背景：提出一种基于二维多重分形去趋势波动分析的新方法识别叶片种类。该方法计算了一系列多重分形参数，这些参数表征了每一种叶片图像的纹理特征。引入了表征种类种间方差关系的指数I.使用该指数得到三个用于识别过程的多重分形参数。
结果：选择的三个参数构成了一个三维空间，在这个空间中相同种类的样本可以聚集起来并与其它类别分开。支持向量机和核方法评估分类识别准确率。通过十次交叉验证，两物种间的识别率达到98.4%，所有15种物种的识别率为93.96%。
Introduction：
随着人们对生物多样性和复杂性的兴趣日益增加，加上数字图像和图像分析算法的日益普及，植物物种识别和分类成为吸引许多研究人员关注的话题。一般来说，植物的许多部分都可以用来识别物种。本文中，主要用的是植物的叶片，因为他们是广泛可用的。
值得注意的是，在叶片图像中使用单分形的方法提取叶片的纹理信息。人们已经认识到，单分形方法不能从叶片图像中完全提取出详细信息。因此无法有效的处理局部不规则的图像。为了克服这个困难，一些多重分形分析方法被提出。Backes使用多尺度分形维数去描述叶片表面的纹理特性来区分植物种类，结果也十分有效。注意，经典的MFA基于容量测量或概率测量，因此只描述平稳测量。对叶片图像，平面本身很难保持平稳。因此，具有非平稳性的多重分形去趋势分析方法是哟中理想的
植物叶片分析方法。尽管，MF-DFA已经成功应用到非平稳序列和平面的许多领域，据我们所知，目前还没有将MF-DFA应用于植物叶片的识别和分类中。本文尝试利用MF-DFA对植物叶片图像进行鉴定。更准确地说，我们首先采用MF-DFA从叶片图像中提取重要的纹理特征，得到几个关键的多重分形参数，然后采用支持向量机和核方法（SVMKM）对不同的植物叶片进行区分。本文的其余内容组织如下，in Methods and materials,采用二维MF-DFA方法计算多重分形参数。 in Results and discussion ,我们提出和讨论我们的结果，然后进一步测试我们的方法。
Methods and materials:Multifractal detrended fluctuation analysis ,Expeiment materials,Multifractal nature of image surfaces.
Results and discussion
Model test
Conclusions:本文采用文献[Detrended fluctuation analysis for fractuals and mutifractals in higher dimensions]中提出的2D MF-DFA方法，从叶片图像中提取重要的纹理特征，这使得我们可以计算广义赫斯特指数和其他几个多重分形参数。通过定义指数I,检查物种间的差异和物种内部差异的变化，我们能够找到最优的多重分形参数组合，从而最优地描述植物物种的关键特征，在植物物种识别中具有很高的准确性。对于Swedish叶片数据集，包含了15个种类，以及15*75个样本。与其他参数组合相比，{h(−3)、αmin、Δα}的组合是最优的。支持向量机和核方法评估分类识别准确率。通过十次交叉验证，两物种间的识别率达到98.4%，所有15种物种的识别率为93.96%。我们的工作软件可以设计和编码，为此，我们在图14中提供了相应的流程图。
需要指出的是，现有的纹理图像识别主要集中在标准的多重分形分析上。我们的工作表明，MF-DFA在植物叶片的识别中有着特殊的应用。因为多重分形参数可以结合起来区分相似但是不同的纹理结构。
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