经典动态规划之322. 零钱兑换、70. 爬楼梯

322. 零钱兑换

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：
输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3
解释：11 = 5 + 5 + 1

示例 2：
输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1

示例 3：
输入：coins = [1], amount = 0
输出：0

提示：
1 <= coins.length <= 12
1 <= coins[i] <= 231 - 1
0 <= amount <= 104

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/coin-change
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        if (amount == 0) return 0;

        int[] dp = new int[amount + 1];
        // 填充dp
        Arrays.fill(dp, amount + 1);
        dp[0] = 0;
        
        // 求0-amount每个的可取个数
        for (int i = 0; i <= amount; i++) {
            // 每一个金额的最小个数
            for (int n : coins) {
                // 无可取硬币
                if (i - n < 0) continue;
                dp[i] = Math.min(dp[i], 1 + dp[i - n]);
            }
        }
        
        return dp[amount] == amount + 1 ? -1 : dp[amount];
    }
}

结果如下：

70. 爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：
输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：
输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if (n == 1) return 1;
        
        // 记录爬楼梯次数
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;

        int pre = dp[1], cur = dp[2];
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            dp[i] = pre + cur;
            pre = cur;
            cur = dp[i];
        }

        return dp[n];
    }
}

结果如下：