深度学习入门（一）单层感知器

理论部分：

小技巧，把偏置B当作一个输入X0来编程

代码部分：

#输入数据  //小技巧其中X数组中的第一个 1 表示偏置b
X=np.array([[1,3,3],
          [1,4,3],
          [1,1,1]])
#标签
Y=np.array([1,1,-1])
#权值初始化，1行3列，取值范围-1到1
W=(np.random.random(3)-0.5)*2
print(W)
#定义学习率
lr=0.11
#计算迭代次数变量
n=0
#神经网络的输出
O=0

def update():
    global X,Y,W,lr,n
    n+=1
    O=np.sign(np.dot(X,W.T))
    W_C=lr*(Y-O.T).dot(X)/int(X.shape[0])#除以会缩小权值改变
    W=W+W_C

for _ in range(100):
    update()#更新权值
    print(W)#打印当前权值
    print(n)#打印迭代次数
    O=np.sign(np.dot(X,W.T))#计算当前输出
    if(O==Y.T).all():#如果实际输出等于期望输出，模型收敛，循环结束
        print('Finished')
        print('epoch',n)
        break
#正样本
x1=[3,4]
y1=[3,3]
#负样本
x2=[1]
y2=[1]

#计算分界线斜率以及截距
k=-W[1]/W[2]
d=-W[0]/W[2]
print('k=',k)
print('d=',d)

xdata=np.linspace(0,5)

plt.figure()
plt.plot(xdata,xdata*k+d,'r')
plt.plot(x1,y1,'bo')
plt.plot(x2,y2,'yo')
plt.show()

结果（初始化矩阵不同则迭代结果也会不同）

初始矩阵 ：[ 0.07628016 -0.53674809 -0.38678573]

迭代结果

[ 0.22294683 -0.02341476  0.05321427]
1
[ 0.14961349 -0.09674809 -0.02011907]
2
[ 0.22294683  0.34325191  0.3465476 ]
3
[ 0.14961349  0.26991858  0.27321427]
4
[ 0.07628016  0.19658524  0.19988093]
5
[ 0.00294683  0.12325191  0.1265476 ]
6
[-0.07038651  0.04991858  0.05321427]
7
[-0.14371984 -0.02341476 -0.02011907]
8
[ 0.00294683  0.48991858  0.41988093]
9
[-0.07038651  0.41658524  0.3465476 ]
10
[-0.14371984  0.34325191  0.27321427]
11
[-0.21705317  0.26991858  0.19988093]
12
[-0.29038651  0.19658524  0.1265476 ]
13
[-0.36371984  0.12325191  0.05321427]
14
Finished
epoch 14
k= -2.31614406271
d= 6.83500612549