数()种。
2位博士毕业人员分在同一小组,分类讨论:
①只有2位博士毕业人员组成一组有()种可能,其余两个小组有()种可能,则此时有()种情况;
②2位博士毕业人员和2位硕士毕业人员组成一组,有()种可能,其余两个小组有()种可能,则此时有()种情况。
因此,满足2位博士毕业人员分在同一小组的情况数=30+180=210种。则所求概率,在B项范围内。
故正确答案为B。
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