数学是一门很重要的学科,这门学科十分复杂,背后有着无穷无尽的奥秘,等待着我们去探索。而现在,我们已然已经六年级了。那么在这一到六年级的小学时间里,我们都学了哪些内容呢?下面我就来大致的梳理一下。
那么,我们就可以用思维导图来梳理一下从一到六年级整个的数学历程。首先,让我们先来回顾一下一到六年级都学了什么。最先想到的肯定就是计算和算数,接着就会想到几何图形。那么我们能不能直接把脑图的二级分支划分为“计算”和“几何”呢?应该是不能的。首先,计算你们并不包括我们学的所有关于数的东西,计算指的是一种运算,但是我们学的可不止运算。运算听上去像是一个动态的计算,而数系是指一种单独的数。我们学过很多种数系,就像小数、分数、百分数、负数、自然数等等。这些都并不包括在运算之中。所以,很明显这一板块是不能用计算来代替的。
那么既然计算和运算不对,我们可不可以用“数”来代替呢?这听上去确实是一个好办法,因为里面包括了很多种数系和运算,每种数系里面都包括了与之相关的一切。但是这时候,我又想到了一些跟“数”不太一样的东西:方程。方程无法用数来代替,因为方程用字母表示,而且是一种关系,它是与这些数不相同的。而想到方程之后,我们又会自然而然的想到什么呢?是的,就是比例。比例同样与其他的数不太一样,但是与方程相同,他们同样都是用来表示关系的。那么比是不是呢?答案是,是的。比例本来就是由比进化而来,而且比表示的也是一种关系。这时候我们想到的很有可能是比的比值,这才会让我们觉得比其实就是一种数字。
那么这时候,我们就可以给它们取一个别的名字,代数。那么现在,“数”的这一块儿就分好了。分别是数与代数。数中间包括了我们所学的自然数、分数、小数、百分数、负数。而代数之中就包括了“式与方程”,“比与比例”。
剩下的就是几何了。几何当中也包括了很多东西,其中分成一维、二维和三维。一维,包括的就是点和线,就是既没有面积也没有体积的那种。而在这种情况下,线是没有长度没有粗细,而且可以无限地向两边延伸的。而二维,就是我们所熟悉的面积。我们求过很多种图形的面积。包括正方形、长方形、三角形、圆形、平行四边形、梯形等等。三维就是立体图形,而在求体积的时候就会比面积多涉及到一个量,就是物体的高。我们目前学过的大概就是:长方体、正方体、圆柱体、圆锥体。不过其他一些不规则物体的体积我们其实也会求,只需要用排水法就好了。1~6年级学到的几何当中所包括的大概就是这些,而且在体积和面积这一方面还有很多种图形以及物体还没有学过。到了初中的时候,我们会学习更加复杂的几何。现在我们学习几何只不过是求出它的面积或体积,然后简单的进行一个算术而已。但是到了初中的时候,我们要学的几何则是为了证明为什么会得到一个这样的结果,而不是结果是什么。所以现在的东西我们也只能做一个简单的分类,未来要学的则会复杂的多的多。
这样一想下来,好像分的就差不多了。数与代数、几何。可是,是不是还有什么东西被我们忘了?是的,剩下的就是概率和统计。
我们有没有办法把概率和统计放到数与代数或者几何当中呢?实际说明是不行的。概率所追求的是一个可能性的问题,最后的结果是有不定性的。当你把一个硬币往上抛的时候,最终落到你手上的到底是正面还是反面,这也是说不清楚的。所以,这个时候我们就需要靠它的概率来推断。学习过后我们已经知道,这样的概率大概就是50%,1:1。所以这样一个不定性的东西是无法放到数与代数或者几何当中的。
而统计跟概率则更不一样,两者有可能会有一些相似之处,但其实本质上还是不一样的。统计其实也是一个关于可能性的问题,不过统计跟概率不一样的地方则是他们最终想得到的结果不同。当我们求一个东西的概率的时候,想要知道的是到底哪个概率更大。但是当我们用统计图的时候,一般所统计的只会是人数和意见。简单来说,统计不是为了计算,而是为了整理。所以,第三个分支就是概率与统计。
那么这样下来,从一至六年级的东西我们差不多都理清楚了。至于最后一个分支,是的,就是未来发展。因为数学这门学科是特别博大精深的,里面蕴含了很多不为人知的奥秘,所以剩下的东西还要等我们慢慢的去探索。
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