Rust语言编程实例100题-021

题目：猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个，第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下，的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。请使用循环和递归两种方式解决此问题。

程序分析：采取逆向思维的方法，从后往前推断。

1. 设x1为前一天桃子数，设x2为第二天桃子数， 则：

x2=x1/2-1, x1=(x2+1)*2

x3=x2/2-1, x2=(x3+1)*2

以此类推： x前=(x后+1)*2

2. 从第10天可以类推到第1天，是一个循环过程。

输出格式：猴子第一天总共摘了 {}个桃子

知识点：循环 递归

1、循环解法：

// 总共吃了N天
const N: i32 = 10;
// 第N天早上剩余的数量
const COUNT: i32 = 1;

fn main() {
    let mut i = N - 1;
    let mut xn = COUNT;
    while i > 0 {
        xn = (xn + 1) * 2;
        i -= 1;
    }

    println!("猴子第一天总共摘了 {} 个桃子", xn);
}

程序执行结果：

猴子第一天总共摘了 1534 个桃子

Process finished with exit code 0

2、递归解法：

// 总共吃了N天
const N: i32 = 10;
// 第N天早上剩余的数量
const COUNT: i32 = 1;

fn main() {
    let pc = peach(1);
    println!("猴子第一天总共摘了 {} 个桃子", pc);
}

/// 递归求解总共摘了多少桃子
/// 遇到第N天，则返回第N天剩余的数量
fn peach(day: i32) -> i32 {
    if day == N {
        return COUNT;
    }
    return (peach(day + 1) + 1) * 2;
}

程序执行结果：

猴子第一天总共摘了 1534 个桃子

Process finished with exit code 0