2022-10-11

5.某部门共7人，其中有2人博士毕业，5人硕士毕业。某日，该部门随机分成3个小组参加3项不同的活动，3个小组人数各不相同。问其中2位博士毕业人员分在同一小组的概率在以下哪个范围内？

A。不到25%

B。在25%到35%之间

C。在35%到45%之间

D。45%以上

解析：根据题意可知，把7人分成人数不同的3个小组，3个小组的人数只能分别为1人，2人和4人。3个小组参加3项不同的活动，总的情况数（）种。

2位博士毕业人员分在同一小组，分类讨论：

①只有2位博士毕业人员组成一组有（）种可能，其余两个小组有（）种可能，则此时有（）种情况；

②2位博士毕业人员和2位硕士毕业人员组成一组，有（）种可能，其余两个小组有（）种可能，则此时有（）种情况。

因此，满足2位博士毕业人员分在同一小组的情况数＝30＋180＝210种。则所求概率，在B项范围内。

故正确答案为B。