实用技巧。

我们的大脑通常最多能感知三维空间，超过三维就很难想象了。尽管是三维，理解起来也很费劲，所以大多数情况下都使用二维平面。不过，我们仍然可以绘制出多维空间，今天就来用 Python 的 plotly 库绘制下三维到六维的图，看看长什么样。

数据我们使用一份来自 UCI 的 真实汽车数据集 ，该数据集包括 205 个样本和 26 个特征，从中选择 6 个特征来绘制图形：

image

基础工作

安装好 plotly 包：

<pre class="hljs nginx" style="padding: 0.5em; font-family: Menlo, Monaco, Consolas, "Courier New", monospace; color: rgb(68, 68, 68); border-radius: 4px; display: block; margin: 0px 0px 0.75em; font-size: 14px; line-height: 1.5em; word-break: break-all; overflow-wrap: break-word; white-space: pre; background-color: rgb(246, 246, 246); border: none; overflow-x: auto;">pip install plotly
</pre>

加载数据集（文末会提供）：

<pre class="prettyprint hljs kotlin" style="padding: 0.5em; font-family: Menlo, Monaco, Consolas, "Courier New", monospace; color: rgb(68, 68, 68); border-radius: 4px; display: block; margin: 0px 0px 1.5em; font-size: 14px; line-height: 1.5em; word-break: break-all; overflow-wrap: break-word; white-space: pre; background-color: rgb(246, 246, 246); border: none; overflow-x: auto;">import pandas as pd
data = pd.read_csv("cars.csv")
</pre>

下面我们先绘制基础的二维图表，使用两个 RPM 和 Speed 两个特征即可：

绘制 2-D 图

image

代码实现如下：

<pre class="prettyprint hljs haskell" style="padding: 0.5em; font-family: Menlo, Monaco, Consolas, "Courier New", monospace; color: rgb(68, 68, 68); border-radius: 4px; display: block; margin: 0px 0px 1.5em; font-size: 14px; line-height: 1.5em; word-break: break-all; overflow-wrap: break-word; white-space: pre; background-color: rgb(246, 246, 246); border: none; overflow-x: auto;">import plotly
import plotly.graph_objs as go

绘制散点图

fig1 = go.Scatter(x=data['curb-weight'],
y=data['price'],
mode='markers')

绘制布局

mylayout = go.Layout(xaxis=dict(title="curb-weight"),
yaxis=dict( title="price"))

绘图 html

plotly.offline.plot({"data": [fig1],
"layout": mylayout},
auto_open=True)
</pre>

保存为 html 文件打开可以生成交互界面，也可以保存为 png 图片。

下面增加特征来绘制三维图。

绘制 3-D 图

可以 使用 plotly 的 plot.Scatter3D 方法绘制三维图：

image

代码实现如下：

<pre class="prettyprint hljs tcl" style="padding: 0.5em; font-family: Menlo, Monaco, Consolas, "Courier New", monospace; color: rgb(68, 68, 68); border-radius: 4px; display: block; margin: 0px 0px 1.5em; font-size: 14px; line-height: 1.5em; word-break: break-all; overflow-wrap: break-word; white-space: pre; background-color: rgb(246, 246, 246); border: none; overflow-x: auto;">fig1 = go.Scatter3d(x=data['curb-weight'],
y=data['horsepower'],
z=data['price'],
marker=dict(opacity=0.9,
reversescale=True,
colorscale='Blues',
size=5),
line=dict (width=0.02),
mode='markers')

mylayout = go.Layout(scene=dict(xaxis=dict( title="curb-weight"),
yaxis=dict( title="horsepower"),
zaxis=dict(title="price")),)

plotly.offline.plot({"data": [fig1],
"layout": mylayout},
auto_open=True,
filename=("3DPlot.html"))
</pre>

如何绘制更高维度的图呢？显然无法通过扩展坐标轴的形式，不过有个小技巧就是制造一个虚拟维度，可以用不同颜色、形状大小、形状类别来入手。这样就可以显示第四个维度了。

Python学习交流群：835017344，这里是python学习者聚集地，有大牛答疑，有资源共享！有想学习python编程的，或是转行，或是大学生，还有工作中想提升自己能力的，正在学习的小伙伴欢迎加入学习。

绘制 4-D 图

下面我们将第四个变量——车辆油耗（city-mpg）添加到原先的三维图中，用颜色深浅表示，这样就绘制出了四维图。可以看到当其他三个指标（马力、车身重量、车价格）越高时：车辆油耗是越少的。

image

绘制 5-D 图

基于这样的思想，我们还可以通过修改圆形大小再增加一个维度——发动机尺寸（engine-size）变成五维图：

image

我们仍然可以比较容易地地发现：车越贵，发动机尺寸越大这样的规律。

绘制 6-D 图

接着还可以通过更改形状的方式增加第六个维度——车门数，圆形表示四车门，方形表示两车门。通常两个车门的都是昂贵的豪华跑车，在图中也可以看出方形主要集中在价格比较高的区域。

image

这样我们就从普通的二维图扩展到了高维图，当然还可以继续拓展，不过分辨起来会越来越困难。