在学习神经网络中看到了一个平均滑动模型，该方法可以使模型在测试数据上表现的更加健壮，而TensorFlow中提供的实现方法为tf.train.ExponentialMovingAverage，起初并不理解该方法为啥能使模型在测试数据上更健壮，多放查找资料之后，记录在此。

思想

在初始化ExponentialMovingAverage时，需要提供一个衰减率（decay）来空值模型跟新的书读。ExponentialMovingAverage会对TensorFlow中每一个变量会维护一个影子变量（shadow_variable），影子变量的初始值为变量的初始值，每次迭代时，变量进行更新之后，影子变量的值也会同步更新：

从上式中可以看到，decay决定模型更新的速度，decay越大，模型越稳定。在实际应用中，decay一般是接近1的数（0.99，0.999等）。

当decay设置较大时，模型训练比较慢，为了使模型在前期能够更新更快，ExponentialMovingAverage还提供了num_updates参数来动态设置decay大小。而此时的衰减率为：

在使用梯度下降算法进行模型训练时，每次更新参数权重时，该权重的影子变量也会随着模型的训练而更新，最终稳定在一个接近真实权重值的附近。在测试集上使用影子变量替换原来的变量进行预测时，可以得到一个更好的结果。

即，滑动平均的使用步骤为：

1. 训练阶段：为每个可训练的权重维护影子变量，并随着迭代的进行更新；
2. 预测阶段：使用影子变量替代真实变量值，进行预测。

滑动平均为什么在测试过程中被使用

训练中一直使用原来不带滑动的参数，可以得到新的参数，如此就可以更新该参数的影子变量shadow_variable。基于上面的式子可以看到，shadow_variable的更新比较平滑，对于随机梯度下降算法而言，更平滑的更新效果较好。

代码示例

import tensorflow as tf

v1 = tf.Variable(0, dtype=tf.float32)
step = tf.Variable(0, trainable=False)

ema = tf.train.ExponentialMovingAverage(0.99, step)

# 定义一个平滑平均偏亮的操作，每次执行时，会更新列表中的变量
maintain_averages_op = ema.apply([v1])

with tf.Session() as sess:
    init_op = tf.global_variables_initializer()
    sess.run(init_op)

    # 通过ema.average(v1)获取滑动平均之后变量的取值
    print(sess.run([v1, ema.average(v1)]))

    # 更新变量v1的值到5
    sess.run(tf.assign(v1, 5))

    # 更新v1的滑动平均值。decay = min{0.99, (1+step)/(10+step)} = 0.1
    # v1 的滑动平均更新为 0.1 * 0 + 0.9 * 5 = 4.5
    sess.run(maintain_averages_op)
    print(sess.run([v1, ema.average(v1)]))

    # 更新step为10000
    sess.run(tf.assign(step, 10000))
    # 更新v1的值为10
    sess.run(tf.assign(v1, 10))
    # 更新v1的滑动平均值，decay = min{0.99, (1+step)/(10+step)} = 0.99
    # v1的滑动平均更新为 0.99 * 4.5 + 0.01 * 10 = 4.555
    sess.run(maintain_averages_op)
    print(sess.run([v1, ema.average(v1)]))

    # 再次更新滑动平均值 0.99 * 4.555 + 0.001 * 10 = 4.60945
    sess.run(maintain_averages_op)
    print(sess.run([v1, ema.average(v1)]))