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【2022-02-08】二分分类及Logistic回归函数笔记

【2022-02-08】二分分类及Logistic回归函数笔记

作者: 坐了整个春夏秋冬 | 来源:发表于2022-02-08 18:00 被阅读0次

    二分分类及Logistic回归

    • Nx表示x的维度

    • x = rbg颜色序列长度为m

    • y = 1||0

    • m = {[x1,y1],[x2,y2]...[xm,ym]}

    • logistic回归参数

    \hat{y} = sigmoid(w^Tx+b)

    w=nx

    sigmoid(z) = \frac{1}{1+e^{-z}}

    z = w^Tx + b

    z^{(i)} = w^Tx^{(i)} + b

    • 定义损失函数L

    L(\hat{y},y)=-(ylog\hat{y}+(1-y)log(1-\hat{y}))

    • 定义成本函数J,相当于\frac{1}{m}的损失函数之和

    J(w,b) = \frac{1}{m}\sum\limits_{i=1}^{m}L(\hat{y}^{(i)},y^{(i)})

    J(w,b) = -\frac{1}{m} \sum\limits_{i=1}^{m}[y^ilog\hat{y}^i+(1-y^i)log(1-\hat{y}^i)]

    梯度下降法

    • 核心函数(基于成本函数J,方便理解省略b)
      w := w - a\frac{dJ(w)}{dw}
    markdown注释
    分号 \frac{分子}{分母} 
    求和 \sum\limits_{i=1}^{m}
    帽子 \hat{变量}
    

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