小时候，如果我无精打采，我妈总会诊断我是“中气不足”。那时我以为“中气不足”和“气沉丹田”一样，是个气功概念。丹田在肚子里，肚子在人体的中部，所以丹田之气就是中气，亦或作“宗气不足”，武林正宗的意义。

直到最近看了汪波老师的《时间之问》和李永乐老师的微博，我才弄明白“中气不足”和熊掌、虎鞭、太太口服液之类的补血养虚流根本毫无关系，这简直是一个“天大”的误会…

一、三道轮回

假如你生活在文艺复兴之前的时代，那时候人类对宇宙的认识还处在“蒙昧期”。然而无论是宙斯、基督、释迦摩尼、默罕默德还是因陀罗，世界各地的“神明”都必须要解释世间的三轮循环，地球上的生命也都能感受到自然的三种节律。

四季更迭是为年，这是地球绕太阳运行形成的黄道。

阴晴圆缺是为月，这是月亮绕地球运行形成的白道。

昼夜交替是为日，这是地球自身转动形成的赤道。

与星期、时、分、秒这些能够“自由发挥”的概念不同，年、月、日的三道轮回是我们这个世界的“内禀属性”，是任何诞生在这个浩瀚无垠的宇宙中，沧海一粟的银河系里，九牛一毛的太阳系内，冰山一角的地球上的文明，所必须要遵守的天道。而人类文明遵纪守道的产物就是——历法。

二、日日夜夜

如果你是一个古代中国的农民。你可以通过观察太阳的位置来确定现在是一天中的什么时候。地球自西向东的自转造成了太阳每天的东升西落。一天中太阳升得最高的时刻叫正午。

想象一个奇怪的剧场，舞台固定不动，观众席是一个绕着圆心缓慢旋转的圆盘，座位就安排在圆盘的圆周上。舞台好比是太阳，观众席好比是地球。如果坐在背对舞台的那一半圆周，你完全看不到舞台，这就是夜晚。随着圆盘的转动，现在你可以斜视舞台了，这就是凌晨。圆盘继续转动，你斜视舞台的角度越来越小，直到可以完全地正视舞台，这就是正午。然后观众席继续转动，你又得从另一个方向斜视舞台，直到舞台消失在你的视线边缘，这就是黄昏。黄昏之后又进入了夜晚，这就是昼夜交替的一天。

三、阴晴圆缺

接着，你可以通过观察月亮的形状来确定现在处于一个月中的哪一天。月亮绕地球运动引起的太阳、地球和月亮三者相对位置的改变造成了月亮的盈亏变化。一个月中月亮最圆的时刻称为“望日”，就是每个月的十五或者十六号。

月亮的问题要复杂一些。想象你站在一个大仓库里，仓库的深处放着一个探照灯（相当于太阳），现在你（相当于地球）正对着探照灯，在你和探照灯之间的正前方有一个小板凳，有一个人面向你站在板凳上（相当于月亮）。由于探照灯的光线完全照在了他的背上，所以你一点也看不见他的脸，这就是“朔日”，也就是初一。注意，这时你看不见月亮，并不是因为白天阳光太亮遮盖了月光，而是由于根本就没有月光（月亮反射的阳光）能抵达你眼睛。

现在去掉板凳，让他直接站在你面前，也就是探照灯、他和你三点一线，这时你不仅看不见他，他还挡住了探照灯，这就是日食。

然后你向后转，背对着探照灯，他又走到你面前，这时由于你的背挡住了灯光，所以你还是看不见他，这就是月食。

日食又分日全食、日偏食和日环食，月食也分全食和偏食，这些现象是由于日月地三者之间更精细的走位造成的，这里我们就不细说了。

现在他又登上了小板凳，由于错开了一个角度，这时灯光照到了他的脸，然后反射回了你的眼，你就可以把他望个真真切切了。这就是“望日”。

月亮从“朔”的位置移动到“望”的位置，就会形成从新月（啥都看不见）到蛾眉月（看得见一点）到弦月（看得见一半）到凸月（看得见一大半）再到满月（全部看得见）的盈亏循环。

靠小板凳错开的这个角度，就是地球的公转平面和月球的公转平面的夹角。这个角度大约是 5.3 度。只有月亮运行到了黄道附近，也就是上面两个平面的交点处（相当于撤掉了小板凳），而且这时正好是初一或者十五（日地月三点一线），才会（就会）发生日食和月食。

四、岁岁年年

现在你已经可以找到自己在“月”和“日”尺度下的时间定位，接着要对付的就剩“年”了。“年”这个春夏秋冬四季更替的循环的背后是地球绕太阳的运动。但是影响气候的因素太多了，不可能用于精确的测量。古人想到的方法是在地上立一根长杆，观察长杆影子长度的变化（这只是最简化的描述，实际的操作要复杂得多）。之所以长杆法能够奏效，又是得益于一个夹角——赤道平面和黄道平面之间23.44度的倾角。换句话说，地球是一边“歪着”自转，一边“平着”绕太阳公转的。

地轴的倾斜带来的是太阳直射点的轮回，直射点就是阳光垂直照射在地球上的点。如下图所示，直射点最北可以到达北回归线（所以才叫北回归线）。最南到达南回归线，这时阳光在北半球斜射得最厉害，长杆的影子最长，这就是冬至，也是北半球白天最短的一天（严格来说，冬至是一个时刻，而不是一天，就是长杆影子最长的那一刻）。

然后直射点开始往北移动，北半球的白天变长，夜晚变短，长杆的影子也逐渐变短。当直射点到达赤道时，昼夜等长，这就是春分。然后直射点继续北移，最终到达北回归线，这就是夏至，也是北半球白天最长的一天。然后直射点开始南下，经过赤道（秋分），又到达南回归线（冬至），一年就又过去了。因此，一年就是长杆的影子两次最长所间隔的时间。

总结一下，你，一个古代中国的农民，现在已经学会了观天象。用长杆的影子定位年循环，用月相的变化定位月循环，用太阳的高度定位日循环。搞定了三道轮回，你就可以着手制定历法了。那么历法到底是怎么回事，这些又和“中气不足”有什么关系呢？

五、阴阳调和

历法是一套时间同步系统，它强制所有人对“今夕是何时”这个问题达成共识。然后人们就可以按照历法来安排生产和生活，省去了日夜观天象的繁琐。

历法背后的数学模型是用整数的加法和乘法来表示日月年之间的数量关系。这句话也可以写成：求满足Y=C×M+D的正整数C、D，其中Y表示年、M表示月、C为无量纲常数、D的单位是天。说人话就是：历法规定了一年等于几个月加几天。

以太阳为参照物的历法叫阳历，也叫做公历。一个回归年（长杆的影子两次最长之间的间隔）是365.24天，取整之后就是365天。也就是每年会误差0.24天，这样每四年就会少0.96天，为了消除这个误差，就增加一个366天的闰年。用增加的1天来消除0.96天的误差，就又带来了0.04天的误差，为了消除这个误差又规定每 100 年不增加一天，但每 400 年还是增加一天。这个历法叫做格里高历。

以月亮为参照物的历法叫阴历。伊斯兰教历（回历）就是纯粹的阴历，这种历法通过大月（30天）和小月（29天）交替的方式来逼近长度为29.53天的一个月相周期（两次满月的时间间隔）。

现在问题来了，一年是365.24天，一个月是29.53天，365.24除以29.53约等于12.37，也就是一年大概是十二个月零十一天。如果仅仅简单地取整，规定一年等于十二个月，那么每年都会累积十一天的误差。

比如以今年的冬至为起点，那明年（十二个月之后）“冬至”时，太阳的直射点离南回归线还要走大概十一天，冬其实还未至。如果这样每年快十一天的积累下去，久而久之就会出现在大夏天喝羊肉汤过冬至的局面。之前提到过的伊斯兰历就是这样，他们的一月会循环出现在春夏秋冬四季。

但在古代中国，这种纯阴历显然是不可行的。我们需要历法来安排农业生产，农业靠天吃饭，这个“天”主要是太阳，而不是月亮。所以当每年的日历翻到同一天时，地球和太阳需要处在相同的相对位置上（这里不考虑回归年和恒星年之间的岁差，感兴趣的读者可以自己去搜索这几个概念）。也就是要调和年（太阳）与月（月亮）之间的关系，这就是我们的农历，农历并不是纯阴历，是一种阴阳混合历。

六、节中之气

在前面已经介绍过，一年中最特殊的两个日子应该是长杆影子最长和最短的那两天，古人把它们叫做冬至和夏至。接着是太阳直射赤道，昼夜等长的那两天，命名为春分和秋分。这样就把一年分成了四段。到了战国后期，古人进一步把一年作了八等分，于是有了立春、春分、立夏、夏至、立秋、秋分、立冬、冬至。这样的时间颗粒度对指导农业生产来说还是太大了，于是再细分下去，最后就形成了二十四节气。

二十四节气是十二节气与十二中气的合称。

十二个节气是：立春、惊蛰、清明、立夏、芒种、小暑、立秋、白露、寒露、立冬、大雪、小寒。这十二个刻度就像是竹竿的分节点。

在每段竹节的正中画出刻度，这就是十二中气：雨水、春分、谷雨、小满、夏至、大暑、处暑、秋分、霜降、小雪、冬至、大寒。

每两个节气之间、每两个中气之间大约相差一个月，月初为节气，月中为中气。

现在要来解决一年差十一天这个问题了，方法是设置闰月。比如以第一年为基准，每年差十一天，到了第四年就累积到了三十三天，就可以加一个三十天的闰月。很明显这种方法还不够精确，按照这个的思路，古人制定了“十九年七闰”的方案。每十九年里有十二个平年，每年12个月，另外七年是闰年，每年13个月。接着祖冲之出场了，就是算圆周率的那个祖冲之，经过大量艰苦卓绝的计算和测量，他把19年7 闰改为了391年144闰，这个方案的精度非常之高，而且考虑由于地球自转轴摆动造成的岁差。祖冲之是个大神。

接下来的问题是：应该把这些闰月应该插到什么地方呢？基本的指导思想是：当哪个月末时，阴阳之间的误差积累到了一个月，就在这个月后面添加一个29天的闰月。具体该怎么操作呢？至此，本文的主角终于要登场了。

七、无中置润

我们已经知道，在二十四节气的历法里：月初为节气，月中为中气。一个回归年大概是365.24天，这样两个节气或者两个中气之间的平均间隔大概是365.24/12=30.44天，而一个朔望月只有 29.53 天，误差了0.9天。这其实还是一年和十二个月之间误差十一天的老问题，只不过是把误差按月分配，11/12≈0.9。

现在把月初和节气对齐，月中就是中气，但是由于朔望和节气之间的误差，下一个月初会比下一个节气要来0.9天，或者说下一个中气会相对于月中后移0.9天。这样一个月一个月地后移，最后中气就会退到月末，然后跑到下一个月去。也就是说，会出现一个月只有节气而没有中气的情况。这就叫中气不足。

可以看出，“中气不足”其实就是前面说过的“阴阳之间的误差积累到了一个月”。所以古人规定：如果某个朔望月里不包含任何中气，这个月就是闰月，闰月的名字要依附于前一个有中气的月份。比如上个月是五月，那么这个无中之月就叫闰五月。之后才是六月。

闰月大多都出现在夏季，你很少会听到今年闰腊月的吧。这是因为地球的公转轨道不是正圆而是椭圆，太阳位于椭圆的一个交点。这样随着地球的公转，地日之间的距离也在变化，地球会在北半球的夏季到达远日点，而在北半球的冬季到达近日点。而根据开普勒定律：地日连线在相同的时间内扫过的面积应该相同。反过来说，同样是扫过30°的角度，地球在夏季要比冬季用的时间长。

为什么是30°，因为地球公转一圈是360°，也就是说一年对应360°，一年有12个中气，所以两个中气之间的间隔就是地球运行360°/12=30°所对应的时间。这个间隔时间在夏季大概平均为 31.5 天，而在冬季只有29.45 天，相比29.53天的朔望月。夏季时阴阳之间的误差会更大，更容易满足无中置闰的条件。因此闰月出现在夏季的概率也就要更高。

至此，中气不足这个问题基本上就交待清楚了。在夏天，地球容易中气不足。中气不足了是要补，但不是补血，是补闰月。搞明白了这背后的来龙去脉，这真是一个“天大”的误会。

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参考文献：

1、汪波《时间之问》

2、微博：@李永乐老师

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