昨天刚考完随机过程，虽然我会做的题目很少，但是并不能减少我对主讲教师张颢老师的钦佩。张颢老师是清华大学电子信息工程系的一位副教授，同时也是我们学校的客座教授，每周来上一天的课，上午讲现代信号处理，下午讲随机过程。这学期选修了随机过程，有时候想在网上搜个资料，发现张老师在网上也是很火，有不少关于他和他的随机过程的帖子，之前看到一个博主搜集了张老师担任随机过程主讲教师之初在清华BBS上留下的一些帖子，看完这个贴子，仿佛能想象到那时候的场景，也看到了年轻时候的张老师。感受到他对课程负责任的态度，对随机过程教学模式的探索，对中小学教育的批判和反思，还有一丝丝忧国忧民的情怀。
故此转载一篇文章，纪念随机过程，以下为全文。
【五爷按】2001年，清华电子系一位刚留校的青年教师——张颢在电子系BBS自由空间上留下了自己的授课心得。从惶恐紧张到得心应手，张颢老师对自己的课堂讲授，课程训练，考试反馈始终坚持着严谨、诚恳的总结反思，在BBS上记录了自己“关于随机过程的点滴记忆”和对教育改革的自我心得。一位负责任的老师，不仅是教课程，也是教学习的方法，更重要的是，教更广泛意义下学习的心态和策略。15年后，他在电子系BBS上记录的这些只言片语，又偶然被人翻出，传到了五爷这里。在五爷看来，张老师对于教学的重视和投入，在今日看来仍旧充满价值和意义。
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十多年前，清华大学电子系学生曾在原创DV里编过这样一段“打油诗”，来描述所学课程的挑战难度：“实变函数学十遍，汇编语言不会编，随机过程随机过，量子力学量力学。 ”
现今清华电子系副教授张颢老师，已经担任了上述“打油诗”中提到的“随机过程”一课主讲教师十五年有余。
该如何描述张颢老师呢？
引用一位知乎网友的话说：“电子系最著名的课程《概率论与随机过程》的开课老师。人帅，水平高，讲课幽默风趣。”再引用一位豆瓣网友的话说：“张老师的随机过程是我在清华三年最有收获的几门课之一。我居然做到了一个学期基本上认真听了他的每一节课，当然也有考试压力的关系，毕竟这门课是挂科率极高的……能够让我认识到这门课的重要性并让我对它有一定的兴趣真的已经很不容易了。”
张老师一直教电子系的概率论与随机过程系列课程，共2门，是必修课，讲课风格很洒脱但是也很严谨认真，坚持不用ppt不拿教案，洋洋洒洒写几黑板～这门课比较难，张老师又不愿意有调分政策，所以同学不得不很认真的对待，而倍感压力的同时也收获挑战的快乐。不知从何时起，同学间开始敬仰而亲昵的称张老师为“张真人”，“张真人”的语录，常常刷屏电子系同学的朋友圈。
鉴于张颢老师在电子系同学中间的受欢迎程度，当我们偶然看到15年前，刚刚博士毕业留校的张颢老师在电子系BBS上写下的上课心得时，深深感到：这世间很多事情都并非随机偶然的，比如，张颢老师的受欢迎程度。
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关于随机过程的点滴记忆
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发信人: aew (巧者劳智者忧无知者无所求饱食而遨游), 信区: Pretest
标 **** 题: 关于随机过程的点滴记忆——2000年秋季
发信站: 自由空间 (Tue Apr **** 8 21:38:48 2008), 站内
2000年秋天我第一次走上随机过程的讲台，听众是八字班本科生以及当年的研究生新生。当时随机过程还是本研合上，并且规定外校考来的研究生必须上。而且我博士尚未毕业，系教务科用了不少力气才取得了学校的批准，让一个学生讲大课。
记得第一次课是在技科楼3217，教室并不大，似乎无法装下所有选课的同学。也正因为如此，从第二堂课开始，上课地点就改到二教了。第一次走进教室的我颇有些诚惶诚恐，尽管不是第一次上课（在之前我给工程硕士上过课）。但是毕竟是第一次在清华的讲台上讲大课，心里的惴惴不安在所难免，所以李星老师介绍我的时候，我一句话都没有听进去，脑子里一片空白。直到自己开始讲课，狂跳的心都没有彻底安静下来。以至于连Cauchy不等式的证明都没有讲好。现在想起来还是冷汗涔涔。
由于是第一次上课，而且当时陆教授本着“扶上马，送一程”的思想，不顾七十多岁的高龄，每堂课都前来听课，我在震撼于清华老一辈教师敬业精神的同时，胆量也小了不少，讲课的内容安排，平时的训练环节设计，作业的布置以及考核的方式都循规蹈矩，基本没有给自己留下发挥的空间，只想着能够安全顺利地完成教学任务就是胜利。
“万事开头难”对于我这个初上讲台的菜鸟来说有了真切含义。语言上的词不达意，讲授与板书的脱节，板书上的漏洞，时常出现的卡壳。。。诸多的问题纷至沓来，让我有些焦头烂额，应接不暇。BBS上的声讨也此起彼伏，我倍感压力。唯一能够依靠的只有自己的一点点激情，但是激情毕竟不能当饭吃，教学水平的提升还需要时间的积累和实践的历练。
期中考试给了我喘息和调整的机会，这是我第一次也是最后一次组织期中考试，考试的题目并不难，同学们也做得比较顺畅，现在想来，这可能是大家对我转变印象的一个重要原因。（可惜后来我没有总结并发扬这条经验）再加上期中考试后开始讲授 Poisson 过程，我采用了不同于教科书的，更为引人入胜的推理方法，赢得了大家的好评，所以同学逐渐从排斥、抵触中走出来，开始接受我这个毛头小子，连我在课堂上大胆指出教科书的漏洞，都被大家广泛赞许，这给了我莫大的鼓励和信心。
期末考试平稳地进行，我的第一个教学学期就这样结束了。教学上没有太多值得称道的东西，但这确实是我迈出的第一步。
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发信人: aew (巧者劳智者忧无知者无所求饱食而遨游), 信区: Pretest
标 **** 题: 关于随机过程的点滴记忆——2001年秋季
发信站: 自由空间 (Tue Apr **** 8 21:39:32 2008), 站内
2001年秋季学期是我真正意义上开始教学实践的第一个学期，那是因为我从这个学期才开始在教学上逐渐地贯彻我自己的想法和意识。也是从那时开始，Project进入了所有选修随机过程的同学的视野。
这个学期我找到了两个助教：孟华东（Dickson）和周鸣昕（Singdawn），事实证明，这两个助教对于随机过程课程建设以及随后的发展起到了巨大的作用。
还记得是在一号楼一个狭小简陋的房间内（孟华东的宿舍），我们三个人就所谓“教学改革”进行了富有成效的讨论，中间也曾有意见不合，发生过激烈的争论，但是最终我们三个人达成了两点共识：
1。课程训练应该更加接近科研实战，而不是始终在所谓基础训练中打转。
（这一点直到现在仍然存在很大争议，尽管我一直坚持这一看法）
2。如果随机过程的课程训练和其他课程发生冲突，那么退让的不应该是我们。
（这一点至今仍然是本课程受到诟病的重要原因，甚至是此次课程体系改革中本课程受到影响的主要原因）。
我至今都清楚地记得孟华东说的话：“如果大家都不动，也就没有改革这么一回事了。如果每一门课都像随机过程，这样做，系里自然会考虑课程体系改革，减少课业负担了。”至少在当时，前任校会主席的这番话，对我的信心和决心有着非常特殊的作用。
于是我开始在课堂讲授中大量引入新内容，抛弃原有教科书中的陈旧实例，代之以现代信息处理技术中的新思想和新技术，并且尽可能贯彻严格的数学思维训练。今天看来，当时的做法效果并不是很理想，主要是由于我自身的业务水平限制，还无法在课堂上自如地传达思想，不擅于综合运用语言、节奏控制以及板书的力量来使同学们体会所讲授内容的实质，这一点直到今天都是我努力提高的目标。
Project的引入对于一门基础理论课而言是一个巨大的冲击。同学们大多都被这种前无古人，后无来者的训练方式搞得无所适从。刚一开始，我们经验不足的问题暴露无遗，第一次题目的水平的确不敢恭维，我居然在一次Project中出了两道题，一道题是通信中的远近效应，另一道题是小波方面的研究，题目深不深，浅不浅，基本没有启发性，更像是一道很难的传统考题。同学们也没有如我们所想象的那样“有创造性地思考”，而是一头扎进图书馆翻找资料，然后大段抄录，正如王阳（bxcwy）所说，“图书馆的小波书籍都被借光了，连王小波的都不例外！”
有了第一次的教训，我们在后面的题目设计方面下了很多功夫。注意提高题目的启发性，给同学发挥的空间，让同学可以灵活利用所学的知识解决问题。所以就有了校车调度的问题。同学们的完成情况证明，这个题目的效果有比较大的改善，我们的信心也有所增强。
这个学期的每次Project时间只有两天，都是在双休日完成，我和两位助教都觉得这样做可以尽可能降低对其他课程的冲击，但实际上情况并非想象，周五下午的课程基本没有人上，而且同学们的休息时间被挤占，也引起了很多怨言。
期末考试的题目比较难，其中有一道二维Markov链的题目，全年级只有两个人找到了正确的方向。这也基本确定了随机过程的“恐怖”名声。其实所谓“恐怖”，无外乎考试的每年考试的题目相关度非常低，让同学觉得我“不按规矩出牌”。
平心而论，考题也并不是难的没边儿。不过，如果平时不怎么学习，仅仅靠考前两天的突击，似乎很难达到及格的要求。这也正是我们教学的初衷之一。
值得一提的是，孟华东利用它担任Challenger版主的机会，将Challenger版开辟成了随机过程的课程讨论区。这使得BBS成了大家发表对于随机过程课程以及我本人各种看法的场所，也成了我了解同学们思想动态，并及时得到各类信息反馈的窗口，这种交流，对于课程的改善和进步有着重要的影响。
2001年Challenger上还是颇有些对于随机过程课程建设有见地的文章的。包括陈茂科（io），王阳等都对课程给与了中肯的建议，这让我和助教们感激不已。
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发信人: aew (巧者劳智者忧无知者无所求饱食而遨游), 信区: Pretest
标 **** 题: 关于随机过程的点滴记忆——2002年秋季
发信站: 自由空间 (Tue Apr ****8 21:40:25 2008), 站内
从这个学期开始，本科生研究生的随机过程不再合班上课了。这也是我们努力争取的结果。自上一年以来，两位助教一直和我一起工作，我觉得随机过程课程的每一点进步都和他们的辛勤努力紧密关联，所以我总是称“我们”而不是“我”去干了什么什么。
这个学期上研究生课，继续着课程的改进。课堂上的节奏控制要比以前成熟一些，也可以抽空开些玩笑了，比方说那个被广为传说的关于“什么才是最牛的清华男生”的故事。
陆教授仍然非常关心教学，坚持听课，他老人家对于工作的执著和热情真的让人动容！直到我有一堂课使用特征函数作为工具来说明大数定律和中心极限定理的本质区别，陆老师下课后把我叫到一边，笑着对我说：“你比我讲得好。”
我当时激动的心情真是难以表达，这是自我上课以来，素来以严格著称的陆老师第一次称赞我。不过这也是最后一次，因为自那以后陆老师就很少来听课了。大概是他觉得没有什么必要老来听了。
Project的题目设计水平仍然在低位徘徊，我仍然把握不好发挥空间和基础知识之间的比例尺度。题目对大家的引导不够，客观上造成了大家的“文献扫荡”。不过这个学期我出了一道“洗牌”的问题，作为Markov链的应用，还是引起了大家的浓厚兴趣。这也使我第一次感觉，如果题目能够吸引同学的兴趣，也是不错的。
总的来说，我感觉研究生和本科生相比，学习状况有较大的差别。研究生的功利性弱不少，相当多的人还是在仔细的研究问题，而不是挣分数。而在本科生中，这样的人比例要低一些。这也是我这些年教学的一点体会。
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张颢老师在课堂上（图片转自网络）
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标 **** 题: 关于随机过程的点滴记忆——2003年春季
发信站: 自由空间 (Tue Apr **** 8 21:41:27 2008), 站内
这个学期最深刻的记忆来自于非典，那场灾难使得学校作出了同教室上课人数不得多于100人的规定。大多数课程采用压缩课时的方法来应对，我当时不愿意让同学自学（毕竟这不是一门容易自学的课程），所以主动将课时加倍，同一堂课讲两遍。这样虽然工作量变成了每周八个学时，但是心里却比较安定。
课堂教学的效果在提升，这很大程度上来源于我对于讲授内容的熟悉，这使得我有余力来掌握节奏，并灵活运用语言。“如果你。。。，我对你的好感将大大增加”这样的话脱口而出，对于激励同学努力思考起到了一定的作用。郑直（cs）运用中学的知识，彻底解决了多元Gaussian分布中的一个几何直观问题，给我留下了非常深刻的印象。加上前一年学生节上“电子的复兴”给我带来的震撼，我深切地感觉到，清华的学生基础智力素质有多么好，而我们作为老师，水平是否达到了教育这样学生的程度尚值得商榷，实在惭愧。
Project的出题水平在逐步提高，得到了大多数同学的认可。利用所学到的统计估值知识预测股票，引起了同学的强烈兴趣，尽管启发性仍然不好，但是在兴趣激发以及和所学知识结合等方面已经有了进步。后来的关于传染病传播的随机机理的题目与SARS的现实相呼应，更是让同学们干劲倍增。那一次我们首次引入了“面试”来考量Project的完成情况，应该说收到了意想不到的，令人惊喜的良好效果，尽管我们以及前来帮忙的同学，如张砾平（leigh）等，都付出了很多辛劳，整整一天都在高度紧张地工作，但是仍然感觉这非常值得。可以毫不夸张地说，如果时间以及其他资源允许的话，事先出题，同学准备，然后面试，应该是最好的考试方式，最好的！
面试时出现了很多让人印象深刻的事情，不胜枚举。杨培（PrimeTime）没有做任何理论推导，但是编了十几个程序，给出了大量计算结果，并在面试时就“科研是否应该充分借助现代工具（计算机）”的问题，和我唇枪舌剑地争论了好半天。景升（Jackson）的推导细致入微，他的报告用掉了整整一本半数学作业纸，全是公式，整页整页的公式，几乎没有汉字，让人对他的精力之旺盛，体力之充沛，能力之强悍敬佩不已。不过最让人叫绝的还是郑直，他给出了一个模型，其中涉及到一个高度复杂的微分方程，而他没有费一句话，只是淡淡地说：“我把它解出来了！”然后在黑板上写下了那个令人眩晕的解析表达式后，扬长而去，留下助教周鸣昕惊讶的眼神。
更令人喷饭的是，在他之后面试的李中阳（Teddylee）给出了同样的模型，他信誓旦旦地对周鸣昕说：这个方程太复杂了，根本求不出解析解，所以我们只能用近似的方法或者数值的方法来分析，云云。周鸣昕强忍住笑，让他回头看黑板，当时李中阳看到那个公式后的表情实在应该用相机记录下来。。。
这一年的期末考试我第一次采用了开卷的形式，因为我们一致认为，随机过程的考试是否开卷并不本质，又不是在考政治。我全盘照搬了U.C.Berkeley的考题，一点都没有改。事实证明，我们同学在开卷两个小时的限制下完全可以完成Berkeley闭卷三个半小时的考题，且情况不错。这对于我也是一种信心的激励。
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发信人: aew (巧者劳智者忧无知者无所求饱食而遨游), 信区: Pretest
标 **** 题: 关于随机过程的点滴记忆——2004年春季
发信站: 自由空间 (Tue Apr **** 8 21:42:54 2008), 站内
这个学期进行得比较平稳，课堂教学的质量在徘徊。
一字班同学中的“上海帮”给我留下了深刻印象，沈渊（sy）的稳定，熊炜（ltp）的反应速度，谢必克（xiedaomei）的执着，不过印象最为深刻的还是钱璟，我在Poisson过程的讲授当中提到了所谓 Inspection Paradox，这是一个非常有趣且耐人寻味的随机现象。这个东西我在零字班也讲过，不过只是提出了疑问，并没有给出令人信服的明确解释。钱璟用极其漂亮的推导向我们诠释了什么是“分析的力量”，无需多说废话，结论一目了然，令人惊叹。直到今天我还是认为这是我教学经历中所遇到的最出色的课后作业。
我仍然在探索更加合理的Project题目，尝试着各种类型的设计。和模电的结合是我比较喜欢的题目，个人认为这应该给同学比较广阔的发挥空间，而且还可以和其他课程有机结合，应该能够做出亮点。但实际上效果比较一般，多数同学都没有能够对模电中典型电路所呈现出的丰富的非线性现象给与深入的分析，表面化的随机知识应用使得题目本身的价值打了折扣。其实在出这个题目之前，我曾经看到了美国在六十年代阿波罗登月期间的一份技术资料，其中对各种典型模拟电路的噪声特性分析详尽且透彻，我对我们同学现在的表现尚不能和美国人四十年前的水平相提并论感到沮丧。但细细想来，这样的题目是否太过开放，缺乏对同学的适度引导，使得同学在空阔的研究方向中无所适从，应该是值得我们反思的。
其后我根据我自己在智能交通领域的研究经历，设计了一个有关交通调度的问题。这个问题的着眼点在先进性上，很靠近目前的研究前沿。同学在这个题目上的表现令人惊喜，这促使我们思考，是否题目可以更加大胆地接近前沿研究，其实如果着眼在某一点上深入，本科高年级学生未必做不出研究级的结果。
周鸣昕作为助教，在Project的运作过程中起到了重要作用，她不但要在短时间内阅读大量Project报告并做出评阅，而且需要在BBS上充当我的喉舌，回答同学的各类问题。她就是我的“协处理器”和“挡箭牌”。周鸣昕有着非常敏锐的观察力和快速阅读文章并理解主旨的能力，这使得她能够对每一份报告给与适当的评价……现在她在国际著名出版集团 Elsevier 担任 Advanced Editor，职业前景光明，的确名至实归。
我一直认为，她是我所遇到的最好的助教。
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标 **** 题: 关于随机过程的点滴记忆——2005年春季
发信站: 自由空间 (Tue Apr **** 8 21:44:12 2008), 站内
这个学期我有了一个新主意，这是我在偶然间想到的，当时还着实激动了半天。让同学们每一周都自己出一道题，然后将题目和解答一同交上来，作为作业。自我感觉这是很妙的一着，可以一举夺得，而且我还在BBS上写了一篇，列举出了让同学自己出题的十大好处。这篇帖子不知道现在还能否找到。
随后同学们的执行情况说明，我还是缺乏经验，且对同学的实际思想缺乏了解。由于我承诺期末考试的题目都会从同学出的题目中选择，所以从一开始，这种“自己出题”就带上了比较浓厚的功利色彩，这是我不曾预料到的。直到学期快结束的时候，这种功利情绪积聚到了一定的程度，导致了同学们竞相去搜集别人出的题目，最多的情况，一个人搜集到了近千道题目，然后近乎于疯狂地复印、阅读、记忆。。。从而让期末考试成了一个笑话。再加上由于我的工作不仔细，期末考试的题目还出现了错误，导致多数同学由于一道根本无法证出的题目而耽误了许多时间，所以这一届同学对于考试的怨言比较多，我事后也进行了沉重的反思。
这个学期的Project质量正在稳步提高，至少我自己这样认为。第一个题目将一维随机过程的相关理论推广到二维情况，并希望同学们在图像处理中找到应用，大家做的情况还是很让人满意的。
后来出的题目又涉及到洗牌，而这些年来最让人惊叹的同学表现之一出现了。他就是吴毅宏（gondolier），在没有学过任何先验知识的情况下，吴毅宏居然利用自己持续有效地思考，发现了洗牌的收敛速度的渐进表达式，这个表达式几乎是正确的，而且推出思路和数学界的主流非常吻合，不要忘了，数学家们可是在利用诸如群表示论以及非Abelian群上的Fourier变换这样深刻的工具在工作，而我们的吴毅宏没有学过这些，他纯粹凭借自己朴素的思考，居然可以“Insight those ideas'，着实让人兴奋。估计有的同学还记得当时他到我办公室来谈他的想法时的兴奋劲儿，他的自言自语”我真是太牛了！“让我对他的自信印象尤为深刻。当然，他的表现的确配得上这种”狂妄“。
这个学期我还试行了所谓Problem，并且在给分规则上作出了严格的控制，二字班同学们可能还对”还行“，”有点意思“和”不错“印象深刻，这种Problem花费同学的时间精力不亚于一个小的Project，所以有人还戏称当时同学们背负着三个”Pro'——“Probability”，“Problem”
和“Project”。事实证明，Problem并没有收到我所预料的效果，给同学的压力太大，原计划一个学期做十个，但是最后只做了四个了事。
这个学期我最好的两个助教都毕业了，带来的一个直接后果是Project报告中出现了一点问题，而这个问题导致了一些矛盾，最终导致的结果是我决心从下一届学生开始自己看Project，不再用助教看了。当然，由此产生的不良后果之一就是出分的速度变得非常慢。
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标 **** 题: 关于随机过程的点滴记忆——2006年春季
发信站: 自由空间 (Tue Apr **** 8 21:45:22 2008), 站内
这个学期没有出上个学期那样多的问题。我感觉自己在课堂上的表现要比几年前从容一些，也可以用诸如“您太有才乐”这样的话来适当调节课堂气氛了。
不过，我已经明显感觉到了课时的压力，早几年还可以大讲统计估值，让同学体会Kalman滤波复杂的公式之中蕴含的简单本质的同时，还可以涉及诸如Wold分解这样较为深入的内容。但是这个学期已经没有时间安排统计估值了。随着我对于同学接受能力的逐渐认识，讲课的节奏也慢慢放缓，造成的结果就是讲授的内容在日趋变少。也正因为如此，我深切地体会到，如果要想让同学真正学到些东西，确实需要大量的教学资源投入，特别是课时，我一直主张减少课的门数，增加在每一门课内的投入。当然这样做也有一定的问题，在这方面万全之策不易找到。不过，这一次的教学机会调整的确让我感到不爽。
这一年的Project我首次引入了近期学术期刊文章中讨论的问题，因为我总觉得我们的同学应该能够在这些方面做出不错的工作，尽管问题本身显得有些难度。第一次Project我设计了一个白化方面的问题，这是MIT的一个毕业生做过的问题，结果刊登在 IEEE Trans on IT 上。我们同学的表现令人惊异，李桃禹（overnitary）给出了白化矩阵的最一般解析表达式，要比MIT学生的结果更加全面和透彻，这让我倍受鼓舞。后来我设计的关于通信信号包络平坦度的题目，这同样是NASA的技术报告中讨论过的问题，李桃禹从信息论角度提出的观点又很新颖，尽管由于时间因素，他没有给出详细的计算和分析，但是我仍然给与了充分肯定。后来在足球队的一次聚会上，我没有吝惜对留校直博的李桃禹的称赞：“最好的学生留在了清华。”
我觉得如果有朝一日我们清华可以把最好的同学都留下读研，称自己是世界一流才有一点靠谱。
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发信人: aew (巧者劳智者忧无知者无所求饱食而遨游), 信区: Pretest
标 **** 题: 关于随机过程的点滴记忆——2007年春季
发信站: 自由空间 (Tue Apr **** 8 21:46:01 2008), 站内
这个学期我做出了两点改变，首先是期末考试由只做五道题变成了八道题里选五道得分最高的题。其次是Project变成了三次里选两次分数较高的计入总分。这样做主要是借鉴孟华东的想法：“要允许同学有失败的空间。”尽管自己已经是一个出色的教师，我们曾经的助教仍然在为随机过程的课程建设出谋划策。
由于上一年让我尝到了甜头，所以这一年我坚持使用期刊以及会议上的最新成果作为Project的题目素材。这样做不但可以保持教学和科研的紧密联系，而且有取之不尽、用之不竭的题材，不用再为出什么样的题目大费脑筋，我对自己经过若干年的摸索找到的这样一条道路感到满意。而且为了避免大家进行“文献扫荡”我还主动给出了所需要的一部分文献，这给同学完成作业提供了方便。
第一道题是关于PCA的，用到了目前国际公认的Benchmark数据库。我希望同学们可以挑战目前国际上手写体数字识别的最高水平。而同学们的表现也没有让我失望，常颖（rational）的想法已经和目前最新的会议文章非常接近，能够想到放弃最主要的分量（因为它们是各个类所共有的，无益于分类），而使用其他更为合适的分量进行分类，让我对同学的创新思维能力有了进一步的认识。可惜的是，她没有把自己的成果整理成文。
同时也体会到，要挖掘这种创新潜力，题目的设计应该尽力提高启发性和引导性。随后的一道题是关于Marcum-Q函数的，我们提供了当前关于该函数研究的最新成果——一种基于几何的方法，我们的同学在这道题上的表现更为精彩，有同学使用了阿基米德曲线这样独具创意的几何逼近工具，有同学从纯解析的角度进行了深入的探讨，甚至给出了非常一般的结果。还有的同学使用的分段样条函数，也充分利用了在“数值分析与算法”课程上所学到的知识。在这一个问题上我们的同学发表了两篇会议文章。
我们的Project甚至还激发了同学的研究兴趣，丁楠利用PCA的知识，解决了机器学习中的一个问题，在这个重要的方向上进行了有益的探索。并且连续发表文章。我们在Project上取得的成果让我兴奋异常，感觉到即使我们的同学本科尚未毕业，但是仍然可以在深入且有效的思考基础上，做出发表级的成果。
其实我最后一个Project是关于PageRank的，和Google的核心技术有关联，非常有意思，可惜多数同学出于时间精力等原因，没有选择做这道题。
随后的期末考试中多数同学发挥正常，由于“八选五”给了大家更大的空间，所以平均分数要比前些年有比较大的提高。
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>>网络评论摘编
“我想，这才是一个负责任的老师，不仅是教课程，也是教学习的方法，更重要的是，教更广泛意义下学习的心态和策略。而现在大学的更多情况是，老师和管理者们更希望走捷径，希望通过一些形式和评价的改变看到“人才”蹦出来，而不是踏踏实实地去引导学生，从学生的角度去考虑他们学习和成长过程中的各种困难和迷惑，从而将有着不同基础和特色的学生培养成才。”
“虽然我学的很稀烂，但是张颢老师的课程是仅有的我每一堂课都能不打瞌睡听得兴致盎然的。”
“我再也不花心思去替这课了。”
“真觉得从张颢老师布置的project中受益匪浅”
“张颢老师真的是我在清华3年来见过的最好的大学老师~~讲课充满激情，Project富有新意，同时又很有个性” [图片上传失败...(image-6df728-1531880259487)]
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