“道、法、术、器”四个字我们并不陌生，越上层越重要，道最重要；越下层越外显，器最明显。我们从低往高、从外往内来讲。
（一）器
数学学习中，老师讲解的、学生学习的、家长关注的、升学考察的，都属“器”的范畴。
一切的概念、知识、定理、公式、解题方法、应试技巧、检查方法、复习方法等都是“器”。这些“器”帮助学生们解题与应试。所有的“器”都能教给学生，而大家能学到的“器”也都是接近的。
“器”不能不学，但如果只学到“器”的层面，那么学到的是假的数学。因为离开考试，“器”就很难用到了，甚至那么多用不上的“器”，最后都成为了人生的束缚、负担与累赘。
（二）术
老师教的一样，书本写的一样，可是学生从中理解领会分析的，就不一样了。学生额外领会的部分，就是“术”了。
老师讲的无论什么内容，如果试图记住并应用，那就只停留在“器”的层面。而有的学生，不去记忆，而是分析：怎么能想到这个方法？怎么能推导出这个公式？这个思路为什么是正确的？是不是还有更好的解法？想这些问题的过程与收获，就是“术”。
“术”是老师教不来的，没有一个老师能教学生如何分析问题。纵使真的在教如何分析，没有“术”这方面能力的学生，依旧在记忆，那么依然是“器”。学生在学数学过程中能够做到学易会难、举一反三等，已经是“术”的层面了。这比“器”重要的多。
“术”不能不学，但如果只学到“术”的层面，那么纵使数学学得如鱼得水，却也只限于数学或理科的学习。离开了数学、离开了学科，在家庭、工作、生活实际中，依然用不上。
（三）法
数学学习的本质是解决问题，所有的题目都是需要解决的问题。所以数学学习的“法”，就是独立解决问题的能力。
依赖老师的讲解，是“器”；依托老师的讲解，是“术”；脱离老师的讲解，是“法”。我们都知道有的学生，不怎么听讲，也不怎么做题，但数学学得特别好。他不是天才，他只是擅长解决问题。
独立思考解决数学问题，主要靠探索能力与推理能力，这两个能力只能被激发和唤醒，是无论如何教不来的。解决问题的能力是通的，只要学生意识到，家庭、工作、生活种种问题，都可以当数学问题来解的时候，他会得心应手，一通百通。
“法”不能不学，但如果只学到“法”的层面，那么纵使解决问题能力很强，却也可能滋生出诸多消极、烦恼、痛苦，比如浮躁、比如自傲、甚至自卑。
（四）道
数学学习的“道”，反而与知识方法无关，甚至与能力无关，“道”是一种状态。
“道”一种健康的学习数学的状态，它有以下六个维度：
1、热爱思考，而不是排斥思考；
2、信心满满，而不是自傲自卑；
3、坚持不懈，而不是畏难放弃；
4、沉稳专注，而不是浮躁烦躁；
5、探索尝试，而不是蒙混瞎猜；
6、推理质疑，而不是记忆模仿。
这不仅是数学学习之道，也是所有学科的学习之道，甚至是人生的成长之道。道生万法，只要确保一直走在正确的道上，则可只问耕耘，不问收获。学历低、成绩差，而功成名就的人，有很多。解决问题能力差，而功成名就的人，非常少。没追求、没自信、没坚持，而功成名就的人，恐怕一个也没有。
【总结】
“器”能让人应试，擅于器，可能会受制于器而不明理，离了考试用不上；
“术”能让人知理，擅于术，可能会受限于术而不能通，离了学科用不上；
“法”能让人通透，擅于法，可能会沉迷于法而自傲浮躁，以致自卑，聪明反被聪明误；
“道”能让人喜悦并健康地成长，擅于道，百益而无一害。
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