1840年罗伯特·迈耶（1814—1878），作为航海船上的一名随船医生从丹麦的鹿特丹前往东印度的苏腊巴亚，当船抵达目的地时，一些船员发烧病倒了。他给病人进行治疗，发现病人静脉中流出的血的颜色比在德国看到的要鲜艳得多，这个差异引起了他的关注。

迈耶猜想，在热带地区人体不需要消耗那么多能量来维持体温，因此血液的氧化作用就小，血的颜色就鲜艳。他还认为，来回晃动容器中的水，就可以使水变热，这是“晃动者”消耗的能量使水获得了热能，这两者之间应有等量的变换关系。

他的论文1842年在《化学和药学年报》上发表。论文的最后一段是这样的：“我们应当能够确定这样的关系：即把某物的温度从00加热到10所需能量，能把此物提升多高”。他根据已有的气体比热资料得出了这个值。这篇论文第一次指出了不同能量之间的转换可以进行定量计算，现代史学家认为具有划时代有意义。

论文并没有引起人们的重视，但他不放弃，把理论写成小册子，自费印发，宣传推广。在这本小册子里他详细叙述了他是如何计算了热功当量的过程，还对人及其动物做功后食物的消耗情况作了广泛的研究，把他的理论扩展到有机体。

他认为机械运动、化学反应、热、光、电、磁都对应不同形式的能量，彼此可以相互转换，当一种能量消失时，就会出现数量相当的其他形式的能量，但在整个宇宙中总量是不变的，能量守恒和转换应当是一个具有普遍意义的定律。

迈耶观点正确，但思想超前，没有被当时的科学界接纳，反而受到一些人的奚落、嘲笑。他无法面对被人歧视的痛苦。1850年的某个夜晚，他从一幢临街的二层楼跳下，想结束自己的生命，未遂，人却疯了。他进入疯人院，两年后出院，自此隐退科学界十余年。

第一个承认迈耶的是物理学家亥姆霍兹，1854年，在一次有许多物理学家出席的公开学术会上，介绍了迈耶早期的开拓性的工作，并指出迈耶应当是能量守恒定律的最早提出者。1862年，英国皇家研究会召开了一次迈耶专场演讲会，他的工作得到了科学界的认可。1878年，这位备尝人生辛酸的“能量先驱者”，最终还是以一个受人尊敬的科学家离开了人世。

焦耳（1818~1889）出生在英国曼彻斯特附近的一个小镇。他设计了一个简单而精巧的蹼轮箱的实验，用来计算热功当量。后人为纪念他的功绩，在他去世后，将能量单位命名为焦耳。

蹼箱实验是这样的：把一只温度计浸入一个绝缘得很好的充满水的容器里，有一根穿绕在数个滑轮之间滑动的绳子，绳子一端系在箱外的重物上，另一端系在箱内浸在水里蹼轮上。在高处松开重物，让其非常缓慢地下落，用绳子来带动水中的蹼轮转动，重物在下落的过程中，蹼轮的转动使水温升高，重力势能转换成热能，建立了机械能与热能之间定量联系。焦耳通过这个实验精确地测定了热功当量值。得到的结果是消耗4.154焦耳的机械能就能得1卡的热能，与今天公认的数据是4.186焦耳等于1卡热能非常接近。

这是物理学史上一个里程碑式的实验。它的意义在于既否定了当时已被科学界认为是正统的热质理论，又奠定了能量守恒原理的基础。

亥姆霍兹（1821--1894）是一名医生，对肌肉运动的观察，使他对能量问题感到兴趣。1847年，26岁的他向柏林物理学会提交了一篇《论力的守恒》的论文，论述了他对能量的守恒与转化的基本思想，论文没有引起人们的关注。他把论文投到德国的《物理学年报》，反而遭到了一些人的质疑和反对。他受到了与迈耶同样的待遇，同迈耶一样，他把论文印成小册子公开发散。在这些小册子里，他指出热和机械能是能量的不同形式，它们可以相互转换，且总量保持不变。也许是“同病相怜”的缘故，正如上文提到的，正是他第一个肯定了迈耶工作的意义。

亥姆霍兹（1821--1894）

亥姆霍兹还建立了守恒定律的方程，并应用到许多实例中，证实了这个定律的重要性和实用性。1871年他被柏林大学聘为物理学教授（成为鼎鼎大名的普朗克的老师），后来，他还在生理学、解剖学、物理学几个学科做出了有价值的贡献。

迈耶指出了能量守恒是宇宙间具有普遍意义的定律；焦耳用实验精确地测定了机械能与热能的定量转换；亥姆霍茨建立了守恒定律的方程。一个“统治着”整个物质世界的伟大定律终于被人类发现了。

今天人们学习这条定律只需几行字，就能读到这个定律严格而清晰的表述，而在历史上，从17世纪开始到19世纪后半叶二百多年的时间里，几代科学家坚持不懈的努力，才找到了这条定律。

六、漫说能量守恒

能量守恒定律其含意不难理解，通常表述是：在发生运动变化的任何过程中，所有参与者的各种能量，可以相互传输与转换，但总量始终保持不变。这是说，在自然界中，观察到了某种运动或变化，如果把发生这一项运动变化的所有参与者组成一个系统，那么按照这个定律，系统内的能量不会创生，也不会毁灭，总保持一个不变的值。

宇宙可以看作是这样的无数个系统总和，每一个系统能量守恒，那么，对于整个宇宙来说，能量也不能被创造，也不能被毁灭，能量可以转换（从一种形式变成另一种形式），也可以传输（从一个地方传到另一个地方，从一个物体传到另一个物体），但其总量永远是不变的。

一只被踢起的足球，离开脚面时它的动能若是EK（设定重力势能为零，不计及空气阻力），就可以知道它在空中运动的每一个时刻总能（机械能）都等于EK，而不必计及它运动的速率、方向、轨道等变化。

一本书从空中落下，开始下落时的势能是EP，下落过程中，势能在逐渐地减小，动能在不断地增大，动能与势能之和，若不计空气的阻力，仍然是EP，应当是守恒的。

这本书落到地上，撞击地面，书停止了运动，如果说能量是守恒的，那撞击后EP到哪儿去了呢？是消失了吗？

没有。能量守恒定律告诉我们，EP是不会消失的。若有空气阻力，书在下落中会丢失一小部分动能变成了空气和书的热能，书周围的空气与书会稍微变得热一些，撞击地面以后，剩余的能量都变成了热能，在这一过程中，每一个参与的成员——书、周围的空气、接触书的地表，都变得热了，能量转换为其他形式的能量，总能量EP是不会减小和消失的。

在一段时间内，汽车在平直的路上行驶，油箱消耗的化学能的大小，一定是等于在那段时间里汽车运动的动能，相关机件、轮胎、路面发热的热能，排出的废气以及污染物的动能、热能、化学能等的总和。

热血动物能自动调节体温，以保持器官和肌肉处于一种接近理想的温度。人体的热源是由食物的化学能提供的。一个静卧约人消耗的能量，就是人的基础代谢，大部分都转化为热能向外扩散，少量的作为体内的各种脏器的运动的能量。

下面计算一个70千克静卧的人的情况。测试表明，此人大约以70千卡/小时的速率产生热量，可以算一下

              70千卡/小时=19.4 卡/秒 =19.4×4.2焦耳/秒 = 81.6瓦

即大约相当于点着一个80瓦的灯泡。这就是一个70千克静卧的人消耗的单位时间内消耗的能量。

在运动时，这个能量消耗可大幅度地增加。如果一段楼梯的垂直高度是4米，这位70千克的人用5秒跑上这段楼梯，他受到的地球的引力约是700牛（即重力），克服这个引力向上跑，做的功将是

功 = 重力×上升的高度

= 700牛×4米  =2800（焦耳）

他在5秒钟内，做了这么多功，做功的效率—— 2800焦/5秒，即560瓦。

这相当于点亮了80瓦的灯泡7个，是静卧时的散失的热能的7倍。如果他的机体把食物的化学能转化为热能的效率只有10%的输出，那他必须以5600焦耳/秒的速度转化化学能。若用千卡作单位，1千卡 =4200焦耳，则每秒消耗5600/4200==1.3千卡的热量，保持这种状态，则每小时“烧掉”（转化）的是1.3×3600=4800千卡的热量，这是几大块牛排所含的能量。一个不停地劳作或经常运动的人，必定要消耗较多的食物，这是能量守恒告知人们的普遍都认同的常识。

所有的生物都要有能量来维持生命过程，动物是靠食物；绿色植物通过光合作用从太阳直接获得能量；像蘑菇这类植物，它不利用光合作用，那就要像动物一样需要提供具有化学能的营养“食料”。

大自然的变化纷杂复杂，知道了一个系统的能量总是守恒的，让人们在对自然界的认识中，有了一份确定的、可靠的自信。这是人类在认识大自然的阶梯上，跨上了一级重要的台阶。

                       七、关于能量守恒定律的证明

能量守恒作为一个定律，能够被严格证明吗？

要证明能量守恒定律能否成立，只能用归纳法，即在我们的实践范围内，观测到的事实都能证明这个定律是正确的，就可认为这个定律能够成立。显然，这种方法是有缺陷的，因为我们不可能把所有的事实都找到（因为还有大量的事实没有发生）进行一一验证。

下面来讨论这个定律的证明。

这个定律在牛顿力学的研究范围内，对仅限于动能、重力势能、弹性势能的情况，可以严格证明（无论是理论还是实验）定律是成立的。如果把热能——后来人们发现，热能是分子作无规热运动的动能，它的平均值与温度相关，物质系统热能的增加，就是分子的平均动能变大，其温度也随之升高——及其他形式的能量也加入到守恒定律中进行讨论，我们可以用一种称作量热法来进行验证。

量热法是通过某种方法，设法把一个系统的非热能转化为第二个系统的热能，再对在第二个系统中转换来的热量（传输热能的量）进行测量，由此来推知第一个系统在转换前所具有的能量值，从而验证守恒定律是否成立。

对于这种证明的方式，我愿意介绍霍布森教材（霍布森：《物理学：基本概念及其与方方面面的联系》）中的一个很好的例子，来说明如何用量热法检测核能（非宏观世界的的能量形式，是原子核内隐藏的能量）是否能满足能量守恒。

20世纪初，核物理学家研究了β衰变，曾一度地不能肯定这个过程能量是否守恒。

所谓β衰变就是一个原子核，无原因地、自发地从它的核中“跑”出了一个电子，这一过程改变了原来的原子核结构，对于这一过程，如果能量是守恒的，那么原来的原子核能应该等于改变后的原子核能，加上跑出来的电子的能量。然而，测量表明，两边的能量并不相等，是变化前的能量大于变化后的能量。

物理学家不愿意能量守恒定律在这里遭到失败，想用量热法来证明这个过程能量是守恒的。他们想到，也许是在这个衰变过程中，还有一些未被检测到的粒子随电子一起跑了出来，只要把这些跑出来的粒子的能量也计算进去，能量守恒也许就能成立。

人们把发生β衰变的原子核用一个铅制的大圆柱体围起来，把这个大圆柱体当作是热能测量器，即量热器。在β衰变中，这个看不见的粒子如果存在，肯定越不过这个铅制的高而厚的“大墙”，最终与“墙内”的原子发生碰撞，把能量交给“大墙”，使“墙体”的温度微微升高，测量升高的温度就可以推算出它交出了多少能量。

但是多个实验始终没有能测出“墙体”的升温。人们开始怀疑是否这个过程，能量就是不守恒的。这是从1914年到1930年一直未被解决的问题。

到了1929年，大物理学家玻尔（在后面薛定谔猫的随笔中会大书特书这位物理学家）就提出了也许能量守恒定律是不能适用于原子核的，而别的物理学家不能接受这一看法。1930年泡利（1900--1956）提出了他的假设：认为在在β衰变中，会释放我们还未发现的新粒子，而新粒子的穿透力是如此之强，它可以非常便利地“逃出”铅圆柱体——“高而厚的墙”，而不交付任何能量，如果能找到跑掉的粒子，就会发现能量守恒仍然是成立的。

这个假设引起了人们对这种新粒子的寻找。不久物理学家就发现了一种新粒子，并取名“中微子”，其穿透能力极强，不过不是在β衰变中找到的。直到1955年，即泡利提出的假设25年之后，才直接被探测到在β衰变中，跑出来的就是中微子。实验表明，正如泡利所预言的那样，在β衰变中，如果把跑出来的看不见的粒子——中微子包括在收支账目中，能量仍然是守恒的。

那么，多么厚的铅圆柱才能把中微子“拦”住呢？有一本很好的科普读物《宇宙密码》作了描述：“要用差不多8光年厚的铅板，才能挡住典型的原子核衰变中发射出的中微子的一半，这些中微子就像闪电似的穿透物质……整个宇宙中充满了中微子。”太阳向太空喷发着大量中微子，也许有几十亿个现在正穿过你的身体，然后穿过地球，继续它们在宇宙中的孤独旅行。

当然，这里的量热法的证明，也只是对守恒定律的归纳法证明。