C#：霍夫变换圆检测

一、霍夫圆检测原理：

• 与霍夫直线检测相似，从平面坐标系到极坐标系转换三个参数 C( x0,y0,r ) 只是参数方程有变化，而且参数空间增加了一个维度（圆心坐标x,y和半径r）

• 已知图像每一个像素对应极坐标坐标点为( x , y )：
  x = a + R cos ⁡ ( θ )
  y = b + R sin ⁡ ( θ )
  a , b : 表示极坐标中的圆心 ，R ： 表示半径 ，θ : 0° ~ 360°

  
  
  

  假设 R（圆半径）固定不变，θ 从 0 ~ 360 推演计算，每次步长 1°，得出每一个 ( a , b ) 坐标点。对图像上的每个像素点都进项推演计算。就会生成图中虚线表示的圆，累计它们的交点，交点次数最多的就可能是圆心(它们的坐标可能在同一个圆上面)。

• 从平面坐标系到极坐标系转换三个参数 C( x0,y0,r ) ,x0 ,y0是圆心。

• 假设平面坐标的任意一个圆上的点，转换到极坐标中：C( x0,y0,r ) 处有最大值，霍夫变换正是使用这个原理实现圆检测。

二、实现

• 1：因为霍夫变换对噪声比较敏感，所以首先要对图像做中值滤波。
• 2：基于效率考虑，OpenCv中实现霍夫变换圆检测时基于图像梯度的实现，分为两步：
  a ）检测边缘发现可能的圆心。
  b）基于第一步的基础上从候选圆心开始计算最佳半径大小。
• Cv2.HoughCircles() : 使用霍夫变换查找灰度图像中的圆。

参数	描述
InputArray image	8位、单通道、灰度输入图像
HoughMethods method	目前，唯一的实现方法是HoughCirclesMethod.Gradient
double dp	累加器分辨率与图像分辨率的反比。dp=1
double minDist	检测到的圆的中心之间的最小距离。可以分辨时两个圆还是同心圆
double param1 = 100	第一个方法特定的参数。[默认值是100]，边缘检测的低阈值
double param2 = 100	第二个方法特定于参数。 [默认值是100]，中心点累加器阈值，候选圆心
int minRadius = 0	最小半径
int maxRadius = 0	最大半径

三、代码

检测结果用红色标出

        private void uiButton2_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            // using (Mat src = new Mat(path, ImreadModes.AnyColor | ImreadModes.AnyDepth))
            //  using (Mat dst = new Mat())
            {
                //1:因为霍夫圆检测对噪声比较敏感，所以首先对图像做一个中值滤波或高斯滤波(噪声如果没有可以不做)
                Mat m1 = new Mat();
                Cv2.MedianBlur(src_img, m1, 3); //  ksize必须大于1且是奇数

                //2：转为灰度图像
                Mat m2 = new Mat();
                Cv2.CvtColor(m1, m2, ColorConversionCodes.BGR2GRAY);

                //3：霍夫圆检测：使用霍夫变换查找灰度图像中的圆。
                CircleSegment[] cs = Cv2.HoughCircles(m2, HoughMethods.Gradient, 1, 80, 70, 60, 30, 100);
                src_img.CopyTo(dst);
                // Vec3d vec = new Vec3d();
                for (int i = 0; i < cs.Count(); i++)
                {
                    //画圆
                    Cv2.Circle(dst, (int)cs[i].Center.X, (int)cs[i].Center.Y, (int)cs[i].Radius, new Scalar(0, 0, 255), 5, LineTypes.AntiAlias);
                    //加强圆心显示
                    Cv2.Circle(dst, (int)cs[i].Center.X, (int)cs[i].Center.Y, 3, new Scalar(0, 0, 255), 3, LineTypes.AntiAlias);
                }
                //using (new Window("OutputImage", WindowMode.AutoSize, dst))
                picBoxShowDel.Image = dst.ToBitmap();
            }

四、参考

「haixin-561」的博客https://blog.csdn.net/weixin_41049188/article/details/92422241