大家好，我是一名考研狗，是那种天资很一般的考研狗狗。
提到这考研呢，总绕不过一个令我头疼的科目：数学！！！
大家都知道，这考研数学呀，难度从高到底，公认的是：数学一>数学三>数学二。原因就在于数学一和数学三考的知识点多，而数学二考的内容少。像你们平时犯晕乎的什么三重积分啦、级数啦、曲线曲面积分啦、还有那个概率啦，我都不晕乎！
因为我考数学二，你晕乎的这些，我数学二都不考呀，哈哈哈。
虽然我对你们数学一三额外考的内容不害怕，但是在我和大家共同考试的内容里，有一个内容却让我很受伤啊！
它就是高阶导数！
其实我更想叫它高冷导数。因为求的导数阶数太高了，吓得我瑟瑟发冷，脑子里背的那些高阶导数公式都忘完了。
学习这个知识点时，汤神告诉我，你遇到这种题型时，有3种方法可以拿来用：
1、归纳法
2、莱布尼兹公式法
3、泰勒公式法
说真的，这3种方法里，归纳法我觉得so easy，一般写上两三项，我这火眼金睛就很快看出来了，就能得到它的n阶导数：
图为无师自通复习全书.png
莱布尼兹公式呢，也还行，也好对付，记2个莱布尼兹公式就行了，按规则展开就行：
图为高等数学18讲
前2个好搞定，可让我真正气的吐血的，是用泰勒展开式求高阶导数啊！尤其是求函数f(x)在某一点（这一点常常为x=0的点）的高阶导数值！
这可是数学二的重要考点啊！
仅就这个知识点而言，它的要求 要比数学一和数学三的要求高！
宇哥说了，考研数学里，考察高阶导数，主要是2种方法，一个是莱布尼兹，一个是泰勒公式法，要用到比较系数，具体的泰勒公式法呢，是这样：
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宇哥介绍的这方法呢，虽然对解题略有帮助，但是我还是不满意，他这个步骤里，先写出任意无穷阶可导的函数，然后再根据背的公式，两者做一比较，就得到了高阶导数的系数。
道理我都明白，可是这第一步的表达式那么长，我这脑子记不住啊！
还有更好的方法吗？还有更容易记住的方法吗？还有更省时省力的解决办法吗？
陷入无尽的苦恼中......
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直到有一天，我遇到了宝刀君，这个问题豁然开朗！我自己都不担心考研了！
话说那天，当我沉浸在学习的苦海里不能自拔时，桌子上放着的手机，引起了我的注意，我慢慢的拿起手机，打开微信，搜索如何求高阶导数，不搜不知道，一搜吓一跳，微信给我展示了宝刀君公众号（ID：BDJ0501）上写的文章，我看完后，相见恨晚啊！！！
你信不？
你是不是怀疑了？
要不那就请宝刀君出场吧 ，让他说下怎么快速求高阶导数？
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宝刀君说，其实呢，不就是求高阶导数吗？盘他！！！
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啊？盘他，怎么盘？
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宝刀君说，可以用下面这3步法盘：
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让我为之震惊的是：相比宇哥介绍的方法，宝刀君介绍的这个盘高阶导数的方法，形式上更容易记，看公式就能观察出来，容易记啊！！！
用宝刀君介绍的方法，宇哥书上介绍的那道题，分分钟就倒在我面前了：
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熟练的话，像上面这道题，口算都可以算出来！你的目的是找到x{6}的系数吗？而sinx外面已经有一个3次方了，那么仅需要找到sinx的展开式里x{3}的系数即可 。
这个方法真好，想问问宝刀君是怎么发掘出来的？
宝刀君说，其实我也是拾人牙慧罢了，这玩意儿，也不是我原创发现的，几年前，就已经有高数届的大牛们捣鼓出来了，并且给你们展示了，只是你们大多数人不愿意看罢了。
啊？竟然有这回事？在哪里？
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宝刀君放下了茶杯，吃了一颗花生米，默默地从窗前拿起一本粉色的李正元范培华全书，说道：你翻到P151页，看看那是什么：
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哇！
原来是大牛早已经总结出来了啊！
函数f（x）用这样的泰勒公式写出来，真是简洁啊！某一点x0的n阶导数系数是An乘以n的阶乘，其中这个An是x^n的系数！！！
这让我开心的不得了啊！
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可回头一想，怪只怪我看书不仔细！
宝刀君的一席话，振聋发聩！你所这玩意儿，我之前也见过，可就是没有灵活的理解，其实宝刀君介绍的这步（李范大牛介绍的这步）就是把宇哥书上的内容又多走了一步而已！（大牛李正元范培华玩数学就是不一样啊！）
学会了这招后，我立马找到汤神的无师自通复习全书，去分析了这个同类的题！！！
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这道题和上一道题求x3*sinx在0点的6阶导数值还不一样，因为命题人好坏啊！此时在找x5的系数时，就纯正的5次项系数和x^23次方系数的求和！！！（这类题在考研里的填空题出现)
突然，我感觉到自己好聪明啊！一点就通！
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分析完这些题，我扶了扶眼镜，咽了一口水，收起了浮躁的心，回到座位上继续去看数学复习全书了，下次再有不懂的知识点时（我自己看这书，看不出来这么多隐含的内容啊！），再去宝刀君的公众号（ID：考研摆渡人宝刀君）找对应文章，再请宝刀君帮我盘它！
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全文完，感谢您的耐心阅读~
推荐阅读：
与泰勒公式相关的另一个重要的知识点：
哈喽，大家好！我是宝刀君，微信公众号：考研摆渡人宝刀君，ID:BDJ0502，专注考研数学、自动控制原理的辅导，有料、有趣、有深度！
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