北仑区2020一题思考（2022.1.13）

第16题。

本题已知条件可以得出的信息点其实很多，比如，OA=2，OB=2，OC=4，而∠AMB=45°，可知动点M的运动轨迹，是以点O为圆心，r=2的圆上，所以，OM=2，而结论中要求2MD+MC的最值，明显可以想到阿氏圆，或者说手拉手的相似，但是直接求还是不方便，看不出如何构造相似，不妨对结论转化，除以2变成为求MD+MC/2的最小值。

考虑到OM：OC=1：2，于是，可以在OB上取一定点E，满足OE=1，则OE/OM=OM/OB=1/2，于是相似出现，ED=CM/2，本题可以求解。