太长不看版
1.病毒在人与人之间传播的途径有三：液滴传播、接触传播和空气传播；
2.一个喷嚏大约生成10,000个以上的病毒液滴（飞沫），直径约在0.1-1000微米范围内，速度高达20m/s，传播距离最高可到20英尺（6.96米），所以安全距离并不总是1米；
3.洗手是最简单直接有效的防病毒传播的手段，注意洗净手上的泡泡也很重要哦；
4.口罩同时提供向内和向外的保护，口罩一定要和脸部贴好；
5.现有的认知非常不足，COVID-19的研究需要你的参与，流体力学研究也需要你的加入。
6. 面对病毒流行病，大家一起增加相关知识，一起加油保护好自己和他人。
论文原文
1 摘要
流体物理学存在于COVID-19病毒大流行的方方面面，包括：携带病毒的飞沫液滴（以下简称液滴）的形成和雾化、其在空气中的传播和表面沉积，以及随后这些生物质气溶胶被不知情接受者吸入的过程。
同时，流体力学也是病毒防护措施的关键，比如口罩的使用、洗手规范、室内环境通风和社交距离的限制。本文总结了前人在相关问题上的研究内容，特别指出了针对这些潜在问题我们还需要了解哪些科学知识，以便为将来再次爆发或类似疾病的出现做好准备。
2 前言概述
呼吸道感染的传播过程，比如 COVID-19，主要通过携带病毒的液体颗粒（即液滴和气溶胶）实现。这些液体颗粒形成于感染者的呼吸道，随后在呼吸、交谈、咳嗽和打喷嚏过程中经口鼻排出体外。
Wells 最早提出惯性力、重力和蒸发共同决定这些液滴的命运。当液滴直径大于某一极限尺寸时，沉积的速度大于其蒸发速度，从而污染周围表面。相反则蒸发速度占主导，形成的液核可在空气中悬浮数小时，也就有可能被传播到更远的距离。
COVID-19病毒在人与人之间传播主要通过以下三种途径：大尺寸的液滴在被感染者排出时有较大的动量，从而直接与接受者的口、鼻和眼结膜接触；接受者与沉积着病毒液滴的物体表面发生肢体接触，随后转移到呼吸道黏膜；患者呼气排出雾化液核通过环境气流的输送过程被接受者吸入。前两种途径涉及较大的病毒液滴，常被称为液滴传播和接触传播，第三种则被称为空气传播。
呼吸道感染后会“劫持”人体的呼吸器官以增加咳嗽、打喷嚏等呼气事件的频率和强度，从而极大的促进了携带病毒液滴的生成和散播。
病毒传播的每个阶段都涉及到复杂的流动现象，从空气与鼻涕相互作用、液面破碎、湍流喷束和液滴蒸发与沉积，到流动引起的液滴扩散和沉降等。因此，流体物理学对COVID-19的传播非常重要。
此外，除了传播过程中流动现象的重要性外，用以减轻呼吸感染的方法、设备和实践也深深扎根于流体力学的原理土壤中。这其中就包括洗手、戴口罩等简单方法，雾化器应用和通风改善，以及安全社交距离的界定。
然而，尽管人类在呼吸感染传播方面有着长久的研究历史和丰富经验（Soper(1919)详细描述了“西班牙大流感”），COVID-19在世界范围内的迅速爆发也将人类对许多问题的认知不足暴露无遗，包括病毒传播过程涉及的物理学知识以及控制感染速率的方法、设备和实践经验。比如，COVID-19病毒感染率迅速增长的因素之一是无症状感染者的上呼吸道有较高的SARS-CoV-2病毒载量。他们在正常生活中通过交谈和呼吸将携带病毒的液滴排出体外。这一认知不足在指导安全社交距离的界定和戴口罩合理性等实践时凸显出来，因为现有的指导方针都是基于过时的理论。本文的主要目的在于对COVID-19 病毒传播有关的认知做一个总结和梳理。
3 呼吸道液滴和气溶胶
这一章将讨论呼吸、交谈、咳嗽和打喷嚏等呼气活动中液滴和气溶胶在呼吸道的生成、排出、发展和传播的过程。
通过流体力学分析的首要目的有：
（1）确定呼吸道内液滴的生成机理；
（2）表征排出液滴的数量密度、尺寸分布和速度；
（3）明确液滴在大液滴和小液滴传播途径中临界尺寸；
（4）估算大液滴的沉降距离；
（5）确定小液滴的蒸发时间；
（6）表征小液滴和液核在空气中的传播过程；
（7）量化诸如气流、温度和湿度等外界条件对上述机理和参数的影响。
3.1 飞沫液滴形成的机理
通常认为呼吸液滴来源于呼吸道的液层。而形成机理与液层所在呼吸道的位置有关；主要是因为呼吸道的特征（长度尺度、气道弹性、鼻涕和唾液性质）以及液层的病毒携带量都与位置成函数关系。呼吸液滴形成的重要机理之一是气流引起的剪切应力导致鼻涕层不稳定性并最终分裂破碎。而预测碎裂过程和碎裂产生的液滴尺寸分布并不容易，因为鼻涕是粘弹性的剪切稀化流体，容易受到表面张力的作用。这就需要考虑多种不稳定性，包括表面张力驱动的Rayleigh−Plateau不稳定性、剪切应力驱动的 Kelvin−Helmholtz 不稳定性和加速驱动的 Rayleigh−T aylor 不稳定性。其中 Rayleigh−T aylor不稳定性在咳嗽、打喷嚏等痉挛性事件中起主导作用。
呼吸液滴形成的另一种方式与常闭呼吸通道打开时液层的破碎有关。该机制起作用的一个重要位置在于呼吸过程中的的末端细支气管。这些亚毫米尺寸的通道在呼气过程中塌陷，并在随后的吸气过程中重新打开使半月粘液破裂，从而生成微米级尺寸的液滴。相似的情况可能会发生在咽喉部位，人们在交谈、咳嗽时会引起声道的开闭。该机理也出现在舌头与唇部的运动和接触中，特别是在打喷嚏等剧烈情况下，会生成唾液滴。但是通过流体力学预测与该机理有关的弯月面破碎是很困难的，特别是当其中涉及非牛顿流体、占主导作用的移动边界和较大的时空尺度。
3.2 飞沫液滴的特征分布
呼气过程中喷出液滴的数量密度，速度和大小分布对研究病毒传播具有重要意义，并且已有许多科学研究尝试测量这些特征。一次打喷嚏可以产生O(104) 或更多的液滴，其速度高达 20 m/s。咳嗽所产生的液滴数量是打喷嚏 1/100 − 1/10，速度约为 10 m/s. 但即使说话，每秒也可产生约 50 个液滴。测得的液滴尺寸范围则超过从 O(0.1) 到 O(1000) µm 这四个数量级。最近的研究表明，虽然呼吸中液滴的生成速率要小得多，但与间歇性事件（例如咳嗽和打喷嚏）相比，它在一天的过程中可能导致更多的生物气溶胶生成。由于影响这一现象的因素太多以及进行此类测量的困难，科学界对液滴的这些特征仍未达成共识。
3.3 呼气过程中的射流现象及液滴传播
通过上述机制在呼吸道内生成的液滴被呼吸气流影响离开原来位置，除部分在液层表面被吸收外均通过两相浮射流从口腔和/或鼻腔排出体外。呼吸和交谈产生的射流速度很少超过5 m/s，并且排出体外液滴的尺寸通常较小。另一方面，咳嗽和打喷嚏等剧烈的呼气会产生雷诺数为O(104) 或更高的湍流射束。如果韦伯数够大，则从鼻腔和口腔排出的鼻涕和唾液可被拉伸成带状和片状，最终破碎成小液滴。同时，这一破碎过程也可能导致大液滴的产生，并掉落并污染附近的表面。
Well 通过简单但巧妙的分析预测出区分大液滴和小液滴的临界尺寸约为100 µm。后续的分析更表明，这一临界尺寸在典型温度和湿度的变动下可扩展到约 50 µm 至 150 µm 范围内。针对液滴传播途径，需重要考量的因素之一是大液滴移动过程中的水平位移。通常人们在定义安全社交距离时采用的3-6英尺，其理论基础可能来自Well的原创性工作。已有研究表明，这一安全距离在人们面对病毒宿主的呼吸和咳嗽排出的液滴时或许是合理的，但通过打喷嚏排出的大液滴能够移动20英尺或更远。
此外，另有研究表明，室内环境下的安全距离很难确定，因为有通风系统引起的气流运动存在。另一方面，也有研究表明，呼气射流可转变成小的湍流云团。大尺寸液滴几乎不受这些云团影响，但小尺寸以及中等尺寸液滴则会受云团内部循环流的影响悬浮很久，从而极大的增加其传播距离。由于SARS-CoV-2能够在物体表面存活数小时之久，上述情形对于非直接接触被污染表面的病毒传播具有重要意义。湍流云团会受浮力影响上升，从而使得小液滴和液核达到足够高度，以进入通风系统，加速空气传播。鉴于我们对这些呼气事件认识的迅速发展，Well 对液滴临界尺寸的观念可能需要重新定义。
3.4 液滴的蒸发及成核过程
液滴的蒸发在其发展过程中起着极为重要的作用。蒸发速率取决于液滴表面饱和蒸气压和周围空气的蒸气压之间的差异，后者取决于湿度。同时，也取决于液滴与周围空气的速度差和质量扩散系数，该系数又极度依赖于液滴表面与周围环境的温差。因此，液滴的雷诺数Re，努塞尔特数Nu和舍伍德数Sh只是确定该现象的一些无量纲参数。蒸发速率对环境温度和湿度的依赖关系对于尚未完成的重要问题，诸如传播速率的季节性和地理变化以及在各种室内环境中传播，有着重要的意义。较高的温度和较低的相对湿度会导致较大的蒸发速率，从而增大液滴的临界尺寸。然而，温度变化通常伴随着湿度变化，因此难以确定环境条件对传播速率的总体影响。这不仅是因为这些因素影响着液滴传播和空气传播的相对重要性，而且类似 SARS-CoV-2 这样的包膜病毒，其存活能力似乎与这些因素存在着复杂的关系，而非单一表现。另外，结合液滴/气溶胶的流体力学与病毒微生物学和/或种群动力学的数学模型，可以帮助揭开环境条件对传播速率的复杂影响。
3.5 空气传播过程
空气传播与悬浮在气流中的小液滴相关。尽管蒸气浓度较高且具有浮力的湍流呼气流可以减缓小液滴的蒸发过程，但大多数在数秒内就会完全蒸发。液核内除病毒体和固体残留物外，水份也包含在其中，并可能永远无法完全去除。这些液核尺寸在亚微米级，约为10µm，可在空气中悬浮数小时。每个小液核都可能包含多个病毒粒子，鉴于 SARS-CoV-2 病毒的活性半衰期约为一小时，并且单个病毒就有可能导致宿主感染SARS型病毒，液核在COVID-19病毒传播中起着极其重要的作用。呼气过程中，携带有病毒的小液滴的蒸发过程和小滴核的组成需要进一步分析，因为这些因素对于病毒活性以及液核传播病毒的效能有着重要影响。
液核在大空间尺度上的传播主要是由环境气流驱动，而室内环境下，例如房屋，办公室，购物中心，飞机和公共交通工具，病毒如何传播对于科研人员来说是特殊的挑战。众所周知，通风系统在控制病毒通过空气传播时起着重要作用，当前大部分相关研究都在尝试采用计算流体力学这一强力方法。然而，室内空间可能具有极其复杂的流动，这不仅是由于通风系统驱动的再循环流的存在，还由于人为的热驱动流的影响。同时，无症状宿主引起的病毒传播促使科研人员开发出能够更好预测这些因素影响的模型，比以往任何时候都变得更重要。
4 病毒气溶胶的吸入及表面沉积
携带病毒液滴/液核的吸入和病毒在宿主呼吸道粘膜中的沉积过程是空气传播的最后环节。好在科学界已经从药物输送、食物气味和污染物运输等方面对人体气道中颗粒物的输送和沉积进行了广泛的研究。
固体颗粒物的沉积主要由输运机制控制，而液态气溶胶的沉积机理则主要归因于其蒸发/扩散过程。而后者是一个目前为止尚未进行过广泛研究的复杂课题。另外已有的科学研究表明，决定沉积位置的机制主要有六种：撞击、沉降、拦截、扩散、静电沉淀和对流。具体那种机制起决定性作用取决于颗粒大小和发生沉积的气道位置。通常来说，撞击、沉降、拦截相比扩散和对流对大颗粒沉降的影响更明显。对于液核尺寸的颗粒物，沉积发生位置主要在宿主的上呼吸道。
因为呼吸道中鼻涕层针对病毒入侵和感染提供一定程度的保护机制，病毒液滴在呼吸道中沉积并不总是会导致感染发生。科学界通过无量纲化的沉积速度来量化液滴/液核在呼吸道中的沉积速率，该沉积速度的变化幅度可以超过四个数量级。对于小尺寸液滴，沉积主要依赖于湍流扩散；大尺寸液滴沉积速度显著加快主要归因于呼吸道的高度弯曲和复杂的壁面结构。大液滴尽管有较高的沉积速度，但其沉积位置可能在上呼吸道，从而受呼吸道黏膜提供的防御效果影响而失活。另一方面，液核的沉积速度较小，但它们可以渗透到呼吸系统更深处，从而影响感染的程度和强度。现有的成像方式，例如计算机断层扫描（CT）和磁共振成像（MRI），可以为实验提供逼真的解剖模型和CFD 模型，从中得以量化局部沉积的程度。最近的一项研究甚至将免疫系统反应纳入模型之中，而结合流体力学、生物力学和病毒学的类似模型可以作为应对此类病毒大流行的重要工具。
5 减轻病毒传播的措施
5.1 改变呼吸道鼻涕的性质
呼吸道内鼻涕的物理性质在液滴形成过程中起关键作用。因此通过材料递送来临时改变鼻涕衬层的物理性质以增强其稳定性可以成为一种降低感染率的手段。Fiegel等使用等渗盐水通过诱导的离子电荷改变鼻涕衬层的性质，以减少液滴的形成；Edwards等人研究了使用表面张力增强吸入剂来减少液滴的产生。这些技术中涉及复杂的多相流现象，可以通过先进的实验和计算手段来分析研究。
5.2 烟雾机
烟雾机是一种大空间消毒的有效的手段，诸如医院、疗养院、杂货店和飞机等。其通过将消毒剂雾化喷洒到空气中起作用，目前在医疗保健领域和食品行业有着广泛应用。商业用烟雾机采用和病毒液滴雾化相似的流动力学原理设计，其液滴尺寸低于10 µm，从而延长消毒液液滴在空气中传播的时间。对于该尺寸范围内的消毒液液滴，一般来说惯性力较小，这种气溶胶液滴与携带病毒的液核之间的碰撞主要由扩散作用控制。目前尚不清楚暖气、通风和制冷系统产生的湍流是否会加强两种液滴间的碰撞速度。鉴于烟雾机已广泛用于粒子图像测速（P IV），将会极大改善针对这些现象的实验研究。
5.3 洗手
当物体表面附着有携带病毒的呼吸道液滴时，病毒就可通过人体（通常是手）与类似表面接触传播，因此用肥皂洗手仍然是阻止这种途径的最有效手段。肥皂中的表面活性剂分子同时具有极性离子亲水端和非极性亲油端。洗手时，这种分子结构能够乳化附着在手掌表面的含油物质使其溶于水，再通过对流作用将其移除。对于类似 SARS-CoV-2 的包膜病毒，肥皂分子能够去除其表面的油脂层，使其失活。病毒分子分裂后的碎屑被肥皂分子捕获进入胶束 (Micelles) 内部，并被水流冲走。这种分子尺度的机理背后是由与手运动相关的宏观尺度流现象控制着。现实中一个惊人的事实是，尽管人类在医疗卫生领域已经有 170 年的洗手历史，目前仍没有针对洗手过程中流体力学分析的论文出现。人们在肥皂水中洗手时会产生复杂的剪切力驱动流，从而形成富含泡沫的多相流乳液。同时，洗手过程中生成的肥皂泡携带胶束（micelles），迅速从流体中分离，从而进一步加速这种去污过程。目前在科学界认为，液体泡沫在小应力下会出现弹性变形，在大应力下为塑性变形。如果有足够大的变形速率，泡沫可重新排列其网络结构（network）和流动特性，这方面的研究可通过试验来实现。肥皂液层的雷诺数的数量级可能超过1000，这表明惯性力、粘度、表面张力和重力可同时在在该过程中发挥重要作用。在 COVID-19 大爆发的当下，如能提高对洗手过程中流体物理学的认识，将会对公共指导方针的制定提供有科学依据的建议，同时也可促进病毒预防新技术的出现。
5.4 口罩
在COVID-19 大流行期间引起巨大争议的一个问题是带口罩是否真的有用。事实上，戴口罩很可能在未来几年成为人们生活中的一种规范。因此，对于了解空气传播病毒时，口罩效用背后的物理原理比以往任何时候都变得更重要。在不戴口罩情况下，携带病毒的雾化颗粒被无感染者吸入体内。口罩则可通过过滤作用实现向内保护，同时又可通过捕获宿主排出的病毒液滴实现向外保护。简单口罩，包括外科口罩、N95口罩或手工自制的面罩的有效性取决于口罩材料的过滤特性、口罩与脸部的贴合度以及口罩边缝漏气的共同作用。这些因素中的每一个都牵涉到复杂的流动现象，在此简要介绍。
5.4.1 向内保护
口罩材料通过扩散、惯性碰撞、拦截和静电吸引的综合作用捕获液滴和颗粒。其过滤效率（口罩前后侧颗粒浓度比）基于颗粒和纤维尺寸的雷诺数、纤维的佩克雷特数（扩散）、颗粒与纤维尺寸比（拦截）和斯托克斯数（惯性碰撞）。而过滤机制在上述参数上的非线性变动又会导致过滤效率对气流速度、颗粒物尺寸和滤芯材料特征（如空隙尺寸、纤维直径和静电荷等）形成复杂的依赖关系。吸气过程中，口罩内侧会形成一个低压区，从而实现边缝密封（至少可以降低泄露）。因此，对于与面部贴合较好的口罩，其提供的内向保护主要依赖于口罩滤芯材料。从这方面考虑，口罩的一个重要特征是过滤效率对颗粒物尺寸的依赖。已有研究表明，对于给定的滤芯，存在一个使其过滤效率最低的颗粒物尺寸。当颗粒物直径低于该尺寸，静电吸引（类似N95口罩可实现）和扩散效应在过滤中占主导作用；高于该尺寸，惯性撞击和拦截起主要作用。雾化后携带病毒的液滴和液核尺寸分布从亚微米级到毫米级不等，因此在讨论口罩提供的针对 COVID-19 感染的向内保护时，上述依赖尺寸的过滤效率就变得尤为重要。当然可以通过简单的增加纤维密度来提高过滤效率，但口罩前后的压差会增大，使得佩戴者吸气时变得吃力。因此必须通过对过滤材料的合理设计，才能在口罩的过滤效率和便捷易用之间实现较好的平衡。尤其是在后 COVID-19 时代，如果戴口罩成为一种日常习惯，上述因素就变得加更重要。
5.4.2 对外保护
口罩提供的向外保护在COV ID−19大流行期间引起更多重视，因为SARS-CoV-2病毒传播可能发生在感染初期，不光有症状感染者，还包括无症状感染者和轻症状感染者。事实上，近期美国政府对戴口罩看法的转变正是基于这样的认知，即无症状感染者引起的病毒传播可能是导致 COVID-19大流行的重要因素。尽管在呼气过程中口罩可显著降低气流喷束的速度，但口鼻和口罩之间产生的高压区会推动口罩外移，导致边缝泄露。要解决这种流固耦合的问题，需要同时从口罩的结构设计和渗透性两方面着手。从边缝泄露的气流可能是湍流且指向性很强，有可能在水平方向极大的促进了呼气气溶胶的扩散。咳嗽和打喷嚏等痉挛性呼气过程会产生较高的瞬态向外的速度，这将大大降低口罩的向外保护作用。可以设想，如果未来人们需要在日常工作中佩戴口罩，口罩的向外保护作用，即便是呼吸和交谈等日常行为，也变得同样重要。科研人员已经对口罩的向内保护作用进行过广泛的研究，而向外保护的研究则较少。Wang 等人使用条纹成像技术，观察了是否佩戴口罩情况下咳嗽引起的气流变化。这一研究非常有创新性，但主要的结论还是定性的；未来的实验研究应该针对不同呼气过程中边锋泄露、通流喷束、气溶胶在喷束中的扩散以及口罩的变形等进行定量的分析。近期科研人员在口罩空气动力学方面的 CFD 研究证实了计算模型在解决该问题上的潜力，但针对呼气过程中气流引起的翻滚和边锋泄露增强等问题急需合理的模型。归根结底，预期的研究结果不仅应能对口罩的防护效率进行详细评估，还应该成为改善口罩性能的驱动力，以及为安全社交距离的定义提供实践指导。
6 结语
COVID-19的大流行暴露了人类对某些关键问题的科学认知的不足，这其中包括类似的呼吸道传染病毒的传播途径以及在降低传播速率上的策略。本文从一个流体力学学者的角度总结了该问题的各个方面，包括呼吸液滴的形成、呼气过程中的气液两相流、液滴蒸发和输运以及口罩的空气动力学。
COVID-19的传播过程几乎涉及了流体力学的所有领域，从水动力不稳定性到多孔介质和湍流剪切流，从液滴破碎到颗粒物沉降，从牛顿气流到非牛顿液体。本文所讨论的话题，主要从问题宽度和流行病学背景方面进行了详细的介绍。自从1960年太空竞赛之后，流体力学已经沉寂了很久，想不到COVID-19 的爆发再一次将流体力学这一领域推到了大众眼前。作者希望本文不仅是对于有志成为一名流体力学学者的号召型武器，同时希望它能给想要解决 COVID-19难题或者其它将来可能出现的疾病的研究人员提供一个起点。
参考文献
Mittal(2020). The flow physics of COVID-19. J. Fluid Mech., 894
感谢山岑同学的文献分享！
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