一、问题

将一个 32 位的有符号整数每位上的数字进行反转。
示例 1：
输入: 123
输出: 321

示例 2：
输入: -123
输出: -321

示例 3：
输入: 120
输出: 21

注意：
假设环境只能存储得下 32 位的有符号整数，则其数值范围为 [−231, 231 − 1]。请根据这个假设，如果反转后整数溢出那么就返回 0。

二、理解

反转整数，用栈？或者把整数变成字符串，再去反转这个字符串？这两种方式是可以，但并不好。实际上只要能拿到这个整数的末尾数字就可以了。以12345为例，先拿到5，再拿到4，之后是3，2，1，按这样的顺序就可以反向拼接出一个数字了，也就能达到反转的效果。怎么拿末尾数字呢？取模运算。

1、将12345 % 10 得到5，之后将12345 / 10
2、将1234 % 10 得到4，再将1234 / 10
3、将123 % 10 得到3，再将123 / 10
4、将12 % 10 得到2，再将12 / 10
5、将1 % 10 得到1，再将1 / 10

这么看起来，一个循环就搞定了，循环的判断条件是x>0。但这样不对，因为忽略了负数，循环的判断条件应该是 while(x!=0)，无论正数还是负数，按照上面不断的/10这样的操作，最后都会变成0，所以判断终止条件就是!=0。有了取模和除法操作，对于像12300这样的数字，也可以完美的解决掉了。

看起来这道题就这么解决了，但请注意，题目上还有这么一句：假设环境只能存储得下 32 位的有符号整数，则其数值范围为 [−2^31, 2^31 − 1]。也就是说不能用 long 存储最终结果，而且有些数字可能是合法范围内的数字，但是反转过来就超过范围了。假设有1147483649这个数字，它是小于最大的32位整数2147483647的，但是将这个数字反转过来后就变成了9463847411，这就比最大的32位整数还要大了，这样的数字是没法存到 int 里面的，所以肯定要返回0(溢出了)。

图中，绿色的是最大32位整数。第二排，橘色的是5，它是大于上面同位置的4，这就意味着5后跟任何数字，都会比最大32为整数都大。所以，到【最大数的1/10】时，就要开始判断了：
①如果某个数字大于 214748364 那后面就不用再判断了，肯定溢出了。
②如果某个数字等于 214748364 呢，这对应到图中第三、第四、第五排的数字，需要跟最大数的末尾数字比较，如果这个数字比7还大，说明溢出了。对于负数也是一样的：

上图中绿色部分是最小的32位整数，同样是在【最小数的 1/10】时开始判断：
①如果某个数字小于 -214748364说明溢出了。
②如果某个数字等于 -214748364，还需要跟最小数的末尾比较，即看它是否小于8。

三、解答

测试主类：

public static void main(String[] args) {
    int a= 123;
    int b =-123;
    int c = 120;
    Test test = new Test();
    System.out.println(test.reverse(a));
    System.out.println(test.reverse(b));
    System.out.println(test.reverse(c));
}

1️⃣弹出和推入数字 & 溢出前进行检查
可以一次构建反转整数的一位数字。在这样做的时候，可以预先检查向原整数附加另一位数字是否会导致溢出。

反转整数的方法可以与反转字符串进行类比。想重复“弹出” X 的最后一位数字，并将它“推入”到 rev 的后面。最后，rev 将与 X 相反。要在没有辅助堆栈 / 数组的帮助下 “弹出” 和 “推入” 数字，可以使用数学方法。

//pop operation:
pop = x % 10;
x /= 10;

//push operation:
temp = rev * 10 + pop;
rev = temp;

class Solution {
  public int reverse(int x) {
      int rev = 0;
      while (x != 0) {
         //每次取末尾数字
          int pop = x % 10;
          x /= 10;
         //判断是否大于最大32位整数
          if (rev > Integer.MAX_VALUE/10 || 
             (rev == Integer.MAX_VALUE/10 && pop > 7))
             return 0;
         //判断是否小于最小32位整数
          if (rev < Integer.MIN_VALUE/10 || 
             (rev == Integer.MIN_VALUE/10 && pop < -8)) 
             return 0;
          rev = rev * 10 + pop;
      }
      return rev;
  }
}

7或8是因为最大值2的31次方是2147483648，最小值负2的31次方减一是-2147483647，这两个数值的个位数是7和8。

①时间复杂度：O(log(x))，xx 中大约有 log10X 位数字。
②空间复杂度：O(1)。

2️⃣最简单

public int reverse(int x) {
     int res = 0;
     while (x != 0) {
         if (res < -214748364 || res > 214748364) {
             return 0;
         }
         res = res * 10 + res % 10;
         x = x / 10;
     }
     return res;
}