999 无限循环等不等于一？ 0. 有人说 0. 9 无限循环就

999 无限循环等不等于一？ 0. 有人说 0. 9 无限循环就等于一，而且直接就给出了证明的方法，说你看 1/ 3 是不是 0. 3 的无限循环？是，那 0. 3 的无限循环乘上 3 是不是就等于 0. 9 的无限循环？那 1/ 3* 3 是不是等于？嗯，所以 0. 9 的无限循环就等于7，你不觉得这很奇怪吗？这个原因在实数体系里， 0. 9 无限循环确实它就等于，因为实数是连续的，一和 0. 9 无限循环之间再没有别的实数了，找不到了。

嗯，那它又是连续的，那 0. 9 无限循环可不就等于几了哦？为什么有人会认为 0. 9 无限循环小于几呢？因为从日常经验上来，感觉它确实是比一小那么一点点。小了多少？小了一个无穷小。哈哈，那无穷小到底存不存在？你要说存在的话，那你把它找出来，你找不出来，因为你但凡把这个数写下来了，你就一定能找到一个比它还小的数，对不对？无穷小，压根它就不是实数。

我们感觉 0. 9 无限循环小于一是我们的经验告诉我们。但是在数学中，有时候经验并不是真实的，推理和证明更加可靠，因为数学的很多根基在自然界中根本不存在。比方说我们说临危是一个点，一个什么点？没有空间、没有物质，一切皆无的点，那既然一切皆无，这个点又从哪来？这个东西我们只能靠想象才知道。

对，以为是一条线，一条没有宽度的线，这条线它的线实里存在吗？也不存在。你拿 0. 5 毫米画出来的线，那它的宽度就是 0. 5 毫米。二维是一个面，一个没有厚度的面，现实里依然没有。再举个例子，比方说圆形，从圆形到边的距离永远相等的叫做圆。那我们现实中有这样一个东西，就算你拿圆规画出来一个，当你把它放大到一定程度之后，你还是会发现这个语言它是不完美的。

有人可能觉得我太较真了，其实不是我较真，是数学本身就很较真，而它真正较真的很多东西，又是我们现实中根本没有的东西。给人感觉数学好像有些时候有点偏唯心主义。数学是我们认识这个世界的方式，似乎具有无所不在、无所不能的力量。而这种全知全能的特征，我们通常只在描述神明的时候会用到，甚至你可以说它是宇宙的通用语言。也许未来真的找到了外星人，可能我们与外星智慧生命唯一的共同概念，估计就是数学概念。毕达格拉斯认为万物的耻积不是可以感知的具体物，而是抽象的数，树才是万物的实际树，支配着世界，树包含着万物的实质。

所以神奇一点就是我们怎么能通过意识想象出来一个我们现实中根本不存在的东西来，难道我们的意识和我们的身体并不属于一个世界吗？我们以前讲过一些，就是意识做出了一些不符合我们现实世界逻辑的事情，还讨论过哲学僵尸问题。今天我们换一个角度来聊，就是升级版的薛林鳄的猫，原版的大部分朋友应该听过，但是为了照顾少部分朋友，我们就简洁的说一下，就是在一个箱子里装了一个靠雷衰变来控制的毒气瓶，如果雷发生了衰变就会触发机关，打碎装有毒气的瓶子，猫就会死。如果雷不发生衰变，那猫就存活。这个过程中雷的衰变与否是一个概率问题。那根据量子力学理论，由于放射性的雷处于衰变和没有衰变的两种叠加状态，那么猫就应该处于死猫和活猫的叠加状态。你想要知道猫到底死没死，你就得打开来观测，当你观测的那一瞬间，物质以粒子形式表现后，才能确定猫构成的波函数有叠加态，立即从两个可能性探索到一个最终档案上，那猫既死又活的状态是不符合逻辑的。

但是这个实验它就是想要求证观察者介入时量子的存在形式，那么这个观察者是谁呢？它可以是人，那能不能是小猫小狗？能不能是个机器人？微观和宏观的边界又在哪里？这个时候就有人说了，观察者必须是一个意识，这就衍生出了薛定谔的猫的升级版，就是说既然观察者的介入会影响结果，那么如果我现在找一个助手，这个助手带上防毒面具，和那只猫一起被关进一个巷子。

我通过打电话的方式询问我的助手，这只猫是死的还是活，那么我的助手在我没有给他打电话之前，是不是能看到这只猫既死又活的一个状态？而且以量子力学的规则来看，我的这个助手在我打电话给他之前，从我的角度来说，它是不是也是处于一种包含了各种实验可能性的叠加态。对啊，这听起来跟神念病一样。但是如果帮我观测的不是我的助手，而是一台机器的话，如果我说这台机器当时处于一个叠加台，那是不是就更容易接受了？嗯，所以，冯诺伊曼的观点就是，意识导致了波函数的弹错。

我的助手是观察他的第一个意识，所以这个意识已经影响了实验结果，所以，我的助手观测到的时候，这个波函数已经坍缩了。也就是说，在冯诺伊曼心底，意识就是微观世界和宏观世界的边界。那照这个说法来看的话，宇宙的诞生，其实决定于第一意识。第一意识看了一眼之后，那整个宇宙才确定了下来。也就是说，在第一意识看之前，宇宙是有很多种可能存在的状态的。嗯，如果意识和我们处于同一个世界的话，那这个低意识应该也有叠加态。那我们现在假设两个叠加态宇宙 a 和b，再假设两个与之相对应的叠加态意识一和2，那么请问 a 和 b 哪一个才是客观存在的世界？一和 2 哪一个才是客观存在的意识？如果没有叠加害的话，那它不就是脱离物质世界的存在？