同态加密简介

同态加密是数据加密方式的一种，特点是允许数据在加密情况下实现数学或逻辑运算。

同态加密通常为非对称性加密。因此在介绍同态加密之前，简单介绍一下非对称性加密。非对称性加密分为三个步骤：

1. 生成一对钥匙，一个公钥pub和一个密钥priv；

2. 使用公钥pub加密原始数据，得到加密数据，公式：pub(原始数据）= 加密数据 ；

3. 使用密钥priv解密加密数据，得到原始数据，公式：priv(加密数据）= 原始数据 ；

同态加密允许对加密数据进行处理，得到的解密结果等价于在原始数据下做运算。以联邦学习用到的Paillier算法举例，假设我有两个数和，我希望把它们扔给第三方做加法运算，即+。同时不希望第三方知道、及它们之和的具体值，同态加密可以派上用场，具体步骤如下：

1. （本地）生成一对钥匙，公钥pub和密钥priv，公钥用于加密，密钥用于解密；

2. （本地）使用公钥pub分别加密和，得到()和()；

3. （第三方）使用函数处理和，即；

4. （本地）使用密钥priv解密，即；

4中 = +。第三方通过上述步骤3实现了和在加密状态下做加法的操作。

为了更直观认识上述步骤，假设=100，=200，步骤就变成：

1. （本地）生成一对钥匙，公钥pub和密钥priv，公钥用于加密，密钥用于解密；

2. （本地）使用公钥pub分别加密和，得到=1234，=4321 (举例）；

3.（第三方） 使用函数处理和，即=12345678;

4. （本地）使用解密priv解密，得到 = 300。

第三方在不知道=100和=200，但是通过函数依然可以在加密情况下实现相加运算。