字符串相乘

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2 ,返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式

示例：

输入： num1 = "2", num2 = "3"
输出：“6”

思路

按照平时计算乘法的方式：竖式乘法。
把 num1 和 num2 的每一位都分别相乘，结果保存在数组中，然后把乘积相加。
但是在实际的计算中，可以进行优化，在计算每一位的乘积的时候，把上一位的进位也考虑进去，这样代码更优雅一些。

关键部分

num1[i] * num2[j] 的结果，本位保存在 sumArr[i+j+1],进位保存在 sumArr[i+j]， 当计算下一位的时候，把本位的积加上上一位的进位，就能算出当前的本位与进位。重复这一过程，直到两个字符串中每一位都已经相乘过了，数组中保存的就是计算结果。

func multiply(num1 string, num2 string) string {
    if num1 == "0" || num2 == "0" {
        return "0"
    }

    sumArr := make([]int, len(num1) + len(num2))

    for i := len(num2)-1; i >= 0; i -- {
        n2 := int(num2[i] - '0')
        for j := len(num1)-1; j >= 0; j -- {
            n1 := int(num1[j] - '0')
            sum := n2 * n1 + sumArr[i+j+1]
            sumArr[i+j+1] = sum % 10
            sumArr[i+j] += sum / 10
        }
    }

    res := ""
    for k, v := range sumArr {
        if k == 0 && v == 0 {
            continue
        }
        res += string(v + '0')
    }
    return res
}

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