首先时间复杂度是什么，用来干什么的：

1.它是一个函数。

2.它描述执行算法所需要的计算工作量；

3.常用大写O表示。

常用术语及其含义：

n:问题规模

T(n)：函数（n的函数），基本操作重复执行的次数。

f(n):一个辅助函数。

同数量级函数：当n趋于无穷大时，T(n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作：T(n) = O(f(n)),称O(f(n))为算法的时间复杂度。T(n)的同数量级即f(n)的值有（1，log2n，n，n log2n ，n的平方，n的三次方，2的n次方，n!）.

计算方法：

先找出算法的基本操作，然后根据相应的各语句确定它的执行次数，再找出 T(n) 的同数量级，找出后，f(n) = 该数量级，若 T(n)/f(n) 求极限可得到一常数c，则时间复杂度T(n) = O(f(n))。
for(i=1; i<=n; ++i) { for(j=1; j<=n; ++j) { c[i][j] = 0;//该步骤属于基本操作执行次数：n的平方次 for(k=1; k<=n; ++k) c[i][j] += a[i][k] * b[k][j];//该步骤属于基本操作执行次数：n的三次方次 } }
则有 T(n) = n 的平方+n的三次方，根据上面括号里的同数量级，我们可以确定 n的三次方 为T（n）的同数量级
则有 f(n) = n的三次方，然后根据 T(n)/f(n) 求极限可得到常数c
则该算法的时间复杂度：T(n) = O(n^3) 注：n^3即是n的3次方。

分类：

按数量级递增排列，常见的时间复杂度有：
常数阶O(1),对数阶O( ),线性阶O(n),
线性对数阶O(nlog2n),平方阶O(n^{2)，立方阶O(n}3),...，
k次方阶O(n^{k),指数阶O(2}n)。随着问题规模n的不断增大，上述时间复杂度不断增大，算法的执行效率越低。