LMS自适应滤波的FPGA实现(二)
终于调通著
[TOC]
本文目录:
LMS自适应滤波的FPGA实现(二)
算法流程
应用场景
FPGA实现4阶LMS自适应滤波
编写testbeach..?
Matlab生成仿真数据
Modelsim仿真结果
收敛时间
滤波效果
改进方向
阶数提高
流水线化
变步长算法
多相分解
结语
算法流程
这个算法来源于上一篇博客LMS自适应滤波的FPGA实现(一)
所介绍的最后一个算法->Widrow-Hoff -LMS算法
回顾一下,最主要的公式:
其中:
所以我们可以大致得到算法流程:
- 初始化N阶向量
- 接收一组新的采样值{x[n],d[n]} ,并且将x[n]移入移位寄存器
- 计算FIR滤波器输出
- 更新误差函数
- 更新滤波器系数
- To Step 2
在FPGA中每一个Step单独用一个Always块描述就完事了.
应用场景
由于即便是一个最小的自适应滤波器系统也是一个闭环系统,所以考虑到调试的简便性,这里主要做的工作是干扰消除,是自适应滤波里面差不多最常用也是最简单的应用.同时也是一道国赛题.
在这个场景下,我们要实现的是,已知噪声信号和原始信号,需要从中还原出真实信号,所以系统框图是这样的:
又是一张自己做的图
FPGA实现4阶LMS自适应滤波
假设AD是12位,采样频率是50M的.
根据上面的讨论和假设,代码的大体框架其实已经给出了:
module fir_lms_one
#(parameter N1 = 12 , N2=25, L=4)
//N1 for Input data bit width and output coefficient bitwidth
//N2 for two times of N1 , +1 for 4 coef
//L for Filter length
//Delay for the pipeline of the system
(
input clk,RST_N, //system clk and reset
input signed [N1-1:0] x_in, //system_input
input signed [N1-1:0] d_in, //Reference input
output signed [N1-1:0] f0_out, // 1 st coefficient
output signed [N1-1:0] f1_out, // 2 nd coefficient
output signed [N1-1:0] f2_out, // 3 rd coefficient
output signed [N1-1:0] f3_out, // 4 th coefficient
output signed [N2-1:0] y_out, //System_output
output signed [N2-1:0] e_out //error sig
);
因为我的quartus装在ubuntu上面,大不了中文注释,大家大概看看...
接着我们只要一步一步跟着算法流程跑就完事了,这里有三个点:
- FIR滤波器的输出涉及到的乘法器计算
- 在更新误差函数和滤波器系数之间其实也涉及向量乘法
- 步进值的选择
下面就这三点给出部分源码(都很简单):
- FIR乘法器计算:
//the fir filter circuit
reg signed [N1-1:0] f [0:3];
reg signed [N2-1:0] p [0:3]; // fir cal temp array
always @(*)
begin : MulGen1 //for inst L multplier
integer I; // loop variable
for (I=0; I<L; I=I+1) p[I] <= x[I] * f[I];
end
wire signed [N2-1:0] y;
assign y = p[0]+p[1]+p[2]+p[3] ; //accumulation for fir
实际上,这就写完了...一定要注意这里的位宽对应,避免溢出
- 误差系数的更新和步进值
//the error cal circuit
wire signed[N2-1:0] e; //to update the error
assign e = d_reg - (y>>>11); //cause to the bitwidth
reg signed [N2-1:0] muex [0:3]; // error coef temp array
always @(*)
begin : MulGen2 //for inst L multplier
integer I; // loop variable
for (I=0; I<L; I=I+1) muex[I] <= (x[I] * e)>>>4;
end
这里的y因为是4个系数的乘积和,所以他的位宽和新的d[n]位宽是不一样的,需要截位处理
另外就是步进值的选择,实际上我见过很多人写的都是在算出e之后直接移位的,但实际上这种做法稍稍有点不妥.
在上一篇博客中,我们没有对这个不仅率进行讨论(虽然现在也不打算),但是,在理论上这一个值并不能太大,否则会导致梯度下降时在极值附近震荡,无法收敛.
除此之外,我们更需要考虑的一个问题是,在硬件实现时的字长效应.如果我们在算出误差后直接移位的话,很容易会导致误差直接截位成0的情况,虽然闭环系统一成之后这里的误差很难为0,但是实属是一个隐患.所以在这里我选择了在更新完x[n]e之后再移位.
再者,实际上,在后续的更新滤波器系数依然涉及到对误差的截位,也需要我们去操作一下.
编写testbeach..?
这里本来是不想写的...但是之前的一些博客被别人问了一下,这里就再写写怎么读入文件数据进行仿真.
parameter data_num =500_000;
integer i; //数组坐标
reg signed [11:0] stimulus[1:data_num]; //数组形式存储读出的数据
reg signed [11:0] misc_simulation[1:data_num]; //数组形式存储读出的数据
initial
begin
RST_N = 1'b1; d_in = 12'b0; x_in = 12'b0;
#60 RST_N = 1'b0;
#60 RST_N = 1'b1;
$display("Running testbench");
$readmemb("miscsig.txt", misc_simulation); //将txt文件中的数据存储在数组中
$readmemb("xn.txt", stimulus); //将txt文件中的数据存储在数组中
i = 0;
repeat(data_num) begin //重复读取数组中的数据
i = i + 1;
x_in= stimulus[i%data_num];
d_in = misc_simulation[i%data_num];
#PERIOD; //每个时钟读取一次
end
$stop;
end
readmemb的意思是以二进制的形式读取一个数据,同样有readmemh等一系列函数.这里过于简单,不再赘述.
Matlab生成仿真数据
这里为了作死,我选取了一个双音信号做噪声输入,正常信号为一正弦波,还加入了两个相位差:
以下为系统参数,具体代码在之前的IIR滤波器的FPGA实现给出过.
%=============设置系统参数==============%
f1=2000e3; %设置波形频率
f2=100e3;
f3=10000e3
Fs=50e6; %设置采样频率
L=50e3; %数据长度
N=12; %数据位宽
phase = pi/6;
%=============产生输入信号==============%
t=0:1/Fs:(1/Fs)*(L-1);
y1=sin(2*pi*f1*t); %x[n]1
y2=1*sin(2*pi*f2*t+phase);
y3=1*sin(2*pi*f3*t+phase); %x[n]2
y4= y1+y2+y3;
y_n=round(y4*(2^(N-3)-1)); %N比特量化;如果有n个信号相加，则设置（N-n）
我们现在要从这个双音信号的干扰中还原出100Khz的这个信号出来.
Modelsim仿真结果
收敛时间
ubuntu截图
如果看系数的话,这大概在1ms左右的时间就收敛了,如果看波形的话,实际上大概在20us左右就收敛了.
滤波效果
说实话,滤波效果还不能说很好...
滤波效果
效果有点差强人意吧,不过大家其实也不必对四阶FIR滤波器抱太大的希望...
改进方向
实际上,在真正的电赛中,对频带有很严格的要求,但是收敛时间的要求也有点苛刻,但是也并不是真就做不了
此处只给方向,
阶数提高
这个针对的是频带,因为实际的滤波效果,滤波器性能和阶数是严格正相关的,所以提高阶数能把性能指标给提上去.但是可能会发生一方溢出,多方震荡的麻烦情节,增加许多Debug时间.
流水线化
这个针对的是系统的最高运行频率,但是流水线所带来的延时降低这个闭环系统的稳定性,所以这个流水性的阶数和步进因子u都需要好好地选择
变步长算法
这个针对的是收敛时间,通过判断误差的大小来选择不同的步长,从而实现更快的收敛速率.不过这个选择同样也需要小心翼翼地选择系数和阈值,否则可能会造成环路失控.
多相分解
这个针对的是收敛时间和滤波器性能.这个做法就是典型的"用空间换时间",通过对输入信号的多相分解,实现高阶数的滤波效果,但是空间复杂度确实猛猛地涨.
结语
闭环系统的调试实在是太鸡儿难了,不过一开始还是因为自己理论还没过关,主要是对理论的指标还没过关,然后没有拆环分析,就一直瞎调,真就一顿操作猛如虎,一看波形丑如狗...
大二的时候都不知道自己怎么做出来的.突然想起了浣沙老师说过的: "你看上去他的代码写得是特别的烂,但是能用,以后工作了,也别想着重构这些代码,能用就行".大二的那个版本做了变步长和多相分解,但是代码着实写得太烂了...并且用这个代码改上去也不难.我记得当时是根据两三篇硕士论文写出来的,有空再给大家贴上.
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