本题第（1）没有难度。
第（2），不妨设BQ=x，问题是如何找到关于x的等量关系来建立方程呢？
其实，相似肯定是，直角三角形中的勾股定理也是，甚至还有平行四边形的对边相等也是，利用第（1）中QBM∽ABC，则可以用X的代数式表示BM，而MN=BQ=x，又由AMN∽ABC，又可以用x的代数式表示AM，而BM+AM=3，不就是可以建立方程求出x的值了吗？
第（3），不是平行四边形了，只不过BQ=MN 不成立了，但是QBM∽ABC依然成立，所以还是可以用x的代数式表示BM、MQ，也就是可以表示AM=3-BM，然后依然利用AMN∽ABC，又可以表示出MN，那么利用梯形面积公式可以建立二次函数，从而求出面积的最大值。
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本文标题：一题思考-（9月10日）
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