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原理
主成分的基本原理：利用降维（线性变换）的思想，在损失很少信息的前提下，把多个指标转换为几个不相关的综合指标（主成分）；即每个主成分都是原始变量的线性组合，且哥哥主成分之间互不相关，使得主成分比原始变量具有更优越的性能，从而简化系统的结构，抓住问题实质的目的。
因子分析基本原理：利用降维的思想，由研究原始变量矩阵相关内部的依赖关系，把一些具有错综复杂关系的变量表示成少数的公共因子和仅对某一给变量有作用的特殊因子线性组合而成。就是要从数据中提取对变量起解释作用的少数公共因子（因子分析是主成分的推广，相对于主成分分析，更倾向于描述原始变量之间的相关关系）。 -
线性表示方向不同
因子分析是把变量表示成各因子的线性组合；而主成分分析中则把主成分表示成各变量的线性组合。 -
假设条件不同
主成分分析：不需要有假设
因子分析：需要一些假设。因子分析的假设包括：各个共同因子之间不相关，特殊因子之间也不相关，共同因子和特殊因子之间也不相关。 -
求解方法不同
主成分分析：从协方差阵出发（协方差阵已知），从相关矩阵出发（相关阵R已知），采用的方法只有主成分法。
实际研究中，总体协方差阵与相关阵是未知的，必须通过样本数据来统计
注意事项：由协方差阵出发与相关阵出发求解主成分所得结果不一致时，要恰当的选择某一种方法，一般当变量单位相同或者变量在同一数量等级的情况下，可以直接采用协方差阵进行计算；对于度量单位不同的指标或是取值范围彼此差异非常大的指标，应考虑将数据标准化，再由协方差阵求主成分；y实际应用中应该尽可能的避免标准化，因为再标准化的过程中会抹杀一部分刻画变量之间离散程度差异的信息。此外，最理想的情况时主成分分析前的变量之间相关性高，且变量之间不存在多重共线性问题。
求解因子载荷的方法：主成分法，主轴因子法，极大似然法，最小二乘法， -
主成分和因子的变化不同
主成分分析：当给定的协方差矩阵或者相关矩阵的特征值唯一时，主成分一般时固定的独特的。
因子分析：因子不是固定的，可以旋转得到不同的因子。 -
因子数量和主成分的数量
主成分分析：主成分的数量时一定的，一般有几个变量就有几个主成分（只是主成分所揭解释的信息量不等）实际应用时会根据碎石图提取前几个主要的主成分。
因子分析：因子个数需要分析者指定（SPSS和SAS根据一定的条件自动设定，只要是特征值大于1的因子就可以进入分析），指定的因子数量不同而结果也不同。 -
解释重点不同
主成分分析重点在于解释各变量的总方差；
因子分析则把重点放在解释各变量之间的协方差。 -
算法上不同
主成分分析：协方差矩阵的对角元素是变量的方差，
因子分析：所采用的协方差矩阵的对角元素不再是变量的方差，而是和变量对应的共同度（变量方差中被各因子所解释的部分）
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