数据分析｜什么是在险价值？

在险价值(Value at Risk, VaR)是度量一定概率下发生极端负收益所造成的损失。

在险价值一般会写入银行的管理条例并由风险管理人员监控。

在险价值的另一个名称是分位数。

一个概率分布的q分位数是指小于这一分位数的样本点占总体的比例为q%。

因此，当q=50时的分位数就是中位数。

从业者通常估计5%的VaR，它表示有95%的收益率都将大于该值。

因此，这一VaR实际上是5%的最坏的情况下最好的收益率。

当投资组合的收益率为正态分布时，VaR可以从分布的均值和标准差中直接推导出来。

标准正态分布(均值为0，标准差为1)的5%分位数为1.65，因此相应的VaR为

我们可以将观测值从高到低排列以获取VaR的估计值，VaR就是样本分布的5%分位数。

通常，受样本数量的影响，我们必须对分位数做插值处理。

假设样本由84个年收益率组成(1926~2009年)，则5%的观测的序号为4.2。

我们必须在从下往上数的第4个观测和第5个观测之间进行插值运算。

假设最低的5个收益率为

-25.03%，-25.69%，-33.49%，-41.03%，-45.64%

则相应的VaR在25.03%和25.69%之间，并被计算如下