关于运算法则

我们在讨论数学运算法则的时候，重点不是法则本身，而是隐藏在它们背后的逻辑推理。这些内容能让老师和家长，向孩子合理、正确地解释，为什么人们要这样计算。如果家长想让孩子早点儿接触数学推理，就要让他们学习这些运算法则的本质。如果一个人对运算法则的数学推理过程感到不舒服，那他以后就很难理解代数。

那么，究竟什么是运算法则的本质？运算法则有一个贯穿的中心思想，就是把复杂问题分解成一个个简单的子问题，这也是研究数学的基本工具。在进行多位计算的时候，把计算过程分解成许多步，每一步都只涉及一位数的计算。

举个简单的例子，我们左右手里都有一摞钱，左手有3张10块钱，4张1块钱，也就是34块钱；右手呢，有两张10块钱，5张1块钱，也就是25块钱。这些加起来，一共有多少钱呢？我们可以先把10块钱都放在一起，有5张，1块钱都放在一起，有9张，相加的结果就是59。

像刚才这样，不管参与计算的数字有多大，运算的每一步都只关心一位数的计算，这就是抽象思维，而抽象思维是数学学习的关键。有一种观念是，搞数学，每一步都要思考。但不是这样的，搞数学，对一个课题深刻理解后，就可以把许多复杂的过程分解成简单、机械的过程。

老师、家长在给孩子讲运算法则背后的推理时，常常会感觉到这种单调，单调就对了。简单、单调的计算过程，做起来既简单易行，还能为我们节省脑力。给孩子讲授运算法则时，必须同时强调运算法则是单调、不用思考的。假如老师、家长给孩子讲运算法则的时候，不强调这种单调，反而会丢掉了它们的本质。