- 区分矩阵之间的乘积和内积 乘积指的是矩阵乘法的那种 内积只是x1y1+x2y2的那种
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矩阵求逆可以用用增广矩阵求逆的方法。
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矩阵求逆也可以用伴随矩阵的方法,伴随矩阵的具体定义如下图
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矩阵可以进行各种初等变换来求矩阵的秩,矩阵的秩可以理解为N元方程中有效方程的个数,如果秩的个数小于元的个数那么是无法求解的,秩也是极大线性无关组的个数,
- 矩阵可逆的条件是满秩,也就是行列向量线性无关。
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. 特征值和特征向量的定义如下图,自己理解就是N个特征向量就是N个标准正交基,而特征值的模则代表矩阵在每个基上的投影长度。
求得话这样求
- 线性空间就是一个向量乘一个常数或者加上另一个向量后的结果还在这个空间内的空间。
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相似矩阵其实就是换了一组正交基
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正交矩阵:行向量和列向量皆为正交的单位向量
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协方差即两个向量之间的相似程度(线性相关度),对角线为方差,其余为协方差
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PCA
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奇异值分解
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