定义1 (大O小o)
随机变量,如果
,随着
。
随机变量,如果
。
如果那么
用一致大数定律(ULLN)证明渐进
接下来证明, 其中
。
我们用uniform law of large numbers 来证。
命题1
如果ULLN成立, 满足
,则
证明:
记。
推论
如果满足
,(也就是参数在最优点的邻域外,目标函数值就会大于一个值),那么当命题1成立的时候,
。
证明:
随机变量,如果
,随着
。
随机变量,如果
。
如果那么
接下来证明, 其中
。
我们用uniform law of large numbers 来证。
如果ULLN成立, 满足
,则
证明:
记。
如果满足
,(也就是参数在最优点的邻域外,目标函数值就会大于一个值),那么当命题1成立的时候,
。
证明:
本文标题:Columbia 可靠统计推断 第四课·Asymptotics
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