矩阵的转置

首先我们构造一个简单的二维矩阵

import numpy as np
data=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
print(data)

Output：
[[1 2 3]
[4 5 6]]
接着我们对生成的这个二维矩阵进行转置：行列互换

dataT=data.T
print(dataT)

Output:
[[1 4]
[2 5]
[3 6]]
可以看出，原本二维矩阵的列成为了新矩阵的行

接下来我们对多维矩阵进行转置操作：

data=np.arange(24).reshape(2,3,4)
print(data)

通过代码我们生成了一个维度为2,3,4的三维矩阵:
Output:
[[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]]

[[12 13 14 15]
[16 17 18 19]
[20 21 22 23]]]
接下来我们进行一次转置操作：

dataT=data.transpose((1,0,2))
print(dataT)

Output:
[[[ 0 1 2 3]
[12 13 14 15]]

[[ 4 5 6 7]
[16 17 18 19]]

[[ 8 9 10 11]
[20 21 22 23]]]

二维矩阵我们还可以通过输出的不同看出只是行列产生了对换，但是三维矩阵转置后的结果却不太好看出规律了。
其实实质上，矩阵的转置是对矩阵中每个元素的位置进行了对应改变。我们挑选几个元素距离：
原本矩阵中8这个元素位于第一个维度的0下标中，位于第二个维度的2下标，第三个维度的0下标。当我们transpose((1,0,2))，实质是指将矩阵中所有元素的第一维度和第二维度下标互换，第三维度不变。所以矩阵转置8(0,2,0)->8(2,0,0)。可以看到8确实是跑到了一维的第三组，二维的第一组，三维的第一个位置上去。

同理实质上我们的data.T进行的二维矩阵转置等同于是简化的data.transpose(1,0),我们以6为例：6(1,2)->6(2,1)