1. 分压原理
图1 输入电压经过分压，输出的电压降低了
图2 分压公式
现在有一个输入Vi，当我们需要一个自定义的输出Vo时，就要用到分压原理。图1中的电阻Ri和Rg就构成了一个分压器，Rg是接地端的电阻，Ri是靠近输入端Vi的电阻。
例如，当Rg=Ri，那么按图2的公式，将有50%的电压出现在输出上。如果你只需要10%的输入电压，就可以用Rg为1kΩ，Ri为9kΩ，结果就是得到了一个分压器，它以电阻发热为代价，将90%的电压消耗在电阻上，留下10%电压给了输出Vo。
2. 电容阻碍电压的变化
接下来我们考虑一下，如果把前面图1的分压电阻Rg替换成电容，结果会变成怎么样，还是一个分压电路么？你可能会问：“电容不过是一个阻值随频率而变化的电阻，这会不会产生一个依赖频率的分压器呢？”是的，确实如此，我们通常把这样的电路叫做RC电路。下面详细介绍下RC电路，如图3和图4所示。
图3 5V阶跃输入
图4 阶跃输入施加在简单的RC电路
我们首先施加一个阶跃输入Vi，根据定义，阶跃输入就是一个快速的电压改变。电阻不在乎电压的变化，但是电容在乎。电压的这种快速变化可以看成是高频分量，电容对高频信号具有低阻抗。如果电容C的装比较低（同Ri相比），输出的电压Vo就比较低。随着频率的降低，电容C的阻抗增大；随着阻抗的增大，根据分压原理，输出的电压Vo就会升高。而这里我们给的阶跃输入是一个一开始电压快速变化，然后就保持在5V不再变化，因此电容最终将充电到5V并保持，这就是RC电路的瞬态响应。这个电路的输出电压变化有一条典型曲线，如图6所示。
图5 电压输出变化曲线公式
图6 输出电压随时间的变化
R值乘以C值也被称为τ，或时间常数，即RC=τ。对于阶跃输入，输出电压曲线总是如图6一样，只是用的时间不同。形状总是相同的，所用的时间则取决于时间常数τ的大小。所以我们可以用τ的整数倍的刻度（即以τ为单位），来替代时间（s为单位）。
当1τ时，输出电压上升到63.2%；在2τ时达到86.6%；在3τ时达到95%；在4τ时达到98%；当时间达到5τ时，输出电压已经很接近100%了。
然后我们可以来分析RC电路电阻和电容的具体情况。在0τ时，输出的电压Vo为0，因此全部的电压加在电阻R上，流过的电流最大。实际上，这个时间点上，电容相当于电路到地。在1τ时，输出Vo是输入Vi的63.2%，因此电阻R的电压Vr=36.8%。照这样依次计算，我们可以得到一个跟电压变化曲线的变化方向相反的曲线，如图7所示。
图7 RC电路的电流(%)随时间(τ)变化
这里我们可以发现，在阶跃输入改变时，电流可以立马发生改变，而电压则不能变化这么快。正如前面所言，电容阻碍着电压的变化，这也意味着，电流的变化不会受到电容的阻碍。事物都有其正反面，电容也不例外，下面介绍的电感，就是电容的反面。
3. 电感阻碍电流的变化
前面分析了RC电路，那么下面来分析一下RL电路，如图8所示。
图8 基本的RL电路
请记住，电感阻碍电流的变化，但不会阻碍电压的变化。这里给RL电路和RC电路一样的阶跃输入，输出电压将马上跳到5V。这样，电感里面最初的电流是0，而两端却有一个电压降，因此电流必然由0开始上升。在RL电路中，电流的响应与RC电路中电压的响应具有完全相同的形式。所以RL电路的电路响应波形图如图9所示。
图9 RL电路的电流(%)随时间(τ)变化
然后就可以来解答另一个问题：“RL电路的电压响应是什么样子？”在一开始，电感就像一个断开的电路，电感两端的电压跟输入电压相同，随着时间的推移，电感的阻抗下降，最终变成短路的状态，电压也随着下降，电压波形如图10所示。
图10 RL电路的电压(%)随时间(τ)变化
电感是电容的精确互补元件（对偶元件）。电感的电流怎么变化，电容的变压就怎么变化；反过来也是如此。
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