一帆风顺似功成，始料不及猝不防

今天，我研读了曹培英老师《跨越断层，走出误区：“数学课程标准”核心词的解读与实践研究》第八章《合情推理》，让我如获至宝。

一帆风顺似功成，始料不及猝不防

课标2011年版指出：合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果。合情推理又叫“或然推理”“似真推理”顾名思义。它们常常看似合情合理，结论好像是应该对的，实际上却可能是对的，也可能是错的。

小学数学如何让学生感悟合情推理的局限性？这是一直萦绕在我心中的问题。

我如饥似渴地读下去，曹老师通过摸到5个球袋中的前三个是红球，从而断定袋里全是红球以及由长方形面积公式类比平行四边形面积公式时，有的学生想到了邻边相乘这样的想法，让我们体会到了合情推理的或然性。

在小学教材中，让学生感知合情推理可能导致错误的机会不多，所以曹老师希望我们能够精心设计情境，不仅仅让学生发现或看到合情推理可能出错，而且还引导学生认识错误，走出错误，使学生感悟合情推理具有或然性的同时，跳出陷阱，找到正确结论的经历与体验，思维层层深入。

关于引导学生感悟合情推理的或然性途径，曹老师从类比推理的实例、不完全归纳推理的实例以及类比、归纳可能的实力，这样三个维度为我们开启思考之门，我们通过实例体悟到要不失时机为学生创造敢于猜想的机会，让他们有一种出乎意料的体验，体会到合情推理的可能出现的两种结果，能够更加全面，客观地看待问题。

尤其是在不完全归纳推理过程中，埋下类比局限性的种子，让学生在猜测与对比当中，处于一帆风顺似功成，始料未及猝不防的惊讶之中。

在启发学生确认合情推理的结论在这一节里面，曹老师更是启发我们从不同的维度，让学生能够在思考问题的时候兼顾反正法、计算实例、举例子、画几何图、编现实原型应用题等多种方法手段验证结论，不仅丰富了学生的思维，而且还借助酌情运用科学归纳推理，把学生的思维引向新的台阶，让学生对因果关系的揭示解释，因内容而异，灵活思考。不仅知其然，更要知其所以然。

一帆风顺似功成，始料不及猝不防

这一章节中鲜活的例子让我久久回味，多种推理渠道佐证，总有一款适合不同的学生，有能力学生把科学归纳推理，成为重要的学习方式尝试，在对结论的思考过程当中。遇到问题寻根溯源，不断增长见识，不断感悟到科学归纳推理的魅力。