在20分钟左右的时间，我想向后以超光速的速度倒退，不知能否看到你的那个时代。
我将在这个时间段给亲爱的傅老师首先送上教师节快乐，然后代表全人类为你送上中秋节快乐。
我从昨天开始就在思考酝酿以一种什么样的格调去与你对话，把你当成朋友向你阐述你的成就对当今世界的影响可好？
这段时间我在痴迷你的傅立叶变换，
我知道你的傅立叶级数起初是为求解热传导方程而创作的。
图片来自3B1B
正弦含x的解
符合的边界条件，含x推广到w,有单位
但你不知道的是现在的声音，图像（黑白取值0与1的渐变波），信号的处理都离不开以周期振动为代表的在希尔伯特空间内的以三角函数正交基线性叠加的傅立叶级数（比如调制，将长波长（低频）加到高频上，实现通信传播（无线电好像不需要调制，嘿嘿），还有逆向思考的傅立叶变换，即傅立叶解析，分析频谱图（比方解波，将低频信号还原出来）。
你是受到泰勒展开以多项式作为基的影响吗？你知道这太神奇啦，函数也是向量，但是你这里的级数的维度有无穷维，用它去表示一个函数太酷了，正余弦函数似乎天生就适合周期性，如果不是周期函数，也可取某个有限长区间，以它重复出现形成周期函数，从而对它展开。
一个函数是否能展开成傅立叶级数需要满足狄利克雷条件，简单点说就是满足
1.在一个周期内绝对可积。 （an或者bn 有意义）
2.允许有 有限个间断点 （间断点处函数收敛于平均值）
3.在周期内只有有限个极大值或者极小值。（保证级数能够收敛到f(x)）
从条件可以看出，绝大部份正常点函数都能展开，物理学家和工程师们都认为这些奇怪的函数在大自然中几乎不可能出现
看这个图，扔二维铂，就可以想象傅立叶级数的合理性，一面是正弦（Xy平面），一面是余弦(zx 平面)，一面是个圈（yz平面，所以我们就能用不断叠加的向量画圈来画画啦。）但我们必须时刻提醒自己身处三维空间，这个立体图才更加接近真实。
原谅我的冒犯，姐姐的颜太好看了，像月亮
未完待续，明天再改改，我还有去跑步，已经多拖了半个小时。但是今天是中秋节喵，我想送上祝福。
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