day4-作业

• 读程序，总结程序的功能:

    numbers=1  
    for i in range(0,20):  
        numbers*=2  
    print(numbers)  

求2的20次方

    summation=0
    num=1
    while num<=100:
        if (num%3==0 or num%7==0) and num%21!=0:
            summation += 1
        num+=1
    print(summation)

100以内的整数中，能够被3或者7整除但是不能被21整除的个数

• 编程实现(for和while各写一遍):

1. 求1到100之间所有数的和、平均值

#while
i = 1
s = 0
while i < 101:
    s +=i
    i +=1
print(s)
print(s/100)

#for
s = 0
for i in range(1,101):
    s += i
print(s)
print(s/100) 

2. 计算1-100之间能被3整除的数的和

#while
i = 1
s = 0
while i < 101:
    if i%3 == 0:
        s +=i
    i +=1
print(s)


#for
s = 0
for i in range(1,101):
    if i%3 == 0:
        s += i
print(s)

3. 计算1-100之间不能被7整除的数的和

#while
i = 1
s = 0
while i < 101:
   if not(i%7 == 0):
       s +=i
   i +=1
print(s)


#for
s = 0
for i in range(1,101):
   if not(i%7 == 0):
       s += i
print(s)

• 有一对兔子，从出生后第3个月起，每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问第n个月的兔子总共有多少？
  规律: 第一个月和第二个月的数量都是1 从第三个月开始 n =( n-1) + (n-2)
  1,1,2,3,5,8,13,21...n?
  1 1
  2 1
  3 2 = 1+1
  4 3 = 1+2
  5 5 = 2+3
  6 8 = 3+5
  n 第(n-1)+第(n-2)
  n = n1 + n2
  n==3 n1=1,n2=1 n=n1+n2=2
  n==4 n1 = n2 n2 = n n = n1+n2

#以第七个月为例
n = 7
pre_1 = 1  #当前数字的前一个数
pre_2 = 1  #当前数字的前两个数
current = 0 #当前这个数
for x in range(1,n+1):
    if x == 1 or x == 2:
        print(1)
        continue
     # 根据前两个数的和计算当前这个数
    current = pre_1 + pre_2
    
    # 更新前一个和前两个的值
    pre_1,pre_2 = pre_2,current
print('第%d个数是%d'%(n,current))

1. 判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。判断素数的方法：用一个数分别除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，则表明此数不是素数，反之是素数

for number in range(101,200):
    count = 0
    # 判断取出来的number的值是否是素数
    for x in range(2,number):
        if number % x == 0:
            count += 1
            # print('%d不是素数'%(number))
            # 只要在2~number-1之间有一个能够被number整除，那个这个number就确定不是素数
            break   #循环嵌套的时候，遇到break和continue结束的是包含的最近的那个循环
    if count == 0:
        print(number

2. 打印出所有的水仙花数,所谓水仙花数是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153是一个水仙花数,因为153 = 1^3 + 5^3 + 3^3

for i in range(100,1000):
    num1 = i//100
    num2 = i//10%10
    num3 = i%10
    if i == num1**3 + num2**3 + num3**3 :
        print(i)

3. 有一分数序列：2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13...求出这个数列的第20个分数
   1 2 1
   2 3 2
   3 5 3
   4 8 5
   分子：上一个分数的分子加分母 分母: 上一个分数的分子
   fz = 2 fm = 1
   fz+fm / fz

fz = 2
fm = 1
for x in range(1,21):
    if x == 1:
        # print('%d/%d'%(fz,fm))
        continue
    fz,fm = fz + fm , fz
print('%d/%d'%(fz,fm))

4. 给一个正整数，要求：1、求它是几位数 2.逆序打印出各位数字

num = 12345
for i in range(0,len(str(num))):
    i += 1
print('这是%d位数' % (i))
print(str(num)[::-1])