有符号数和无符号数

学习了二进制数据，我们知道，在计算机系统中，存储的任何数据都是以二进制数据的格式存储。存储数据的最小单位是字节（Byte），一个字节的容量是八位（bit），可以存储8个二进制数据。在讲解“有符号数”和“无符号数”之前，我们先来举一个例子。

例如，有个人（称呼A）去爬山，半路上碰到一个朋友，朋友送了他一瓶水，此时A手上拥有一瓶水；那么，有如下的情况：

(1) 如果A觉得渴，那么，A觉得手上的这瓶水很宝贵，就把这瓶水喝掉；

(2) 如果A觉得不渴，那么，A觉得手上的这瓶水很重，麻烦，就丢掉；

(3) A手上的那瓶水，永远是那瓶水，本身没有任何变化。但是，A以不同的角度来看这瓶水，那么，会得到不同的结果。

在这个例子中，可以进行比较，如下：

(1) 人员A就如同一个计算机系统；

(2) 人员A手上拿有一瓶水，就如同计算机内存中，一个字节存储的一个数值；

(3) 例如，在内存的一个字节中存储255这个整数值。那么，一个字节中的255这个数值，永远是255，不会有任何改变。但是，计算机系统把255这个数值，以不同的角度来看待，会有不同的结果。

那么，在计算机系统中，可以把内存中存储的数值当做“有符号数”和“无符号数”来看待。同一个数值，以不同的角度来看待，有不同的结果。

下面，我们来看看计算机系统对“有符号数”和“无符号数”的处理。

有符号数的定义是：字节的最高位作为符号位，其余的是数值位。例如一个字节中存储的二进制数为1100 1000，最高位1作为符号位，其余的7位 100 1000 作为数值位。

那么，符号位占据1位，就有0和1这样的两种数值，就有：

(1) 如果符号位为0，那么字节中存储的数值是正数；

(2) 如果符号位为1，那么字节中存储的数值是负数；

对于1100 1000这样的二进制数据，符号位是1，就表示负数。在有符号数中，表示负数的算法是：

(1) 把数值位中存储的二进制数据，每个位都取反，就是原来为0的值变为1，原来为1的值变为0；

(2) 给对取反后的二进制数据加1，得到的数值就得到负数值；

所以，有符号数可以表示正数，也可以表示负数。

无符号数的定义是：没有符号位，所有的位数都是数值位。所以表示的都是正数。

例如1100 1000这个数值，如果作为有符号数看待，那么符号位是1，数值位是100 1000。所以，符号位是1，所以，这个数据是负数。然后，表示成十进制时，对数值位的操作是：

(1) 数值位取反，得到011 0111；

(2) 对取反后的数值 011 0111加1得到011 1000，数值位的值为56；

那么，1100 1000这个二进制数据表示为“有符号数”时，就是-56这个数值。

如果作为无符号数看待，那么，就没有符号位，所有的位数都是数值位，所以11001000都作为数值位，表示的十进制数值是180。

例如，0111 0011这个数值，如果当做“有符号数”看待，那么，其符号位是0，所以，表示正数，数值位是115，所以，表示正115这个数值。如果当做无符号数看待，所有位都是数值位，计算得到115这个数值，所以，表示正115。所以我们可以总结：

(1) 无符号数，总是表示正数。所有位数都表示数值位。

(2) 有符号数，可以表示正数和负数，最高位是符号位，其余位都是数值位。如果符号位是0，则表示正数；如果符号位是1，则表示负数。对于负数的表示方法是：数值位全部取反，再加1，得到的数值就是负数值。