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粒子物理导论(一)

粒子物理导论(一)

作者: 蓝色樱花雨谭小英 | 来源:发表于2017-02-28 12:53 被阅读0次
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这段时间开始仔细阅读现代物理基础丛书中第68本,由肖振军和吕才典编写的《粒子物理学导论》。在此写下读书笔记,本人不才,望各位赐教。

绪论

粒子物理学(particle physics)的研究对象就是物质的基本结构和基本相互作用(fundamental interaction)。

粒子物理学的研究内容

“基本”粒子谱

1897年,J. J. Thomson测定了电子(electron)荷质比 e/m,1907~1913年,R. A. Millikan发现电子电荷(electric charge)e的不连续性。
1901年,Max Plank提出能量量子化假说,1905年,A. Einstain提出光量子化假说。
1911年,Ernest Rutherford提出原子的核式结构,1913年,N. Bohr建立氢原子模型。
1919年,Rutherford发现质子(proton)。
1932年,James Chadwick发现中子(neutron)。
1932年,C. Anderson发现正电子(positron)。
1936年,Anderson和S. H. Neddermeyer发现\mu轻子(muon),之后发现\pi介子,K介子,\Lambda介子,\Sigma介子,反质子(antiproton)(1955年),反中子(antineutron)(1956年),\eta介子,\rho介子,\omega介子,K^*介子,\phi介子等。
1974年,Samuel C. C. Ting(丁肇中)和B. Richter发现J/\psi粒子。
1974~1977年,M.L.Perl发现\tau轻子。
1977年,Leon Lederman发现\Upsilon粒子,证实了底夸克的存在。
1983年,CERN的强子对撞机试验发现W\pmZ^0中间矢量玻色子。
2012年7月,LHC发现希格斯玻色子(Higgs boson)。
目前发现的基本粒子:
轻子(lepton):e^\pm\mu^\pm\tau^\pm\nu_e\nu_\mu\nu_\tau
夸克(quark):(u, d)(s, c)(t, b);
矢量玻色子(vector boson):\gammagZ^0W^\pm
基本标量粒子:H

Standard_Model_of_Elementary_Particles
粒子物理理论概要

1941~1950年发展起来的描写电磁相互作用的量子电动力学(QED);
1972~1974年发展起来的描写强相互作用的量子色动力学(QCD);
1964~1971年发展起来的电弱统一理论(electroweak interaction);
以及现在正在发展的大统一理论(GUT),超对称理论(SUSY),超弦理论(superstring theory).

自然单位制

我们定义c=1, \hbar=1, \kappa=1, G_N=1
便得到了普遍的自然单位制。
广义相对论(general relativity)和粒子物理学中引入四维度规:g_{\mu\nu}=g^{\mu\nu}{\left (\begin{array}{cccc}1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & -1\end{array}\right )}
四维时空矢量和四维能量动量定义为:x= (t, x_1, x_2, x_3) p = (E, p_1, p_2, p_3)
四维矢量的乘积定义为:A\cdot B = g_{\mu\nu}A^\mu B^\nu = A^0B^0-\boldsymbol A\cdot \boldsymbol B
四维动量能量和四维时空坐标的平方就分别是:p^2 = E^2-|\boldsymbol p|^2 x^2 = t^2-|\boldsymbol x|^2

general_relativity

高能物理实验手段

现有高能加速器的种类

正负电子对撞机:LEP,BEPC,CESR,PEP-II,KEKB,DAφNE。
强子对撞机、轻子-强子对撞机:Tevatron , LHC,HERA。

世界上著名的加速器举例

B介子工厂:美国SLAC加速器中心的PEP-II和BaBar探测器,日本KEK的KEKB和Belle探测器
超高能pp对撞机LHC:ATLAS,CMS,ALICE和LHCb。主要目标为:寻找标准模型中非常重要的Higgs粒子;寻找超对称理论或者其他超出标准模型的新物质理论预言的新粒子。
日本的超级B介子工厂:日本的Belle-II和意大利的Super-B(已被终止)

LHC

粒子的基本性质

质量

高速运动的粒子的能量和动量为:E = m_0/\sqrt{1-v^2} \boldsymbol p = m_0\boldsymbol v/\sqrt{1-v^2}
它们满足质壳条件:E^2-\boldsymbol p^2 = m_0^2
在能量和动量组成的四维相空间里,这个等式给出了一个四维相空间中的一个三维曲面的方程,以“壳”来形象地表示这个曲面。
非相对论情况下,自由粒子波函数满足薛定谔方程(Schrodinger equation),波函数满足归一化条件。
对于不稳定粒子,Schrodinger方程修改为:\mathcal{H}|\psi(0)\rangle=(m-i\Gamma/2)|\psi(0)\rangle
本征波函数为:|\psi(t)\rangle=e^{-imt-\Gamma\ t/2}|\psi(0)\rangle
归一化条件修正为:\langle\psi(t)|\psi(t)\rangle=e^{-\Gamma\ t}<1
即粒子数在衰变,满足衰变规律:N(t)=N(0)e^{-\Gamma\ t}
对于不稳定的粒子的质量有分布函数:\rho(m)=\frac{\Gamma}{(m-m_0)^{2}+\Gamma^{2}/4}

寿命与衰变宽度

衰变方程:\mathrm{d}N = -\lambda N \mathrm{d}t
解:N(t) = N(0)e^{-\lambda t}
平均寿命:\langle t\rangle = \frac{1}{\lambda}
有关系:\Gamma = 1/\tau
即:不稳定粒子的衰变宽度等于其衰变寿命的倒数。
对于多衰变道有:\Gamma = \sum_i\Gamma_i
衰变道概率(即分支比):BR_i = \Gamma_i/\Gamma
轨迹长度满足:L = (P/m)\tau=\tau v/\sqrt{1-v^{2}}

电荷

假设存在磁单极子,则电荷量子化就是一个自然推论;量子电动力学理论中,电荷量子化和电荷守恒是一个U(1)定域规范对称性的自然推论。

自旋(spin)、极化、自旋统计关系

自旋量子数s为半整数的粒子,满足Fermi-Dirac统计,称为费米子(Fermion)
自旋量子数s为整数的粒子,满足Bose-Einstain统计,称为玻色子(Boson)
对于矢量粒子来说可以定义极化矢量\epsilon_\mu(\boldsymbol k, \lambda)
满足归一化条件:\epsilon^\mu\epsilon_\mu = \epsilon^0\epsilon_0-\epsilon^\perp\epsilon_\perp-\epsilon^\parallel\epsilon_\parallel = 1
对于光子满足洛伦兹条件:\partial^\mu A_\mu = 0,在运动表象里有:k^\mu\epsilon_\mu = k^0\epsilon_0-\boldsymbol k\cdot\boldsymbol \epsilon = 0

螺旋度

电子的自旋角动量s在电子运动方向上的投影称为螺旋度或叫手征性:\lambda = \boldsymbol k\cdot\boldsymbol s/|\boldsymbol k|

磁矩

自旋角动量为s的带电粒子有磁矩:\boldsymbol \mu = g\frac{e}{2m}\boldsymbol {s}

场、粒子与相互作用

场和粒子

量子场论(quantum field theory)的基本粒子物理图像:
1 每种粒子对应一种场,场没有不可入性,对应各种不同粒子的场在空间中互相重叠地充满全空间。场的激发表现为粒子,场的不同激发状态表现为粒子的数目和运动状态不同。
2 场用复量描写,场的激发也用复量描写,互为复共轭的两种激发状态表现为粒子和反粒子互换的两种状态。如果场用实量描写,场的激发也用实量描写,这时复共轭就是它自身,粒子就是它自身的反粒子。
3 所有场都处于基态时为物理真空。

基本相互作用

1 相互作用存在于场之间,无论是处于基态还是激发态的场都同样与其他场相互作用。
2 粒子是场处于激发状态的表现,因此粒子间的相互作用来自场之间的相互作用。场之间的相互作用是粒子转化的原因。

粒子的分类

1 强子(hadron):直接参与强相互作用的粒子。
介子(meson):自旋为整数,重子数为0的强子,有\piK\eta\omega\rho\phi\eta'DJ/\psi\Upsilon……;
重子(baryon):自旋为半整数,重子数为1的强子,有pn\lambda\Sigma\Xi\Delta\Omega\dots\dots

Baryon_Supermultiplet Meson_octet

2轻子:不直接参与强相互作用的粒子(e^-,\nu_e),(\mu^{-},\nu_{\mu}),(\tau^{-},\nu_{\tau})
3 规范玻色子:传递相互作用的媒介子\gamma, g, W^\pm, Z^0
4 Higgs玻色子:自旋为0的标量粒子H

稳定粒子和共振态

不能通过强相互作用衰变的粒子称为稳定粒子,可以通过强相互作用衰变的粒子称为共振态

轻子—夸克层次粒子的分类

1 规范玻色子
\gamma, g, W^\pm, Z^0
2 费米子:轻子和夸克(e^-,\nu_e),(\mu^{-},\nu_{\mu}),(\tau^{-},\nu_{\tau})
(u, d), (c, s), (t, b)
轻子分正反粒子,夸克分正反粒子12种味道(flavor)有不同的三种颜色(color)
3 Higgs粒子:在实现电弱对称性的自发破缺,是规范玻色子和费米子获得质量方面起着非常重要的作用。根据最小超对称原理,至少有5个Higgs粒子:H^\pm, H^0, h^0, A^0
从轻子—夸克层次粒子的分类来看,自然界已知存在的基本粒子数目为:12+(6+6)+(6\times3\times2)+5=65

补充:不久前,四位物理学家Guillermo Ballesteros、Javier Redondo、Andreas Ringwald和Carlo Tamarit提出一个新理论,论文已经通过同行审议,于2月15日发表在《物理评论快报》PRL)。这个新理论被称作SMASH(全称为“Standard Model Axion See-saw Higgs portal inflation”)。
SM为标准模型(standard model),包含本文提到的所有基本粒子;A为轴子(axion),用于解释暗物质(dark matter)和强核力的不寻常对称性;S为跷跷板机制(see-saw mechanism),用于解释宇宙中物质—反物质不对称性;H为预言ρ粒子的存在,用于解释中微子质量,并且和Higgs粒子协作驱使宇宙暴胀。

SMASH

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