Why R

   R是统计软件的一种，内部包含许多统计技术的环境。要对数据进行统计分析数据挖掘，一个好的工具必不可少，相对于其他的统计软件R具有很多优势，而我之所以要学习R语言，基于以下几个原因:

1)R开源，免费。

 这意味着学习成本较低，学的人就多，遇到问题有很多人帮助（：（oracle biee的痛苦经历告诉我，开源的就是好啊）

2）R可以与hadoop结合

大数据时代，软件能处理多少数据量，能支撑哪些平台是很关键的。

3）R有UNIX,LINUX,MACOS,WINDOWS各个版本

很多服务器都是LINUX的，因此有LINUX版本才能在生产环境中用上。

其余诸如统计方法多，软件包多，图形丰富，矩阵向量运算强等优点就不多说，很多统计软件都具备这些。

OK，不多说，直接来看看

数据矩阵表示

1.创建向量（即一维数组，随机变量）

 R用c()函数来创建一个向量

>x1=c(71,75,59)

这里x1为一个向量，也可以认为是1行3列的矩阵。

函数length()返回向量的长度，mode()返回向量的数据类型

> length(x1)

[1] 3

> mode(x1)

[1] "numeric"

2.创建矩阵（二维数组）

1)合并向量成矩阵

rbind()按行合并，cbind()按列合并

> x2=c(3,2,1,6)

> rbind(x1,x2)

 [,1] [,2] [,3] [,4]

x1 71 75 59 71

x2 3 2 1 6

警告信息：

In rbind(x1, x2) :number of columns of result is not a multiple of vector length (arg 1)

这里由于x1是1行3列，而x2是1行4列，所以按行合并时，会按照较长的向量x2来，x1的第四位会自动循环补上。

> cbind(x1,x2)

x1 x2

[1,] 71 3

[2,] 75 2

[3,] 59 1

[4,] 71 6

2）生成矩阵

matrix(data=NA,nrow=1,ncol=1,byrow=FLASE,dimnames=NULL)

data为矩阵元素，nrow为行数，ncol为列数，byrow为元素是否按照行来排列，dimnames为行列的名称

> matrix(x1,nrow=3,ncol=4)

    [,1] [,2] [,3] [,4]

[1,] 71 71 71 71

[2,] 75 75 75 75

[3,] 59 59 59 59

3.矩阵转置、加减乘、对角、求逆

转置函数为t() 或transpose()

+，-

乘为%*%

对一个向量用diag()函数将对产生以这个向量为对角元素的矩阵

solve(A,b)运算结果可解线性方程组Ax=b,若b缺省，则直接solve(A)求解A的逆矩阵

4.特征值与特征向量、Choleskey分解、奇异值分解、QR分解、Kronecker积、维数

矩阵A的谱分解为A=UVU'，V是由A的特征值组成的对角矩阵，U的列为A的特征值对应的特征向量，可以用函数eigen()得到U和V

eigen(x,symmetric,only.values=FALSE,EISPACK=FALSE)

其中x为矩阵，symmetric项指定矩阵x是否为对称矩阵，若不指定，系统将自动检测x是否对称

对于正定矩阵A，可对其进行Choleskey分解，即A=PP'，其中P为上三角矩阵可以用函数chol()来分解。

A为m*n矩阵，rank(A)=r,可以分解为A=UDV'，其中U'U=V'V=I，可以用svd()来对矩阵进行奇异值分解。

A为m*n矩阵，可以进行QR分解，A=QR,其中Q'Q=I，可用qr()分解。

n*m矩阵A与h*k矩阵B的kronecker积为一个nh*mk维矩阵，kronecker()来实现。

dim()返回矩阵维数，nrow()返回行数，ncol()返回列数。

5.矩阵行和、列和、行平均、列平均

rowSums()

rowMeans()

colSums()

colMeans()

apply(X,MARGIN,FUN,……）

X为矩阵，MARGIN用来指定是对行运算还是对列运算，MAGRIN=1表示对行，2表示对列，FUN用来指定运算函数，……用来给FUN中需要的其他参数

apply(A,1,sum)

apply功能强大，可以灵活使用。

数据框表示

数据框是一种矩阵形式的数据，但数据框中各列可以不同类型的数据，每列是一个变量，每行是一个观测值，数据框是R语言特有的数据类型，很有用。

data.frame()生成数据框

例如X=data.frame(x1,x2)

X1,X2若为向量时，必须列数相同。