相反数与绝对值

相反数与绝对值

        数学始于公理，公理是数学之母。数学之美，美于严谨和变通，在基本概念的基础上，恪守数学的严谨，尝试数学的变通，是数学发展之道，走在这条道路上，其乐无穷。

        初中数学引入了负数概念，出现了代数式，数的范围一下子扩大了，但数的运算却简单了，一般不会出现大数据运算。这对于普通学生来说，会感到初中数学更容易，但有个别孩子也会感觉到初中数学难以理解，连基本的运算都学不会，若你是这个类型的学生，建议你先搞明白相反数和绝对值，因为这是初中数学基础之中的基础。

        相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，两个互为相反数的和为0，互为相反数的两个数绝对值相等，0的相反数是0。

代数意义：

        1、若a、b互为相反数，则a+b=0，反之若a+b=0，则a、b互为相反数。

        2、零的相反数是0。

        3、相反数是成对出现，不能单独出现。

        4、要把"相反数“与”相反意义的量“区分开来，"相反数”不但是数的符号相反，而且符号后面的数字必须相同，如：+5与-5，而“具有相反意义的量”只要符号相反即可，如+3与-7。

        5、求一个数的相反数只需这个数前面加上一个负号就可以了，若原数带有符号（不论正负），则应先添括号，再添负号，其数学意义为一个数的相反数是负1与这个数的积。

        6、数字a的相反数是-a，-a的相反数是a。这里的a不一定是正数，所以-a也不一定就是负数。

几何意义

        1、在数轴上，到原点两边距离相等的两个点表示的两个数是互为相反数。

        2、在数轴上，互为相反数（0除外）的两个点位于原点的两旁，并且关于原点对称。

        绝对值是不考虑符号的，一个正数的绝对值是它的本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是零。

几何意义

        在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值。

        如：在数轴上表示一5与原点的距离，这个距离是5，所以一5的绝对值是5。同样5与原点的距离也是5，其绝对值还是5。

        在数轴上-3和-2点的距离是1。同样，也表示3和2点的距离。

代数意义

        非负数（正数和0）的绝对值是它本身，非正数（负数）的绝对值是它的相反数。

如：丨3丨= 3，| —3丨= 3，    丨0丨= 0。

        明确了相反数与值对值的意义，再掌握数学运算决定符号的法则，初中数学运算就没问题了，只要有细心和耐心，你一定能够踏入数学的王宫，享受被众人瞩目的荣耀。