使用单向环形链表解决约瑟夫问题

代码示例：

public class Josepfu {
    public static void main(String[] args) {
        CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();
        circleSingleLinkedList.addBoy(5);//加入5个小孩节点
        circleSingleLinkedList.showBoy();

        System.out.println("\n---------测试小孩出圈是否正确---------");
        circleSingleLinkedList.countBoy(1, 2, 5); // 2->4->1->5->3
    }
}


//创建一个环形的单向链表
class CircleSingleLinkedList {
    //创建一个first节点，当前没有编号
    private Boy first = null;

    //添加小孩节点，构建一个环形的链表
    public void addBoy(int nums) {
        //nums 做一个数据校验
        if (nums < 1) {
            System.out.println("nums的值不正确");
            return;
        }
        Boy curBoy = null; //辅助指针，帮助构建环形链表
        //使用for来创建环形链表
        for (int i = 1; i <= nums; i++) {
            //根据编号，创建小孩节点
            Boy boy = new Boy(i);
            //如果是第一个小孩
            if (i == 1) {
                first = boy;
                first.setNext(first); //构成环
                curBoy = first; //让curBoy指向第一个小孩
            } else {
                curBoy.setNext(boy);
                boy.setNext(first);
                curBoy = boy;
            }
        }
    }

    //遍历当前的环形链表
    public void showBoy() {
        //判断链表是否为空
        if (first == null) {
            System.out.println("没有任何小孩~~");
            return;
        }
        //因为first不能动，因此我们仍然使用一个辅助指针完成遍历
        Boy curBoy = first;
        while (true) {
            System.out.printf("小孩的编号 %d \n", curBoy.getNo());
            if (curBoy.getNext() == first) {//说明已经遍历完毕
                break;
            }
            curBoy = curBoy.getNext();//让curBoy后移
        }
    }

    /**
     * 根据用户的输入，计算出小孩出圈的顺序
     *
     * @param startNo  表示从第几个小孩开始数数
     * @param countNum 表示数几下
     * @param nums     表示最初有多少小孩在圈中
     */
    public void countBoy(int startNo, int countNum, int nums) {
        //先对数据进行校验
        if (first == null || startNo < 1 || startNo > nums) {
            System.out.println("参数输入有误，请重新输入");
            return;
        }
        //创建一个辅助指针，帮忙完成小孩出圈
        Boy helper = first;
        //需要创建一个辅助指(变量)helper，事先应该指向环形链表的最后这个节点
        while (true) {
            if (helper.getNext() == first) {//说明helper指向最后小孩节点
                break;
            }
            helper = helper.getNext();
        }
        //小孩报数前，先让 first 和 helper 移动 k - 1次
        for (int j = 0; j < startNo - 1; j++) {
            first = first.getNext();
            helper = helper.getNext();
        }
        //小孩报数时，先让 first 和 helper 移动 m - 1次，然后出圈
        //这里是一个循环操作，直到圈中只有一个节点
        while (true) {
            if (helper == first) { //说明圈中只有一个节点
                break;
            }
            //让 first 和 helper 指针同时移动 countNum - 1
            for (int j = 0; j < countNum - 1; j++) {
                first = first.getNext();
                helper = helper.getNext();
            }
            //这时first指向的节点，就是要出圈的小孩节点
            System.out.printf("小孩%d出圈\n", first.getNo());
            //这是将first指向的小孩节点出圈
            first = first.getNext();
            helper.setNext(first);
        }
        System.out.printf("最后留在圈中的小孩编号为%d \n", first.getNo());

    }

}

//创建一个Boy类，表示一个节点
class Boy {
    private int no; //编号

    private Boy next;//指向下一个节点，默认为null

    public Boy(int no) {
        this.no = no;
    }

    public int getNo() {
        return no;
    }

    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }

    public Boy getNext() {
        return next;
    }

    public void setNext(Boy next) {
        this.next = next;
    }

}