卷积神经网络（Convolutional Neural Networks，CNNs or ConvNets）是深度学习最重要的技术之一，已经被广泛用于图像识别，语音识别以及自然语言处理等领域。网上有许多关于CNN原理的介绍，我从中挑选出一个比较容易理解的教程来和大家分享。原文地址
卷积神经网络始于上世纪九十年代（1990s）。深度学习的先驱者 Yann LeCun 提出的LeNet5 是最早的卷积神经网络之一。当时的LeNet 主要用于字符识别。近几年来，随着数据和计算能力的不断增长，在LeNet的基础之上，研究人员开发出了越来越多的具有不同结构（architecture）的卷积神经网络，比如 AlexNet (2012)，ZFNet (2013)，GoogLeNet (2014)，VGGNet (2014)，ResNets (2015)，DenseNet (2016) 等。
尽管卷积神经网络琳琅满目，但是万变不离其宗，只要我们理解了它的基本概念和原理，再学习其他类型的CNN就相对容易许多，甚至可以开发新的卷积神经网络。在学习CNN原理的时候，我的最大体会就是：一图胜千言。对于CNN中的许多概念，光看公式或者文字描述很难理解，如果能配合示意图来学习，可以达到事半功倍的效果。
我们先来看一个简单的CNN是什么样的。如图所示，卷积神经网络的输入是一张照片（input layer），输出的是该照片上的物体分别是猫，狗，船，鸟的概率（output layer）。中间的部分就是神经网络的隐藏层（hidden layer），包括2个convolution layers，2个pooling layers和2个fully connected layers。
cnn_1.png
通常一个CNN是由以下4个部分组成：
- Convolution
- Non Linearity (ReLU)
- Pooling
- Classification (Fully Connected Layer)
我们将这4个部分进行各种排列组合，就可以构成不同的卷积神经网络。下面我们就来一一认识一下它们。
Convolution
在介绍卷积操作之前，我们先来复习一下如何在计算机中表示图像。一幅图可以看成是一个由像素（pixel）值（0~255）组成的2维矩阵。对于彩色图像来说，我们可以用三个通道（channel）来分别表示red，green和blue的像素值，因此，每幅图可以用3个2维矩阵来表示。灰度（grayscale）图像只有一个通道，2维矩阵中的像素值为0时表示黑色，为255时表示白色。
rgb_tensor.png
在CNN中，卷积操作的主要目的就是从原始图像中提取特征（features）。卷积的数学公式比较复杂，我们就用简单的图例来学习卷积是如何计算的。例如，我们有一个5×5的图像和一个3×3的矩阵：
convolution_1.png
convolution_2.png
它们两者求卷积的过程可以由下面的动态图表示：
convolution_3.gif
我们可以看到橙色的矩阵（3×3）在绿色的矩阵（5×5）上从左到右，从上到下依次滑动，并且步长为1（每次只移动一个像素）。每当它移动到某个位置的时候，橙色矩阵和它所覆盖的部分绿色矩阵（3×3）的每个对应的元素相乘并求和，得到一个数值后填入右边convolved feature的矩阵中。
我们把3×3的矩阵称为 filter 或者 kernel，把最后生成的矩阵叫做 Convolved Feature 或者 Feature Map。filter实际上就是在扫描原始图像的过程中提取feature，并生成一个feature map。
对于同一个图像来说，不同的filter可以得到不同的feature map。换句话说，不同的filter可以检测到图像中不同的特征。对于比较复杂的图像，我们往往需要比较多的filter。从下面的例子中我们可以看到许多不同类型的filter以及它们输出的卷积后的图像。
convolution_4.png
下面这个动态图展示了2个filter（红框和绿框）分别扫描同一张图，并生成2个不同的feature map的过程。
convolution_5.gif
Feature map的大小受3个因素的影响：
- Depth（也就是filter的数目）。filter的数目越多，能够识别的pattern越多，扫描原始图像的次数越多，生成的feature map也就越多。
- Stride（也就是filter滑动时的步长）。步子迈的越大，生成的feature map越小
- Zero-padding。为了让filter能够完整地扫描整个图像（包括图像边界的像素）我们需要给矩阵的四周添加一些值为0的像素，这样我们生成的feature map的大小就可以和原始图像的大小一致。
Non Linearity (ReLU)
在卷积操作完之后还要进行一个非线性化的操作。我们在学习神经网络的激活函数的时候就学过ReLU。它在这里的作用实际上就是把feature map中所有的负值都变为0。
ReLU.png
下面的图展示了ReLU处理后的feature map：
ReLU-2.png
Pooling
Pooling实际上就是对feature map做降维的过程，可以分为不同的类型（比如Max，Average，Sum等）。
我们以Max Pooling为例，首先定义一个2×2的window，然后在Rectified Feature Map上滑动，每到一个位置的时候，取window中4个值的最大值，填入新的矩阵中。这样我们就实现了降维（从4×4的矩阵到2×2的矩阵），从而减少网络中的参数和计算量，避免过拟合（overfitting）。
max_pooling.png
下面的图显示的是经过Max/Sum pooling操作后的feature map：
pooling.png
Fully Connected Layer
我们通过卷积层和pooling层提取出了原始图像的feature，Fully Connected Layer的目的就是用这些feature来对原始图像进行分类（classification）。Fully Connected指的是一层中的神经元与其下一层中的所有神经元都有连接。
用作者文章中的一句话做总结：
As discussed above, the Convolution + Pooling layers act as Feature Extractors from the input image while Fully Connected layer acts as a classifier.
训练CNN的方法仍然是我们之前学过的反向传播（Backpropagation）算法。通过梯度下降（gradient descent），不断地更新 filter和weight的值来最小化网络的error，从而学习到最优的参数，使得CNN能够正确地识别训练集中的图像。
当我们理解了CNN的基本原理后，就可以用TensorFlow和图像数据来构建并训练一个真实的卷积神经网络。预知后事如何，且听下回分解。
参考文献
https://ujjwalkarn.me/2016/08/11/intuitive-explanation-convnets/
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